Lógica Prof.: Josè Briceño
RAZONAMIENTO INDUCTIVO Y DEDUCTIVO
Objetivos particulares del tema <ul><ul><ul><li>Distinguir en un argumento premisas y conclusiones </li></ul></ul></ul><ul...
Preámbulo Estableciendo un lenguaje común <ul><li>La  definición   de un objeto material o inmaterial, es la descripción c...
Escriba lo que usted entiende por… <ul><li>Proposición </li></ul><ul><li>Conjetura </li></ul><ul><li>Premisa </li></ul><ul...
Argumento Lógico <ul><li>Es el compendio de un  proceso que se inicia con unas  premisas , a las que se le aplica un tipo ...
Estructura de un Argumento Lógico Premisas Conclusión Razonando inductiva o  deductivamente
Entenderemos por Premisa: <ul><li>Una  suposición, una Ley, una regla, una idea ampliamente aceptada o  una observación </...
Conclusión <ul><li>Es un enunciado que se deriva de las premisas  del argumento, después de aplicar algún tipo de razonami...
Definición  de Conjetura <ul><li>Es una suposición fundamentada en observaciones repetidas de un patrón o proceso particul...
Conjeturemos..... <ul><li>Muchas  sustancias que he observado  se dilatan con el calor...... </li></ul><ul><li>¿Puedo  dec...
En nuestra vida cotidiana… <ul><li>Hoy habrá cola porque hay paro de choferes </li></ul><ul><li>Cada vez que tomo café des...
Razonamiento Inductivo <ul><li>Se caracteriza por sacar una  conclusión general a partir de observaciones repetidas de eje...
Ejemplo <ul><li>¿Cuál es el siguiente número de la lista? </li></ul><ul><li>2 , 9 , 16 ,23 , 30 ,  ? </li></ul><ul><li>Res...
Citas interesantes <ul><li>“ Para ser buen matemático, buen jugador o bueno en lo que sea, hay que ser buen adivinador, ha...
Citas interesantes <ul><li>“ Las matemáticas en su forma final aparecen como puramente deductivas y sólo contienen demostr...
Citas interesantes <ul><li>“ Aunque haga muchos experimentos, mi hipótesis no queda confirmada, pero basta un solo experim...
Citas interesantes <ul><li>“ En cierto sentido las matemáticas han progresado más, gracias a las personas que se han disti...
Razonamiento Deductivo <ul><li>Es un proceso que s e caracteriza por la aplicación de principios generales a ejemplos espe...
Razonamiento Deductivo <ul><li>El razonamiento deductivo es la base de las demostraciones matemáticas </li></ul><ul><li>Es...
Razonamiento Deductivo <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Teorema de Pitágoras, aplicado a un triángulo rectángulo cuyos c...
Teorema de Pitágoras <ul><li>El cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de ...
Teorema de Pitágoras <ul><li>Cuando aplicamos el Teorema de Pitágoras, lo que hacemos es razonar deductivamente….. </li></...
¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Todos los hombres son animales. Todos los animales son  mortales. Por ende, todos los hom...
¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo, una planta rara ha florecido  en la Gran S...
¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Si Sócrates es un hombre, entonces Sócrates es mortal. Sócrates es un hombre. </li></ul><...
¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones. Todos los caballos son mamíferos y tiene...
¿Cómo se identifican premisa(s) en un argumento? .   <ul><li>Existen palabras  indicadoras  como: </li></ul><ul><li>&quot;...
¿Cómo se identifica la conclusión en un argumento? .   <ul><li>En este caso, las palabras  indicadoras  son: </li></ul><ul...
Identificando Premisas y  Conclusión <ul><li>Todos los hombres son animales.  </li></ul><ul><li>Todos los animales son  mo...
Identificando Premisas y  Conclusión <ul><li>Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo , una planta rara ha florecido ...
<ul><li>&quot;Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda acción y prosecución, tienden a algún bien, y por e...
Ejercicio <ul><ul><ul><li>Trata  de sacar una conjetura analizando los gráficos y relacionando: </li></ul></ul></ul><ul><u...
Patrones……. <ul><li>1,5,12,22,35, ? ………………. </li></ul><ul><li>1,4,9,16,25, ? …………….. </li></ul><ul><li>1 = 1 x 1 </li></ul...
Identificar premisas y conclusión <ul><li>“ La poesía es más sutil y más filosófica que la historia; pues la poesía expres...
Identificar premisas y conclusión <ul><li>&quot;El impugnador de conciencia ... no tiene cabida en una República como la n...
Identificar premisas y conclusión <ul><li>“ Todas las cosas baratas son imitaciones, puesto que todas las cosas caras son ...
Identificar premisas y conclusión <ul><li>Luis ama a Rosa o de lo contrario no la hubiera perdonado nunca. No es el caso q...
¿Inductivo o deductivo? <ul><li>Puesto que las pruebas demuestran que se necesitan al menos 2.3 segundos para accionar el ...
¿Inductivo o deductivo? <ul><li>“ Y en verdad, puesto que los planetas se ven desde la Tierra a distancias variables, el c...
Identificar premisas y conclusión <ul><li>“ Toda censura existe para impedir a todos poner en tela de juicio las concepcio...
Dadas las siguientes premisas… ¿Qué  concluye? <ul><li>Si eres caraqueño eres venezolano </li></ul><ul><li>No eres venezol...
Dadas las siguientes premisas… ¿Qué  concluye? <ul><li>Cuando me gane la lotería te regalaré un pasaje a Paris </li></ul><...
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Razonamiento Y Los Argumentos

  1. 1. Lógica Prof.: Josè Briceño
  2. 2. RAZONAMIENTO INDUCTIVO Y DEDUCTIVO
  3. 3. Objetivos particulares del tema <ul><ul><ul><li>Distinguir en un argumento premisas y conclusiones </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Reconocer y establecer diferencias entre razonamiento inductivo y deductivo </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Establecer conjeturas o inferencias a través del razonamiento inductivo. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ser capaces de elaborar un Argumento Lógico sencillo con cualquiera de los dos tipos de razonamientos nombrados. </li></ul></ul></ul>
  4. 4. Preámbulo Estableciendo un lenguaje común <ul><li>La definición de un objeto material o inmaterial, es la descripción concreta de sus características esenciales </li></ul><ul><li>Es decir, una definición “bien elaborada” responde a : </li></ul><ul><ul><li>¿Qué es? </li></ul></ul><ul><ul><li>¿Cuáles son las características esenciales que lo distinguen de otro objeto al cual pueda parecerse?. </li></ul></ul>
  5. 5. Escriba lo que usted entiende por… <ul><li>Proposición </li></ul><ul><li>Conjetura </li></ul><ul><li>Premisa </li></ul><ul><li>Conclusión…. </li></ul>
  6. 6. Argumento Lógico <ul><li>Es el compendio de un proceso que se inicia con unas premisas , a las que se le aplica un tipo de razonamiento inductivo o deductivo , para obtener una conclusión . </li></ul>
  7. 7. Estructura de un Argumento Lógico Premisas Conclusión Razonando inductiva o deductivamente
  8. 8. Entenderemos por Premisa: <ul><li>Una suposición, una Ley, una regla, una idea ampliamente aceptada o una observación </li></ul>Premisas Conclusión Razonando inductiva o deductivamente
  9. 9. Conclusión <ul><li>Es un enunciado que se deriva de las premisas del argumento, después de aplicar algún tipo de razonamiento. </li></ul><ul><li>Si el razonamiento es inductivo a la conclusión se le llama conjetura </li></ul>Premisas Conclusión Razonando inductiva o deductivamente
  10. 10. Definición de Conjetura <ul><li>Es una suposición fundamentada en observaciones repetidas de un patrón o proceso particular. </li></ul><ul><li>¿Cuáles son las características esenciales de esta definición? ………….. </li></ul><ul><li>¿En cuál contexto puede ser utilizada esta definición? </li></ul><ul><li>¿Puedes dar un ejemplo de lo que se define? </li></ul>
  11. 11. Conjeturemos..... <ul><li>Muchas sustancias que he observado se dilatan con el calor...... </li></ul><ul><li>¿Puedo decir que ésto sucede con todas las sustancias? </li></ul><ul><li>¿ Podemos elaborar una conclusión ? </li></ul><ul><li>…………………… .. </li></ul><ul><li>Dato: El agua al pasar de 0° a 4° se contrae, no se dilata </li></ul>
  12. 12. En nuestra vida cotidiana… <ul><li>Hoy habrá cola porque hay paro de choferes </li></ul><ul><li>Cada vez que tomo café después de las 6 de la tarde , me desvelo </li></ul><ul><li>Cada vez que vienen a casa esos niños rompen algo. Por favor, no los quiero volver a ver. </li></ul><ul><li>Si están prohibidos los perros, lo estarán también los gatos </li></ul>
  13. 13. Razonamiento Inductivo <ul><li>Se caracteriza por sacar una conclusión general a partir de observaciones repetidas de ejemplos específicos o de premisas que ofrezcan algún fundamento para hacer una conjetura. </li></ul>Premisas Conclusión Razonando inductiva o deductivamente
  14. 14. Ejemplo <ul><li>¿Cuál es el siguiente número de la lista? </li></ul><ul><li>2 , 9 , 16 ,23 , 30 , ? </li></ul><ul><li>Respuesta 1: </li></ul><ul><ul><li>37 </li></ul></ul><ul><ul><li>FALSA!! </li></ul></ul><ul><li>Respuesta 2: </li></ul><ul><ul><li>7 </li></ul></ul><ul><ul><li>Los números de la lista se corresponden con los viernes de abril de 2004. </li></ul></ul><ul><ul><li>El 7 sería el siguiente viernes de mayo </li></ul></ul>
  15. 15. Citas interesantes <ul><li>“ Para ser buen matemático, buen jugador o bueno en lo que sea, hay que ser buen adivinador, hay que ser, digo yo, naturalmente lúcido, pero no basta tener ese don natural, también hay que haber experimentado, intensa y extensamente, con conjeturas que fracasaron y conjeturas que se verificaron” </li></ul><ul><li>George Polya (1887-1985) </li></ul>
  16. 16. Citas interesantes <ul><li>“ Las matemáticas en su forma final aparecen como puramente deductivas y sólo contienen demostraciones; sin embargo en su proceso de elaboración, se parecen a cualquier otro conocimiento humano” </li></ul><ul><li>George Polya (1887-1985) </li></ul>
  17. 17. Citas interesantes <ul><li>“ Aunque haga muchos experimentos, mi hipótesis no queda confirmada, pero basta un solo experimento para confirmar mi error” </li></ul><ul><li>Albert Einstein (1879-1955) </li></ul>
  18. 18. Citas interesantes <ul><li>“ En cierto sentido las matemáticas han progresado más, gracias a las personas que se han distinguido por la intuición, no por los métodos rigurosos de la demostración” </li></ul><ul><li>Felix Klein (1849-1925) </li></ul>
  19. 19. Razonamiento Deductivo <ul><li>Es un proceso que s e caracteriza por la aplicación de principios generales a ejemplos específicos . </li></ul><ul><li>Las premisas del argumento son, en este caso, el fundamento para la conclusión. </li></ul>Premisas Conclusión Razonando inductiva o deductivamente
  20. 20. Razonamiento Deductivo <ul><li>El razonamiento deductivo es la base de las demostraciones matemáticas </li></ul><ul><li>Este tipo de razonamiento garantiza la verdad de la conclusión si la información de la que se parte (Premisas) es verdadera </li></ul>
  21. 21. Razonamiento Deductivo <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Teorema de Pitágoras, aplicado a un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm respectivamente </li></ul>
  22. 22. Teorema de Pitágoras <ul><li>El cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos </li></ul><ul><li>Si ABC es un triángulo rectángulo, entonces: </li></ul><ul><li>AC 2 =AB 2 +BC 2 </li></ul>A B C
  23. 23. Teorema de Pitágoras <ul><li>Cuando aplicamos el Teorema de Pitágoras, lo que hacemos es razonar deductivamente….. </li></ul><ul><li>Argumento…. </li></ul><ul><li>P1: ABC es un triángulo rectángulo </li></ul><ul><li>P2: Sus catetos miden 3 y 4 cm. respectivamente </li></ul><ul><li>C: la hipotenusa mide….. </li></ul>A B C
  24. 24. ¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Todos los hombres son animales. Todos los animales son mortales. Por ende, todos los hombres son mortales </li></ul><ul><ul><li>Premisas y conclusión generales </li></ul></ul><ul><li>Deductivo </li></ul>
  25. 25. ¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo, una planta rara ha florecido en la Gran Sabana, alternando entre flores rosadas y blancas. El último mes de mayo las flores fueron rosadas. Seguramente, este año sus flores serán blancas. </li></ul><ul><ul><li>Premisas y conclusión particulares </li></ul></ul><ul><li>Inductivo </li></ul>
  26. 26. ¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Si Sócrates es un hombre, entonces Sócrates es mortal. Sócrates es un hombre. </li></ul><ul><li>Por tanto, Sócrates es mortal </li></ul><ul><ul><li>Premisas y conclusión particulares </li></ul></ul><ul><li>Deductivo </li></ul>
  27. 27. ¿ Inductivo o deductivo? <ul><li>Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones. Todos los caballos son mamíferos y tienen pulmones. Todos los hombres son mamíferos y tienen pulmones. Podemos pues concluir, que todos los mamíferos tienen pulmones </li></ul><ul><ul><li>Premisas particulares (vacas, caballos, hombres) y conclusión general (mamíferos) </li></ul></ul><ul><li>Inductivo </li></ul>
  28. 28. ¿Cómo se identifican premisa(s) en un argumento? . <ul><li>Existen palabras indicadoras como: </li></ul><ul><li>&quot;puesto que&quot; &quot;porque&quot;, &quot;pues&quot;, &quot;en tanto que&quot; &quot;por la razón de qué&quot;. </li></ul>
  29. 29. ¿Cómo se identifica la conclusión en un argumento? . <ul><li>En este caso, las palabras indicadoras son: </li></ul><ul><li>&quot;por lo tanto&quot;, &quot;por ende&quot;, &quot;así&quot;, &quot;luego&quot;, &quot;por consiguiente&quot;, &quot;se sigue que&quot;, &quot;podemos inferir&quot; y &quot;podemos concluir&quot;. </li></ul>
  30. 30. Identificando Premisas y Conclusión <ul><li>Todos los hombres son animales. </li></ul><ul><li>Todos los animales son mortales </li></ul><ul><li>Por tanto, todos los hombres son mortales </li></ul>
  31. 31. Identificando Premisas y Conclusión <ul><li>Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo , una planta rara ha florecido en la Gran Sabana, alternando entre flores rosadas y blancas. </li></ul><ul><li>El último mes de mayo las flores fueron rosadas. </li></ul><ul><li>Por tanto, este año sus flores serán blancas. </li></ul>
  32. 32. <ul><li>&quot;Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda acción y prosecución, tienden a algún bien, y por esta razón se ha declarado correctamente que el bien es aquello a lo cual tienden todas las cosas.&quot; ARISTÓTELES, Ética a Nicómaco . </li></ul><ul><li>P : &quot; Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda acción y prosecución tienden a algún bien&quot; C : &quot;El bien es aquello a lo cual tienden todas las cosas&quot;. </li></ul>Indicador de la conclusión
  33. 33. Ejercicio <ul><ul><ul><li>Trata de sacar una conjetura analizando los gráficos y relacionando: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Puntos sobre la circunferencia </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Regiones que se forman </li></ul></ul></ul>
  34. 34. Patrones……. <ul><li>1,5,12,22,35, ? ………………. </li></ul><ul><li>1,4,9,16,25, ? …………….. </li></ul><ul><li>1 = 1 x 1 </li></ul><ul><li>1+5 = 2 x 3 </li></ul><ul><li>1+5+9 = 3 x 5 </li></ul><ul><li>¿siguiente ecuación ? </li></ul>
  35. 35. Identificar premisas y conclusión <ul><li>“ La poesía es más sutil y más filosófica que la historia; pues la poesía expresa lo universal y la historia sólo lo particular”. </li></ul><ul><li>ARISTÓTELES, Poética. </li></ul>
  36. 36. Identificar premisas y conclusión <ul><li>&quot;El impugnador de conciencia ... no tiene cabida en una República como la nuestra y debe ser expulsado de ella, pues quien no hace su parte en el bote, no tiene derechos en él.&quot; </li></ul><ul><li>THEODORE ROOSEVELT </li></ul>
  37. 37. Identificar premisas y conclusión <ul><li>“ Todas las cosas baratas son imitaciones, puesto que todas las cosas caras son difíciles de obtener y ningún original es fácil de obtener”. </li></ul>
  38. 38. Identificar premisas y conclusión <ul><li>Luis ama a Rosa o de lo contrario no la hubiera perdonado nunca. No es el caso que Luis ame a la vez a Ana y a Rosa. Por tanto, si Luis ha perdonado a Rosa, no ama a Ana. </li></ul>
  39. 39. ¿Inductivo o deductivo? <ul><li>Puesto que las pruebas demuestran que se necesitan al menos 2.3 segundos para accionar el cerrojo del rifle de Oswald, obviamente éste no pudo haber disparado tres veces – hiriendo a Kennedy dos veces y una a Connally – en 5.6 segundos o menos. </li></ul><ul><li>“ Autopsy the Warren Commission” Time 1966. </li></ul>
  40. 40. ¿Inductivo o deductivo? <ul><li>“ Y en verdad, puesto que los planetas se ven desde la Tierra a distancias variables, el centro de la Tierra seguramente no es el centro de sus órbitas.” </li></ul><ul><li>NICOLÁS COPÉRNICO, “Sobre las revoluciones de las esferas celestes” </li></ul>
  41. 41. Identificar premisas y conclusión <ul><li>“ Toda censura existe para impedir a todos poner en tela de juicio las concepciones corrientes y las instituciones existentes. Todo progreso se inicia poniendo en tela de juicio las concepciones corrientes, y se lleva a cabo suplantando las instituciones existentes por otras. Por consiguiente, la primera condición del progreso es la supresión de la censura. En pocas palabras, hay toda clase de argumentos contra la censura”. </li></ul><ul><li>BERNARD SHAW, Prefacio a la profesión de la señora Warren. </li></ul>
  42. 42. Dadas las siguientes premisas… ¿Qué concluye? <ul><li>Si eres caraqueño eres venezolano </li></ul><ul><li>No eres venezolano </li></ul><ul><li>¿Conclusión? </li></ul>
  43. 43. Dadas las siguientes premisas… ¿Qué concluye? <ul><li>Cuando me gane la lotería te regalaré un pasaje a Paris </li></ul><ul><li>No me gané la lotería </li></ul><ul><li>¿Conclusión? </li></ul>

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