2. La escala percentilar se calcula mediante la fórmula:
P = 50(2faa + f)
Aquí, faa es la frecuencia acumulada anterior del valor
en consideración. Como antes, n es el número total de
datos.
Ejemplo.
Calcular la escala percentilar para los datos siguientes:
12, 12, 12, 14, 14, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 20, 20,
20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 25, 25,
27, 30.

3.  Solución.
Para esta serie de datos n = 35.
Agrupemos la información en una tabla de frecuencias.
Agreguemos la frecuencia acumulada y la frecuencia
acumulada anterior.
Dato 12 14 16 17 18 20 21 22 23 25 27 30
.f 3 2 2 3 5 6 4 3 3 2 1 1
fa 3 5 7 10 15 21 25 28 31 33 34 35
.faa cero 3 5 7 10 15 21 25 28 31 33 34

4. Para 12, tenemos faa = cero. P = 50(2faa + f)/n =
50(2x0 + 3)/35 = 4.29
Para 14, tenemos faa = 3. P = 50(2faa + f)/n =
50(2x3 + 2)/35 = 11.43
Para 16, tenemos faa = 5. P = 50(2faa + f)/n =
50(2x5 + 2)/35 = 17.14
Para 17, tenemos faa = 7. P = 50(2faa + f)/n =
50(2x7 + 3)/35 = 24.29
Para 18, tenemos faa = 10. P = 50(2faa + f)/n =
50(2x10 + 5)/35 = 35.7.
Y así se continúa.
Para calcular la escala decilar se divide por 10 la escala
percentilar.
En la tabla siguiente se muestra la escala percentilar y
la decilar.

5. Dato .f .fa .faa Esc. Per. Esc. Dci.
12 3 3 cero 4.29 0.429
14 2 5 3 11.43 1.143
16 2 7 5 17.14 1.714
17 3 10 7 24.29 2.429
18 5 15 10 35.7 3.57
20 6 21 15 51.43 5.143
21 4 25 21 65.7 6.57
22 3 28 25 75.7 7.57
23 3 31 28 84.3 8.43
25 2 33 31 91.43 9.143
27 1 34 33 95.7 9.57
30 1 35 34 98.57 9.857

6. PERCENTILES
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie
de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los
valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los
datos.
P50 coincide con la mediana.
Aparecen citados en la literatura científica por primera
vez por Francis Galton en 1885
P25 = Q1.
P50 = Q2 = mediana.
P75 = Q3.
Cálculo con datos no Agrupados Un método para
calcular un percentil sería el siguiente:
Calculamos donde n es el número de elementos de la
muestra e i el percentil. El resultado de realizar esta
operación da como resultado un número real con parte
entera E y parte decimal D. Teniendo en cuenta estos 2
valores, aplicamos la siguiente función:

8. Que son los percentiles:
El percentil es una medida no central usada en
estadística que indica, una vez ordenados los datos de
menor a mayor, el valor de la variable por debajo del
cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones
en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil
20º es el valor debajo del cual se encuentran el 20 por
ciento de las observaciones.
Se representan con la letra P. Para el percentil i-ésimo,
donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra
son valores menores que él y el 100-i % restante son
mayores.
Aparecen citados en la literatura científica por primera
vez por Francis Galton en 18851
P25 = Q1.
P50 = Q2 = mediana.
P75 = Q3.

9. Cálculo con datos no agrupados Un
método para establecer un percentil sería
el siguiente: Calculamos...
donde n es el número de elementos de la
muestra e i , el percentil. El resultado de
realizar esta operación es un número real
con parte entera E y parte decimal D.
Teniendo en cuenta estos dos valores,
aplicamos la siguiente función:

10. Los deciles son los nueve valores que dividen la
serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al
10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.
En primer lugar buscamos la clase donde se
encuentra , en la tabla de las frecuencias
acumuladas.
Karen Eunice Martínez Mena.