Examen de Matemáticas Unificado 2011SELECCIÓN   1) Uno de los factores de        25x2  y3  4  y3  4   es          A) ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                                            2 xy5   4) Uno de los factores de        3...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                              x2  4 4x2 16x  16   6) La expresión                  ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                            5x2  5x          5                                       ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 10) Una solución de         x  5 x  7  3 es          A)   7          B)   5  ...
Examen de Matemáticas Unificado 201112)    Si la suma del doble de un número “ x ” y 1 es igual al cuadrado       de la di...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 14) Si    f    es la función dada por      f  x  x  2       entonces la       pre...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 16) Considere los siguientes criterios de dos funciones                    f       y ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función                             ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                              3x 1 5 y 20) La recta dada por                        ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 22) Sean       m   y    dos rectas tal que      5, 2  y     5,  6          pert...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                                                               1  2x 24) Sea f la fun...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 26) Si el vértice de la gráfica de la función cuadrática        f   dada por        f...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 28) Para la función      f   con “      f  x  4x1 la imagen de 2   es            ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                                      1 30) La solución de        312 x        es   ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                            1 32) El valor de N log12 N  es                          ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 33) Analice las siguientes proposiciones para la función dada por        f  x   lo...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 35) Si f :                                             ; f  x   log 1 x entonces...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 37) La expresión       log4 23x  log4 2x4   es equivalente a          A)    log4 ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 39) La solución de       log x  log x 1  3     es          A)   1               1 ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 41) De acuerdo con los datos de la figura, si                m AC  1400         ,   ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 43) De acuerdo con los datos de la figura, si    MNPQ es un       cuadrado inscrito e...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 45) De acuerdo con los datos de la figura, si                     BCDE , es un       ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 47) Si el área de un cuadrado mide             20 cm2 , entonces la medida de     su ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 49) Si un cono circular recto la altura mide 8 cm y el diámetro de la     base mide 8...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                                                          2 51) La medida de un ángul...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 53) Considere las siguientes proposiciones.                                   sen x c...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                                                            5 55) La medida del ángu...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 57) Considere las siguientes proposiciones respecto de la función       f       dada ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011 59) El conjunto solución de        1  2cos x  0   si    x 0, 2    es           ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                                     SÍMBOLOS                        es paralela a    ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                        Polígonos regulares   Medida de un ángulo interno             ...
Examen de Matemáticas Unificado 2011                                 SOLUCIONARIO 1       D      11       B      21      A...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Examen mate 01 2011 suficiente (unificado)

4.737 visualizaciones

Publicado el

Examen de Bachillerato por madurez unificado con solucionario

Publicado en: Educación
0 comentarios
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
4.737
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2.659
Acciones
Compartido
0
Descargas
220
Comentarios
0
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Examen mate 01 2011 suficiente (unificado)

  1. 1. Examen de Matemáticas Unificado 2011SELECCIÓN 1) Uno de los factores de 25x2  y3  4  y3  4 es A) 25x2 B) 5x  1 C) y3  4 D) 25x2  1 2) Uno de los factores de 5x3 y  20x3 y4  20x3 y7 es A) 5x3 y 7 B) 2 y3  1 C) 1  2y 4 D) 1  2y  3 2 3) Uno de los factores de x2  x  y 2  y es A) x y B) y 1 C) x y D) yxDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1
  2. 2. Examen de Matemáticas Unificado 2011 2 xy5 4) Uno de los factores de 32 xy  es 81 A) 2xy5 B) 4  y2 y C) 2 3 2  y D)  4   9 x2  9 5) La expresión es equivalente a x3  x 2  9  9 x A) 1 x 1 B) 1 x C) 1 x2 1 D)  x  12Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2
  3. 3. Examen de Matemáticas Unificado 2011 x2  4 4x2 16x  16 6) La expresión es equivalente a x2  x  6 4x  8 A) x4 B)  x  2 2  x  2 2 C) x 3  x  2 2 D)  x  22  x  3 16x3  4x 2x 7) La expresión  es equivalente a 4 x2  4 x  1 2 x 1 A) 2  2x  1 B) 2  2x 1 2  2 x 1 2 C) 2x 1 8x2  2 x  1 D)  2 x 12Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 3
  4. 4. Examen de Matemáticas Unificado 2011 5x2  5x 5  2 8) La expresión  x  1  x2 1 x  2x  1 es equivalente a 5 A) x 1 5 B) x 1 5 C)  x 1  x2 1 5x2  1 D)  x  12  x 1 9) Una solución de x  x  4  2 es A) 2 2 B) 2 6 C) 2  6 D) 2  2Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 4
  5. 5. Examen de Matemáticas Unificado 2011 10) Una solución de  x  5 x  7  3 es A) 7 B) 5 C) 1  39 D) 1  2 39 11) Una solución de  4x  32  5  12x  8x 1 4x 1 es 3 A) 4 5 B) 12 1 C) 12 5 D) 12Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 5
  6. 6. Examen de Matemáticas Unificado 201112) Si la suma del doble de un número “ x ” y 1 es igual al cuadrado de la diferencia entre 7 y “ x ” , entonces un posible valor para “ x ” es A) 12 B) 16 C) 3 D) 413) Considere el siguiente enunciado: El producto de las edades de Juan y Luís es 546 . La edad de Juan es el cuádruple de la de Luis disminuida en 10 ¿Cuál es la edad de Juan? Si “ x ” representa la edad de Luís, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) x  x2 10  546 B) x  4x 10  546 C) x  4x  10  546 D) x   4x 10  546Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 6
  7. 7. Examen de Matemáticas Unificado 2011 14) Si f es la función dada por f  x  x  2 entonces la preimagen de 3 es A) 1 B) 5 C) 7 D) 5 15) Para la función definida por f  x   3x2 la imagen de 3 es I. f :  1, 0, 2    0, 1, 3  con f  x   x 1 II. g :   4, 1, 9     2, 1, 3  con g  x  x ¿Cuáles de las relaciones anteriores corresponden a funciones? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II.Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 7
  8. 8. Examen de Matemáticas Unificado 2011 16) Considere los siguientes criterios de dos funciones f y g respectivamente: I. f  x   x2  4 II. g  x  3 5  x ¿Cuáles de ellas corresponden a funciones cuyo dominio máximo es ? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la f D) Solo la g 17) Considere las siguientes proposiciones referidas a la gráfica de la función f I. f es constante en   , 1    II. f es decreciente en   2, 0  ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. 3 B) Ninguna. 3 C) Solo la I. -2 -1 D) Solo la II. -3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 8
  9. 9. Examen de Matemáticas Unificado 2011 18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función y f , el ámbito de f es 2 x 3 A) B)  3  C)   , 2    3,       D)   , 0    3,       19) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de f es y f  x   5x 5 A) B) f  x  5  x x 1,25 C) f  x   5x  5 D) f  x   5  4xDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 9
  10. 10. Examen de Matemáticas Unificado 2011 3x 1 5 y 20) La recta dada por   interseca el eje de las 2 4 4 ordenadas en  1  A)  6  0,    1  B)  6  ,0    1  C)  5  0,    1  D)  ,0   5  21) Una ecuación de una recta paralela a la recta dada por 3x  6 y  1 es A) y  2x 1 x B) y  3 2 x C) y 5 2 D) y  2x  4Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 10
  11. 11. Examen de Matemáticas Unificado 2011 22) Sean m y dos rectas tal que  5, 2  y   5,  6  pertenecen a m y m ¿cuál es una ecuación para ? 5 A) y  x 1 4 4 B) y  x 3 5 4 C) y x 1 5 5 D) y  x3 4 5 23) Si f es la función dada por f  x   8  x , entonces el 4 criterio de su función inversa corresponde a 4x  8 A) f 1  x   5 4x  8 B) f 1  x   5 4 x  32 C) f 1  x   5 4x  32 D) f 1  x   5Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 11
  12. 12. Examen de Matemáticas Unificado 2011 1  2x 24) Sea f la función biyectiva dada por f  x   3 ,y cuyo ámbito es   7,  3  ¿Cuál es el ámbito de la función inversa de f ?  7  A)  ,5  5  B)  5, 11  C)  5, 11  D)   7,  3  25) Si f es una función dada por f  x   x2  x 12 , entonces la ecuación que corresponde al eje de simetría de la gráfica de f es A) x3 1 B) x 2 C) x  12 49 D) x 4Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 12
  13. 13. Examen de Matemáticas Unificado 2011 26) Si el vértice de la gráfica de la función cuadrática f dada por f  x   5x2  bx  c pertenece al eje “ y ” entonces el valor “ b ” es A) 0 B) 5 1 C) 10 D) 10 27) La ganancia “ g ” obtenida por la venta de “ x ” cantidad de     artículos está dada por g x  2x 56  x ¿Cuántas unidades deben venderse para obtener la máxima ganancia? A) 28 B) 56 C) 1568 D) 12544Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 13
  14. 14. Examen de Matemáticas Unificado 2011 28) Para la función f con “ f  x  4x1 la imagen de 2 es 1 A) 4 1 B) 64 C) 12 D) 64 29) El criterio de una función estrictamente creciente es x  2 A) f  x    5     x  3 B) f  x     2    x  9 C) f  x    3      x  10  D) f  x    2   Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 14
  15. 15. Examen de Matemáticas Unificado 2011 1 30) La solución de 312 x  es 9 A) 2 3 B) 2 C) 2 3 D) 2 31) El conjunto solución de 42 x 8x  23x2 es A) 1 B) 2 C)  1   1  D)    2 Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 15
  16. 16. Examen de Matemáticas Unificado 2011 1 32) El valor de N log12 N  es 2 A) 6 B) 24 C) 2 2 D) 2 3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 16
  17. 17. Examen de Matemáticas Unificado 2011 33) Analice las siguientes proposiciones para la función dada por f  x   log4 x . I. f  4  0 1 II. f  0  16  ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. 34) La gráfica de la función f dada por f  x   log 2 x interseca el 5 eje “ x “ en A) 0, 1 B) 1, 0 2  C)  , 0 5   2 D)  0,   5Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 17
  18. 18. Examen de Matemáticas Unificado 2011 35) Si f :   ; f  x   log 1 x entonces la imagen de 8 es 2 A) 3 B) 3 C) 256 1 D) 256 36) Considere las siguientes proposiciones. I. log 4  log 2  3log 2 II. log10000  log2 16 ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II.Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 18
  19. 19. Examen de Matemáticas Unificado 2011 37) La expresión log4 23x  log4 2x4 es equivalente a A)  log4 2 B) log4 272 x  3 x  log4    x4 C) log4 2 x 4 x12 2 D) 38) La solución de  log3 x  2 es A) 6 B) 9 1 C) 6 1 D) 9Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 19
  20. 20. Examen de Matemáticas Unificado 2011 39) La solución de log x  log x 1  3 es A) 1 1 B) 2 C) 10 D) 100 40) De acuerdo con los datos de la figura, si m ABC  1300 , entonces la mOCB es 250 A A) C AOB B) 500 o C) 650 0 D) 155 B O : centro de la circunferenciaDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 20
  21. 21. Examen de Matemáticas Unificado 2011 41) De acuerdo con los datos de la figura, si m AC  1400 , AB y DC son diámetros, entonces la m BCO es B A) 200 D 400 o B) C) 700 C 0 D) 90 A O : centro de la circunferencia 42) De acuerdo con los datos de la figura, si el perímetro del círculo es 18 , entonces el perímetro de la región destacada con gris corresponde a A) 81 B) 9  9 A o B C) 9  18 D) 9  36 O : centro de la circunferenciaDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 21
  22. 22. Examen de Matemáticas Unificado 2011 43) De acuerdo con los datos de la figura, si MNPQ es un cuadrado inscrito en una circunferencia de centro O , entonces el área de la región destacada con gris corresponde a M Q A)  2 B) 2  4 o 4 C) 8 16 D) 2  4 N P 44) De acuerdo con los datos de la figura si ABCD es un cuadrado y CE  DE  6 , entonces el área del pentágono ABCED corresponde a B A) 54 C B) 72 A C) 90 D) 108 D EDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 22
  23. 23. Examen de Matemáticas Unificado 2011 45) De acuerdo con los datos de la figura, si BCDE , es un rectángulo y BC  4 2 entonces el área del pentágono ABCDE es C A) 130 B) 90 2 B 450 C) 130 2 D D) 80  50 2 A 10 E 46) De acuerdo con los datos de la figura, si MNQ , es equilátero y NQ  4 3 , entonces la medida de OP corresponde a N A) 2 B) 6 o C) 8 8 M P Q D) 3 O : centro de la circunferenciaDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 23
  24. 24. Examen de Matemáticas Unificado 2011 47) Si el área de un cuadrado mide 20 cm2 , entonces la medida de su apotema, en centímetros es 5 A) 2 B) 5 C) 10 D) 10 2 9 48) El volumen de una esfera es  cm3 , entonces el área total de 2 la esfera, en centímetros cuadrados es A) 6 B) 9 4 C)  9 16 D)  9Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 24
  25. 25. Examen de Matemáticas Unificado 2011 49) Si un cono circular recto la altura mide 8 cm y el diámetro de la base mide 8 cm , entonces el área lateral, en centímetros cuadrados corresponde a A) 32 5 B) 64 2 C) 32 2 D) 16 5 50) Considere las siguientes proposiciones. 0 I. Un radián equivale a 180  II. 2 corresponde a la medida de un ángulo cuadrantal ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II.Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 25
  26. 26. Examen de Matemáticas Unificado 2011 2 51) La medida de un ángulo coterminal con un ángulo de es 3 4 A) 3 5 B) 3  C) 3 10 D) 3 52) La medida de un ángulo cuyo lado terminal se encuentra en el segundo cuadrante es A) 1000 B) 2000 C) 1650 D) 2750Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 26
  27. 27. Examen de Matemáticas Unificado 2011 53) Considere las siguientes proposiciones. sen x cos x I.  1 csc x sec x II. sen x  cos x  1 ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. csc x 54) La expresión es equivalente a tan x  cot x A) sen x B) csc x C) cos x D) sec xDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 27
  28. 28. Examen de Matemáticas Unificado 2011 5 55) La medida del ángulo de referencia para un ángulo de 6 corresponde a  A) 6  B) 3  C) 6  D) 3 56) Considere las siguientes proposiciones.    I. csc      csc  2 4 II. cot   tan 2 ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II.Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 28
  29. 29. Examen de Matemáticas Unificado 2011 57) Considere las siguientes proposiciones respecto de la función f dada por f  x   tan x    I. f  0  2  II. f  x  0 ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 58) Un punto donde la gráfica de la función dad por f  x   cos x interseca el eje “ y ” es A)  0, 1  B)  0, 0     C)  2  0,   D)  0, 1 Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 29
  30. 30. Examen de Matemáticas Unificado 2011 59) El conjunto solución de 1  2cos x  0 si x 0, 2  es  4  A)  ,  3 3   5  B)  ,  3 3   2 4  C)  ,  3 3  2 5  D)  ,  3 3 60) El conjunto solución de csc x  sec x si x 0, 2  es  A) 2 3 B) 4 3 C) 2 5 D) 4Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 30
  31. 31. Examen de Matemáticas Unificado 2011 SÍMBOLOS es paralela a recta que contiene los puntos AB AyB  es perpendicular AB Rayo de origen A y que contiene el punto B ángulo Segmento de extremos A y B AB  triángulo o discriminante AB Medida del segmento AB es semejante a  Es congruente con cuadrilátero arco(menor) de extremos AB A y BA E C E está entre A y C (los puntos arco(mayor) de extremos A y A, E y C son colineales) ABC C y que contiene el punto B FÓRMULAS Fórmula de Herón A  s  s  a  s  b  s  c  ( s: Semiperímetro, a, b y c son los lados del triángulo) abc S 2 Longitud de arco  r n0 n0 : medida del arco en grados L 1800 Área de un sector circular  r 2 n0 0 n : medida del arco en grados A 3600 Área de un segmento circular  r 2 n0 n0 : medida del arco en grados A  área del  3600 Ecuación de la recta y  mx  b Discriminante   b2  4ac Pendiente y y m 2 1 x2  x1 Vértice  b    2a , 4a   Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 31
  32. 32. Examen de Matemáticas Unificado 2011 Polígonos regulares Medida de un ángulo interno 180  n  2 n : número de lados del polígono m i n Número de diagonales n  n  3 n : número de lados del polígono D 2 Área Pa P: perímetro, a: apotema A 2Simbología Triángulo Cuadrado Hexágonor: radio equilátero regulard: diagonal l 3 d 2a: apotema h l 2 2 r 3 al: lado h 2 a 3h: altura ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Figura Volumen Área total Cubo V  a3 AT  6a2 Pirámide 1 AT  AB  AL V  Ab h 3 Prisma V  Ab h AT  AB  AL Esfera 3 V   r3 AT  4 r 2 4 Cono (circular recto) 1 V   r 2h AT   r  r  g  3 Cilindro V   r 2h AT  2 r  r  h Simbología h: altura a: arista r: radio g: generatriz Ab : área de la base AL : área lateral AB : área basal AT : área totalDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 32
  33. 33. Examen de Matemáticas Unificado 2011 SOLUCIONARIO 1 D 11 B 21 A 31 D 41 C 51 D 2 A 12 B 22 C 32 D 42 C 52 A 3 D 13 C 23 D 33 A 43 B 53 C 4 B 14 C 24 D 34 B 44 C 54 C 5 C 15 A 25 D 35 B 45 A 55 A 6 B 16 B 26 B 36 A 46 A 56 C 7 D 17 C 27 A 37 A 47 B 57 D 8 B 18 A 28 B 38 D 48 B 58 A 9 B 19 D 29 A 39 C 49 D 59 C 10 A 20 C 30 B 40 A 50 D 60 DDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 33

×