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ELEMNTOS DE LA PARABOLAAdemás de da directriz y el foco, en un parábola seidentifican los siguientes elementos:•Eje de sim...
Eje de simetríaDirectriz                               Foco                                               Lado Recto      ...
CONSTRUCCIÓN DE LA FORMULA             2               2        (x-p)| + (y- 0) = x +p                 2                  ...
DIFERENTES FORMULAS                                 +   2            Vértice (0,0)   p > 0 EntoncesY = 4px       Foco (p,...
2X = 4py        Vértice (0,0)   P > 0 Entonces                 Foco (0,p )     p < 0 Entonces        2             Vértic...
EJEMPLOSDeterminar la ecuación canónica de la parábola con vértice en(-2,4) y foco (1,4). Luego representarla gráficamente...
X=-59                      8      Directriz                      7                      6                      5Y= 4      ...
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    1. 1. PARÁBOLA PARABOLASINTTEGRANTES:NEZLE grantes: CAMARGO . Inte VARGASROSANGELAARGAS CAMARGO NEZLE V MORENO ORTIZ. IZDANUSCANGELA MORENO ORT ROSA TIRADO. O. D ANUSCA TIRAD
    2. 2. ¿QUE ES LA PARÁBOLA?La Parábola, es el lugar Geométrico de los puntos p(x, y) delplano, que equidista de una recta fija llamada directriz y deun punto fijo “F” llamado Foco. Así D(P,M) = D(P,F)Donde M Es el punto donde se proyecta P en la directriz.
    3. 3. ELEMNTOS DE LA PARABOLAAdemás de da directriz y el foco, en un parábola seidentifican los siguientes elementos:•Eje de simetría o eje focal : recta con respecto a la cualuna de las ramas de la parábola es el simétrico de la otra.•Vértice: Punto de intersección entre la parábola y el eje desimetría.•Lado recto : Segmento, Con extremos en la parábola, Quepasa por el foco y es perpendicular al eje de simetría.
    4. 4. Eje de simetríaDirectriz Foco Lado Recto Vértice
    5. 5. CONSTRUCCIÓN DE LA FORMULA 2 2 (x-p)| + (y- 0) = x +p 2 2 (x-p)+ y = (x+p) 2 2 2 2 X – 2xp + p + y = x + 2xp + p2 2 Y = 2xp +2xp 2 Y = 4xp 2 Y = 4xp
    6. 6. DIFERENTES FORMULAS + 2 Vértice (0,0) p > 0 EntoncesY = 4px Foco (p, o) - Directriz x= -p p < 0 Entonces 2 +(Y-k) = 4p( x-h) Vértice (h, k ) p > 0,0 Entonces Foco (h +p, k ) - Directriz x= (h-p) p < 0 Entonces EJE “Y”
    7. 7. 2X = 4py Vértice (0,0) P > 0 Entonces Foco (0,p ) p < 0 Entonces 2 Vértice (h,k) P > 0 Entonces (X-h) = 4p(y-k) Foco (h, k+p) Directriz y= k-p p < 0 Entonces EJE “X”
    8. 8. EJEMPLOSDeterminar la ecuación canónica de la parábola con vértice en(-2,4) y foco (1,4). Luego representarla gráficamente.Solución :El Eje de simetría de la parábola es la recta y=4 Y la ecuaciónes de la forma (y-k) = 4p(x-h)Donde h es el punto (-2,4) luego h = -2 y k =4Como la distancia entre el foco y el vértice es 3 unidades y elfoco se encuentra a la derecha del vértice, la parábola abrehacia la derecha , y en consecuencia, p=3, luego la ecuacióncanónica de la parábola es ( y- 4)=12(x+)El lado recto LR mide 4p=12Po tanto, la parábola pasa por el punto L ubicado 6 unidadeshacia arriba del foco y por el punto R, ubicado 6 unidadeshacia abajo del foco.
    9. 9. X=-59 8 Directriz 7 6 5Y= 4 4 V(-2,4 F(1, 4) 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2

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