1. TEMA 0
INTRODUCCIÓN
Noelia Vállez Curso 2011/2012

2. Didáctica de los Números y la
Estocástica. Temario
• Tema 0: Introducción
• Tema 1: El currículo de las matemáticas en EP
• Tema 2: Números Naturales.
• Tema 3: Suma y Resta
• Tema 4: Números Enteros
• Tema 5: Multiplicación y División
• Tema 6: Números Racionales
• Tema 7: Números Decimales
• Tema 8: Proporcionalidad
• Tema 9: Estadística
• Tema 10: Probabilidad
2011/2012 Tema 0: Introducción 2

3. Bibliografía
• Batanero, C. (2000): Didáctica de la estadística. Disponible en
http://www.ugr.es/local/batanero/
• Bermejo, V y otros.: Cómo Enseñar Matemáticas Para Aprender
Mejor. CCS. 2004.
• Bishop, A.J.: Enculturación Matemática. Paidós.1999.
• Chamorro, Mª C. y otros.: Didáctica de las Matemáticas .Pearson,
2003.
• Díaz Godino, J. (dir.)(2004a): Matemáticas para maestros.
Disponible en http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
• Dickson, L.; Brown, M. y Gibson, O. (1991): El aprendizaje de las
matemáticas. Madrid, Labor-M.E.C.
2011/2012 Tema 0: Introducción 3

4. El alumno al final del curso deberá:
• Tener conocimientos matemáticos suficientes
para realizar la función docente con seguridad.
• Saber utilizar:
– los elementos de la historia de las matemáticas
para promover el aprendizaje en algunos casos.
– los materiales didácticos y otros recursos para
fomentar el aprendizaje.
2011/2012 Tema 0: Introducción 4

5. El alumno al final del curso deberá:
• Conocer:
– los aspectos curriculares relacionados con las
matemáticas
– las nuevas teorías de aprendizaje y modelos de
razonamiento matemático y ser capaz de diseñar y
evaluar actividades de acuerdo con esos modelos.
– los resultados de las investigaciones acerca de las
dificultades, errores, imágenes conceptuales, etc. de
los estudiantes de Educación Primaria y ser capaz de
reflexionar acerca de cómo estos resultados pueden
influir en la didáctica.
2011/2012 Tema 0: Introducción 5

6. El alumno al final del curso deberá:
• Adquirir habilidades de evaluación de los
estudiantes de Primaria.
• Mostrar habilidad en el uso del software de
las matemáticas escolares que promueva el
aprendizaje.
• Dar respuesta a la diversidad en el aula.
2011/2012 Tema 0: Introducción 6

7. Matemáticas. Concepción.
2011/2012 Tema 0: Introducción 7

8. Matemáticas. Concepción.
• Concepción idealista-platónica
– Distinción entre matemática pura y aplicada
– Se aprenden los conocimientos matemáticos y
luego se aplican a casos reales
2011/2012 Tema 0: Introducción 8

9. Matemáticas. Concepción.
• Concepción constructivista
– Estrecha relación entre las matemáticas y sus
aplicaciones a lo largo de todo el currículo
– Se muestra a los alumnos la necesidad de cada parte de
las matemáticas antes de que les sea presentada
– Más compleja, requiere de conocimientos sobre otros
campos además del matemático
2011/2012 Tema 0: Introducción 9

10. ¿Qué interesa?
2011/2012 Tema 0: Introducción 10

11. Interesa que:
• Los alumnos deben llegar a comprender y a apreciar el papel
de las matemáticas en la sociedad, incluyendo sus diferentes
campos de aplicación y el modo en que las matemáticas han
contribuido a su desarrollo.
• Los alumnos deben llegar comprender y a valorar el método
matemático, esto es, la clase de preguntas que un uso
inteligente de las matemáticas permite responder, las formas
básicas de razonamiento y del trabajo matemático, así como su
potencia y limitaciones.
2011/2012 Tema 0: Introducción 11

12. Es muy importante que los alumnos aprendan no sólo el
concepto matemático sino también el razonamiento que lleva
a ese concepto.
Ejemplo:
- Un alumno puede saber cuánto es 5x3 porque ha aprendido las tabla de
multiplicar del 5
- También puede llegar al resultado sabiendo que la multiplicación es el
equivalente a sumar tantas veces como indique uno de los números
implicados el otro 5x3 = 5+5+5
2011/2012 Tema 0: Introducción 12

13. Matemáticas en la sociedad
• Las aplicaciones matemáticas tienen una fuerte
presencia en nuestro entorno
2011/2012 Tema 0: Introducción 13

14. Matemáticas en la sociedad
– Biología. Estudios de epidemias en medicina, la
medida de la presión arterial…
2011/2012 Tema 0: Introducción 14

15. Matemáticas en la sociedad
– Física. Predicción del tiempo, construcción…
2011/2012 Tema 0: Introducción 15

16. Matemáticas en la sociedad
– Sociedad. Juegos de azar, compras, distancias…
2011/2012 Tema 0: Introducción 16

17. Matemáticas en la sociedad
– Política. Censo, estadísticas…
2011/2012 Tema 0: Introducción 17

18. Matemáticas en la sociedad
– Economía. Producción, precio…
2011/2012 Tema 0: Introducción 18

19. Errores y Dificultades en la
Enseñanza
2011/2012 Tema 0: Introducción 19

20. Errores y Dificultades en la
Enseñanza
• error cuando el alumno realiza una práctica
(acción, argumentación, etc.) que no es válida
desde el punto de vista de la institución
matemática escolar
• dificultad indica el mayor o menor grado de
éxito de los alumnos ante una tarea o tema de
estudio
2011/2012 Tema 0: Introducción 20

21. Errores y Dificultades en la
Enseñanza. Causas
• Dificultades relacionadas con los contenidos
matemáticos
– Por falta de conocimientos
– Por mala aplicación de los conocimientos a la
situación
Ejemplo:
2,47 < 2,328 porque 328 > 47
2011/2012 Tema 0: Introducción 21

22. Errores y Dificultades en la
Enseñanza. Causas
• Dificultades causadas por la secuencia de actividades
propuestas
– Cuando el profesor no estructura bien los contenidos que
quiere enseñar
– Cuando los materiales que ha escogido, como por ejemplo los
libros de texto, no son claros (ejercicios y problemas confusos,
mal graduados, rutinarios y repetitivos, errores de edición, etc.)
– Cuando la presentación del tema que hace el profesor no es
clara ni está bien organizada (no se le entiende cuando habla,
habla demasiado rápido, la utilización de la pizarra es caótica, no
pone suficiente énfasis en los conceptos clave del tema, etc.)
2011/2012 Tema 0: Introducción 22

23. Errores y Dificultades en la
Enseñanza. Causas
• Dificultades que se originan en la
organización del centro
– En ocasiones el horario del curso es inapropiado,
el número de alumnos es demasiado grande, no se
dispone de materiales o recursos didácticos, etc.
2011/2012 Tema 0: Introducción 23

24. Errores y Dificultades en la
Enseñanza. Causas
• Dificultades relacionadas con la motivación del
alumnado
– Puede ocurrir que las actividades propuestas por el
profesorado a los alumnos sean potencialmente
significativas y que la metodología sea la adecuada,
pero que el alumnado no esté en condiciones de
hacerlas suyas porque no esté motivado. Este tipo de
dificultades está relacionado con la autoestima y la
historia escolar del alumno.
2011/2012 Tema 0: Introducción 24

25. Errores y Dificultades en la
Enseñanza. Causas
• Dificultades relacionadas con el desarrollo
psicológico de los alumnos
– Diferentes etapas en la teoría de Piaget
2011/2012 Tema 0: Introducción 25

26. Errores y Dificultades en la
Enseñanza. Causas
• Dificultades relacionadas con la falta de dominio
de los contenidos anteriores
– Puede ocurrir que el alumno, a pesar de tener un nivel
evolutivo adecuado, no tenga los conocimientos
previos necesarios para poder aprender el nuevo
contenido, y, por tanto, la "distancia" entre el nuevo
contenido y lo que sabe el alumno no es la adecuada.
-> La evaluación inicial puede ayudar a detectar estos
problemas
2011/2012 Tema 0: Introducción 26

27. Enseñanza de las Matemáticas.
Errores del Enfoque
• Formal, consistente en un uso exclusivo y prematuro
de símbolos formales con la consiguiente pérdida por
parte del alumno del significado fenomenológico de la
actividad matemática
• Empírico, esto es, el uso abusivo de materiales
tangibles, incluso cuando ya la edad y comprensión del
alumno no los hace necesarios, con la consiguiente
pérdida del sentido discursivo de la actividad
matemática (abstracción)
2011/2012 Tema 0: Introducción 27

28. Elementos de la Enseñanza
• Tareas
– No es lo mismo pedir que los alumnos pasen unos números de
cm a m que pedir que se mida la longitud de la clase y se de el
resultado en ambas formas
• Discurso
– Los alumnos aprenden también del debate y la participación
• Entorno
– Clase limpia, material disponible, ver bien la pizarra, escuchar
bien lo que dice el profesor, etc.
• Análisis
– Los profesores deben analizar la evolución de la clase, los
contenidos del currículo que se han cumplido o quedan por
cumplir y los métodos de enseñanza que dan o no buenos
resultados
2011/2012 Tema 0: Introducción 28

29. Recursos
• Libros de texto, apuntes, cuadernillos de ejercicios (adaptados al nivel)
• Las tareas matemáticas y situaciones didácticas entendidas como recurso.
Variables didácticas
– Variables del problema
– Variables del sujeto
– La situación de resolución
• Material manipulativo
– Tangible (regletas, ábacos, balanzas…)
– Gráfico-textuales-verbales (gráficas, símbolos, tablas…)
• Tecnología
– Calculadora
– Software de ordenador
– Internet
– Video
• Juegos
2011/2012 Tema 0: Introducción 29

30. Lecturas Complementarias
Bloque I. Capítulos 1, 2 y 4
http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-
maestros/manual/9_didactica_maestros.pdf
2011/2012 Tema 0: Introducción 30