3. ¿Qué tienen en común estas
situaciones?
¿Qué relación tienes esas
imágenes con los aprendizajes en
matemática?
4. ¿Cuál es la importancia de la
Resolución de problemas?
5. En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una
situación rígida determinada y estable a otra cada vez
más flexible, cambiante e indeterminada, la cual
demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso
de cambio constante que afecta el marco educativo en
su conjunto, a su estructura organizacional y la practica
educativa; y por ende, el proceso educativo se convierte
en un campo de acción bastante complejo que depende
mucho del enfoque con el que se aborde.
¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?
7. EL ESTRUCTURALISMO
La ciencia es un instrumento teórico
complejo constituido por un núcleo
estructural y sus aplicaciones propuestas
CIENCIA = (NE, AP)
La ciencia se basa en la teoría de conjuntos
EL POSITIVISMO LÓGICO
La ciencia es un sistema hipotético
deductivo contrastable
CIENCIA = (S, H, D, C)
La ciencia se basa en la lógica
EL HISTORICISMO
La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Científica,
una Teoría y sus aplicaciones.
CIENCIA = (CC,T, A)
La ciencia se basa en la RP
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
TEORIA DE
CONJUNTOS
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
LÓGICA
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ENFOQUE
CONJUNTISTA
ENFOQUE
LOGICISTA
ENFOQUE
CENTRADOEN
PROBLEMAS
8. Enfoque
centrado en la
resolución de
problemas
Desarrollo histórico:
La construcción del
conocimiento
matemático partió de
la necesidad de
resolver problemas
cotidianos
Proceso de creación
y descubrimiento en
contextos diversos
Su desarrollo es
subjetivo y objetivo
La resolución de
problemas ha
permitido la
diversificación del
conocimiento
9. La resolución de situaciones problemáticas es la actividad
central de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas
con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemático.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
10. La resolución de problemas impregna íntegramente el
currículo de matemáticas
La matemática se enseña y se aprende resolviendo
problemas
Las situaciones problemáticas se plantean en
contextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas responden a los intereses y
necesidades de los estudiantes.
La resolución de problemas sirve de contexto para
desarrollar capacidades matemáticas
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
14. FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Utilidad para dar respuestas a
necesidades socioculturales, científicas y
personales.
Provee de herramientas simbólicas y
procedimientos útiles en la resolución de
problemas.
Promueve el desarrollo de formas de
pensar, construir conceptos y resolver
situaciones problemáticas.
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
16. Competencia
matemática
Actuación
permanente del
sujeto haciendo uso
de la matemática.
Desarrollo de
procesos
matemáticos en
diversas
situaciones.
Uso de
herramientas para
describir, explicar y
anticipar aspectos
relacionados al
entorno.
Enfatiza la
resolución de
problemas en la
promoción de
ciudadanos críticos,
creativos y
emprendedores.
CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
17. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Es un saber actuar integrador moviliza
diversos aspectos de la educación
matemática.
Se dan procesos articulados entre si
formando un tejido sistémico de
capacidades, conocimientos y actitudes.
Es un proceso dinámico que moviliza
una diversidad de recursos que se
manifiestan a través de desempeños.
Se convierte en un fin y en un proceso
en si mismo.
Indican la importancia del componente
de idoneidad en el actuar y el contexto
en que se desarrolla la competencia.
18. RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción del
significado
Uso de los
números
justificando sus
procedimientos y
resultados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y
EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO
MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR
DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
20. ¿Cómo funciona el enfoque
problémico en contexto de
diversidad cultural?
21. ¿Crees que el enfoque problémico es el
más idóneo para el desarrollo de las
competencias en el área de matemática
con perspectiva intercultural? ¿Por qué?
24. El enfoque de resolución de problemas no es
ajeno a la historia de las etnomatemáticas o
matemáticas de los pueblos originarios, y
desde una perspectiva intercultural en el área
Matemática se alinean dos ideas fuerza:
25. 1) La resolución de problemas utilizando las
formas de comunicación y expresión, técnicas e
instrumentos de la etnomatemática de la propia
cultura originaria en el marco de su cosmovisión.
2) La resolución de situaciones problemáticas en
un contexto socio cultural determinado, y que se
orienta a posibilitar que los estudiantes
desarrollen las competencias correspondientes a
los cuatro dominios del área.
31. •Diseño
Curricular
Nacional en
proceso de
articulación.
•Variedad de
enfoques en
el área en la
EBR.
2005
•Diseño
Curricular
organizado
por
competencia
s
•Variedad de
enfoques en
el área en la
EBR.
2009
•Marco
curricular,
Rutas de
aprendizaje,
Estándares
de
aprendizaje.
•Ruta de
aprendizaje
para el
aprendizaje
en la
Matemática
con una
unidad de
enfoque.
2013
DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR
34. EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los
aprendizajes esperados
en la EBR.
CAPACIDADES
GENERALES
Dinamizan el desarrollo
de la competencia y
orientan el desarrollo de
los aprendizajes
esperados
MARCO CURRICULAR 2013
35. Currículo 2009
Ruta de aprendizaje
2013
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización por 4
dominios busca hacer mas
explicito los aprendizajes
esperados, asimismo
orienta al actuar de
ciudadanos que demanda
la sociedad (caso de
relaciones y cambio)
36. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
Resuelvesituacionesproblemáticasdecontextorealymatemáticoque
implicanlaconstruccióndelsignificadoyelusodelosnúmerosysus
operacionesempleandodiversasestrategiasdesolución,justificandoy
valorandosusprocedimientosyresultados.
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso
de los números y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.
39. Estructura de los fascículos de matemática
III ciclo IV - V ciclo
Introducción
I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender Matemática?
II. ¿Qué aprenden nuestros niños con número y operaciones, cambio y
relaciones?
2.1 Competencias, capacidades, estándares e indicadores, en el dominio
de Número y Operaciones
2.2 Competencias, capacidades, estándares e indicadores en el dominio
de Cambio y Relaciones
III. ¿Cómo facilitamos estos aprendizajes?
3.1 Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática
3.2 L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades
3.3 ¿Qué es una situación problemática?
3.4 ¿Cómo ayudar a los niños para que resuelvan problemas?
3.5 ¿Cómo podemos acompañar a los estudiantes, para que aprendan a
resolver problemas matemáticos?
3.6 Articulamos la progresión del conocimiento matemático en el III ciclo
3.7 ¿Cuáles son los rangos numéricos en los números naturales
propuestos para Inicial (5 años), primer y segundo grado?
3.8 Reconociendo herramientas y condiciones didácticas para el desarrollo
de las capacidades matemáticas
3.9 Promoción de las actividades o tareas matemáticas
3.10 Ejemplos de secuencias didácticas de Aprendizaje
IV. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros estudiantes?
Introducción
I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender en Matemática?
II. ¿Qué aprenden nuestros niños con relación a número y operaciones, cambio y
relaciones?
2.1. Competencia, capacidades y estándares en los dominios de Número y
operaciones y Cambio y relaciones
2.2. Cartel de indicadores de Número y operaciones
2.3. Cartel de indicadores de Cambio y relaciones
III. ¿Cómo podemos facilitar estos aprendizajes?
3.1. Desarrollando escenarios de aprendizaje
3.2. L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades
3.3. Articulando la progresión del conocimiento matemático en los ciclos IV y V
3.4. Reconociendo herramientas y condiciones didácticas en torno a las capacidades
matemáticas
3.5. Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas articuladas
IV. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a número y
operaciones?
4.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a los números naturales
4.2. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones
4.3. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de
aprendizaje?
V. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a cambio y relaciones?
5.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones
5.2. ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos
escenarios de aprendizaje?
5.3. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades
5.4. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios?
VI. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros niños?
40. Estructura del fascículo 1 de Matemáticas para EIB
• La situación de aprendizaje se organiza teniendo en cuenta los
indicadores formulados y las capacidades que apuntan a la
competencia del dominio Número y Operaciones de la propuesta
curricular .
• Se presenta una situación de aprendizaje en la que se integran las
áreas de Comunicación y Matemáticas, en el marco de una actividad
del calendario de una comunidad ashaninka.
• La situación de aprendizaje en lo que a Matemáticas se refiere, se
desarrolla en dos momentos:
1) Mediante la participación de los estudiantes en una actividad
cultural en la que está inserta la matemática de la cultura propia o
etnomatemática. Se precisan los detalles antes de dicha actividad,
durante el desarrollo de la misma y después.
2) A través de procesos de aprendizaje relacionados con la
matemática de la cultura mayoritaria. Se presentan las tareas a
realizar antes de la actividad y los procesos que se dan durante el
desarrollo de dicha actividad y después de esta.
43. ¿Cómo se está enseñando
Matemática en la actualidad?
¿Cuál es la concepción que hay detrás de
la práctica pedagógica?
44. ¿Cuál es la concepción que hay
detrás de la práctica
pedagógica?
45. Los sistemas de creencias son una particular visión del
mundo de la matemática, la perspectiva con la cual
cada persona se aproxima a ella y pueden determinar
la manera en que se enfrenta un problema, los
procedimientos que serán usados o evitados, el
tiempo y la intensidad del trabajo que se realizará, etc.
En síntesis, las creencias establecen el contexto en el
cual los recursos matemáticos y metacognitivos y las
heurísticas operarán.
Alan Schoenfeld (1992)
Los sistemas de creencias
47. Los resultados de la Evaluación Censal
de Estudiantes muestran que de cada
10 niños de segundo grado, 9 no
logran resolver problemas
matemáticos necesarios para seguir
aprendiendo con éxito.
ECE 2011
48. Usa los números y las operaciones
para resolver diversas situaciones
problemáticas.
NIVEL 2:
Resuelve situaciones sencillas y
mecánicas.
NIVEL 1:
DEBAJO DEL NIVEL 1:
13%
Establece relaciones numéricas
sencillas en situaciones
desprovistas de contexto.
Resuelve:
36%
Marca con X el número mayor.
3
8
6
5
51%
49. Evolución del rendimiento 2007 – 2011
Situación encontrada (1):
El crecimiento en los aprendizajes se ha estancado
7,2
9,4
13,5 13,8 13,2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en
Matemática
50. Evolución del rendimiento 2007 – 2011
Situación encontrada (1)
Ampliación de brecha Urbano - Rural
8.6
10.9
16.8 16.4
15.8
4.6
6.2
7.1
5.8
3.7
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática,
según ubicación de la Institución Educativa
Urbano Rural
Tómese en cuenta que el 2010, la Unidad de Estadística Educativa considerando la mayor información cartográfica disponible ha recategorizado
como urbanos a un conjunto importante de centros poblados ubicados en la periferie de grandes ciudades, y que estaban considerados como
ubicados en el área rural.
51. Evolución del rendimiento 2007 – 2011
Situación encontrada (2)
Caída en instituciones de Gestión no Estatal
Estancamiento en instituciones de Gestión Estatal
6.3
8.0
11.0
11.7
11.3
11.1
15.3
23.2
20.9
18.9
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en
Matemática, según gestión de la Institución Educativa
Estatal No estatal
52. El nivel de logro de aprendizajes de nuestros estudiantes en
las escuelas públicas y privadas se ha estancado.
La brecha entre la educación rural y urbana se ha
incrementado.
La brecha entre la educación privada y pública permanece
igual.
En las zonas más pobres de Lima Metropolitana los
resultados de aprendizaje de estudiantes que asisten a las
escuelas privadas están por debajo o al nivel de aquellos
que asisten a las escuelas públicas.
Se concluye que entre 2010 y 2011:
Entre las regiones que incrementaron en logro de aprendizaje de sus estudiantes en el Nivel 2 se
encuentran: (CL) Moquegua, Lima Provincias, Callao / (M) Moquegua, Amazonas y Junín.
Entre las regiones que disminuyeron el número de estudiantes en el nivel más bajo de aprendizaje se
encuentran: (CL) Amazonas, Lima Provincias, Moquegua / (M) Moquegua, Amazonas y Lima Provincias.