Este ensayo tratara el tema de las dificultades que presentan los estudiantes de octavo grado al realizar operaciones aditivas entre polinomios.

1. DIFICULTADES QUE SE EVIDENCIAN AL REALIZAR OPERACIONES ADITIVAS ENTRE
POLINOMIOS.
En este trabajo se analizaran las dificultades que presentan los estudiantes al realizar operaciones
aditivas entre polinomios; las dificultades “indican el mayor o menor grado de éxito ante una tarea o
un tema de estudio” (Godino, Batanero, Font; 2003). Las dificultades son los indicadores que
muestran de una manera u otra el rendimiento del alumno en cierto tema, en este caso en las
operaciones aditivas entre polinomios. La principal dificultad que presentan los estudiantes es la
confusión en la ley de los signos, pero además existen otras dificultades con el uso de las letras en
las operaciones matemáticas; si se toma el tema operaciones aditivas entre polinomios consta de
signos, coeficientes, parte literal, operación entre la parte literal y coeficiente y un exponente, este
tema será una dificultad para el alumno ya que está constituido por varios elementos como son los
ya mencionados, dichos elementos influenciaran de manera notable en el alumno, ya que debe
tenerlos en cuenta a todos en el momento de solucionar la operación; la dificultad se presenta
porque el alumno viene acostumbrado a tratar con temas netamente numéricos los cuales no
incluyen una parte literal; entonces al alumno el tema operaciones aditivas entre polinomios se le
presentará como algo nuevo, en lo cual debe tener en cuenta una parte literal que influye
notablemente en el desarrollo del problema; todo esto conlleva a que el alumno cometa errores, en
este caso es necesario hablar de los errores ya que estos se evidencian las dificultades que
presentan los estudiantes en el tema tratado; y a través de esto el docente puede trabajar para
tratar de minimizar las dificultades que presenta los estudiantes y en consecuencia de esto se
minimizaran los errores. Los errores “son datos objetivos que encontraremos permanentemente en
los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, constituyen un elemento notable de
dichos procesos (Kilpatrik, Gómez, Rico; 1998).
“El error es necesario para afinar la idea individual sobre lo que es falso y es correcto según una
norma dada” (Carrión 2007, citado por Amaya 2010).
“Los errores que nos interesan aquí son los que poseen las siguientes características:
 Son reproducibles: en el alumno tiene cierta persistencia y no pueden deberse a la
distracción.
 No son los aislados: pueden ponerse en relación con otros formando una serie de red o
sistema de errores” (Charnay 1991).
De todo esto se puede afirmar que el error es el punto de partida para llegar a un conocimiento
concreto, teniendo en cuenta que estos son necesarios para mejorar según lo dicho por
Carrión; los errores son un factor común dentro del proceso enseñanza- aprendizaje ya que a
través del tiempo se ha notado que en los alumnos han persistido las dificultades y la
tendencia a cometer errores en el área de matemáticas.
En la mayoría de los casos el alumno depende en un alto porcentaje del docente, ya que el
espera que el docente sea quien le transmita el conocimiento y se lo transmita de forma
precisa y exacta; no siempre las dificultades que presentan los alumnos pueden derivarse de
su propia voluntad, ya que en muchos casos “la responsabilidad del error es atribuida al
alumno (que no ha escuchado o no aprendido bien) rara vez al docente (que no ha explicado
bien)” (Charnay 1991). En algunos casos las dificultades que presentan los alumnos pueden
deberse a la incompetencia del docente quien de pronto, no está usando las normas didácticas
necesarias para enseñar correctamente un tema; hay que tener claro que si el docente explica

2. bien un tema utilizando los argumentos didácticos, el alumno asimilará de una manera correcta
el tema expuesto por el docente. El docente debe tener claro que “el fin de la enseñanza de las
matemáticas es ayudar en los estudiantes a desarrollar su capacidad matemática”. (Godino,
Batanero, Font 2003). El docente debe tratar de transmitir un conocimiento concreto y nunca
presentarle al alumno un conocimiento erróneo ya que si esto sucede en el futuro esto se le
presentara como una dificultad al estudiante.
Ahora si el alumno continua cometiendo los mismos errores esto tendrá una consecuencia
nefasta como seria que el alumno no asimile de una manera satisfactoria el tema tratado y en
consecuencia de esto no rendirá en clase y no mantendrá un buen promedio académico, con lo
cual el alumno se convertirá en un alumno mediocre que es lo que se está notando en algunos
alumnos en temas complejos como lo son operaciones aditivas entre polinomios.
Otra consecuencia seria que el alumno continúe cometiendo los mismos errores, si se tiene en
cuenta lo dicho por Charnay sobre la reproducibilidad y el no aislamiento de los errores donde
los errores tienen persistencia y se colocan en relación con otros, tomando esto se podría
inferir que el error juega un papel fundamental en el aprendizaje; pero en caso tal de que el
alumno los corrija inmediatamente, pero si el alumno no corrige y por el contrario sigue
cometiendo ese mismo error sería una dificultad que no permitirá que el alumno llegue a
obtener un conocimiento concreto.
Una posible solución para minimizar las dificultades que presentan los estudiantes “seria que a
medida que aumente la complejidad de los conceptos, a los profesores se les hace más fácil
explicarlos, si los alumnos están distribuidos en grupos con una capacidad aproximadamente
similar” (Carrillo, 2009). De todo esto se puede deducir que los docentes deben ser los que
reúnan los grupos y no permitir que los alumnos se reúnan por su cuenta ya que estos se
reunirán los de mejores promedios con los otros de mejores promedios, los docentes deben
reunir los grupos de tal manera que queden alumnos de buenos promedios y alumnos de bajos
promedios para así minimizar un poco las dificultades que presentan los estudiantes en los en
los temas complejos como operaciones aditivas entre polinomios.
Al final de todo esto surge la siguiente pregunta ¿Qué dificultades presentan los estudiantes al
realizar operaciones aditivas entre polinomios?
Referencias bibliográficas
 Kilpatrik, J. Gómez, P. Rico, L. (1998). Errores y dificultades de los estudiantes, resolución de
problemas, evaluación, historia.
 Amaya, T (2010). Errores de los estudiantes de octavo grado en el trabajo pre-algebraico.
 Charnay, R (1991). Del análisis de los errores en matemáticas a los dispositivos de remediación.
 Carrillo, B. (2009). Dificultades relacionadas con la propia naturaleza de las matemáticas.
 Godino, J. Batanero, C. Font, V. (2003) fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas para maestros.