1. I.E.S. Pedro Mercedes Curso 2009/2010
Departamento de Física y Química.
MOVIMIENTOS EN EL PLANO Y COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
CONTENIDOS
1. Velocidad y sistemas de referencia inerciales.
1.1. Componentes de la velocidad.
1.2. Componentes de la aceleración.
1.3. Componentes intrínsecas de la aceleración.
1.4. Clasificación de los movimientos.
2. Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado.
3. Composición de movimientos.
3.1. Tiro horizontal
3.2. Tiro oblicuo.
4. Movimiento circular.
4.1. Magnitudes angulares.
4.2. El movimiento circular uniforme:
4.2.1. Relación entre magnitudes angulares y lineales.
4.2.2. Movimiento circular uniformemente variado.
EJERCICIOS Y PROBLEMAS
1. La ecuación de movimiento de un móvil viene dada por:
→ → → →
r = 3 t i + 6 j + 2 k ( m)
2
a) ¿En qué dirección se mueve?
b) Calcula el vector desplazamiento en los 10 primeros segundos
c) Calcula la velocidad media en dicho intervalo de tiempo
d) ¿Qué velocidad lleva al cabo de 5s?
e) ¿Cuánto vale la aceleración? ¿es constante o variable?
2. Desde lo alto de un rascacielos de 300 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba
una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s.
a) ¿Con qué velocidad llega al suelo?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en caer?
3. Si lanzas una pelota verticalmente hacia arriba y la recibes al cabo de 3,5s.
a) ¿Qué velocidad comunicaste a la pelota?
b) ¿A qué altura ascendió?
4. Desde una misma altura y al mismo tiempo se lanzan dos objetos con la misma
velocidad inicial, uno hacia arriba y otro hacia abajo. Si el primero tarda 5s más en
llegar al suelo. ¿Con qué velocidad fueron lanzados?
5. En una ciudad sobre la que acaba de producirse una nevada hay un edificio cuyo tejado
se encuentra a 75 m de altura. Cuando se produce el deshielo, caen gotas de agua fría
con un intervalo de 1 s ¿Cuál es la diferencia de alturas entre las tres primeras gotas
medio segundo después de caer la tercera?
6. Un piragüista que rema con una velocidad de 6Km/h respecto al agua, se encuentra bajo
el puente de un río donde la velocidad de la corriente es de 3Km/h. ¿Cuánto tardará en
alejarse 700m del puente, río abajo?
7. Un barco que avanza con rumbo sur, a una velocidad de 1 m/s, es atacado por otro
mediante un torpedo disparado con una velocidad constante de 3 m/s en sentido este-
oeste, ¿con qué velocidad ve el barco acercarse el torpedo?
8. Un nadador desea cruzar un río en el que la corriente avanza a 3 Km/h. Él nada a
2Km/h en dirección perpendicular a la orilla. Si el río tiene una anchura de 20m,
a) ¿cuánto tardará en cruzarlo?,
b) ¿a qué punto de la otra orilla llegará?,
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c) ¿con que ángulo, con respecto a la orilla, avanzará?,
d) ¿cuál será su velocidad de avance?
9. La velocidad que imprimen unos remeros a su barca es de 7,2 Km/h. La velocidad del
agua del río es de 5,4 Km/h y la anchura del río es 100m.
a) Suponiendo que la posición de la proa es perpendicular a la orilla, calcular el
tiempo que tarda la barca en cruzar el río y la distancia que es arrastrada por la
corriente.
b) ¿Qué velocidad lleva la barca?
c) Indica la ecuación del movimiento.
10. En un día de verano en que no hay viento se descarga un chaparrón, de modo tal que
las gotas de agua siguen trayectorias verticales. El conductor de un automóvil que
marcha a 10 km/h ve que las gotas llegan en dirección perpendicular al parabrisas.
Sabiendo que el parabrisas forma un ángulo de 60° con la horizontal, determinar:
a) La velocidad con que descienden las gotas de lluvia vistas desde tierra.
b) La velocidad con que golpean al parabrisas.
11. Desde un acantilado de 20m de altura sobre el mar, se dispara horizontalmente un
proyectil con una velocidad de 600m/s, calcula:
a) tiempo que tardará en impactar contra el agua
b) alcance del disparo
c) la velocidad del proyectil en el instante de llegar al suelo
12. Si se vuelve a disparar de nuevo pero ahora se observa que el proyectil hace impacto en
el agua a 2000 m del lugar del disparo,
a) ¿con qué velocidad se ha lanzado ahora el proyectil?.
b) ¿cuánto ha tardado en tocar el agua?.
13. Una pelota rueda sobre un tablero de una mesa a 1,5m del suelo y cae por su borde. Si
impacta contra el suelo a una distancia de 1,8 m medidos horizontalmente desde el
borde de la mesa, ¿con qué velocidad cayó de la mesa?
14. Sobre un estante situado a 2 m de altura sobre el suelo, rueda una pelota en línea recta
con velocidad constante que, al llegar al borde, cae de forma que, a los 0,5 s de haberse
caído, se ha separado horizontalmente 0,2 m del estante ella, calcula:
a) ¿con qué velocidad se movía sobre el estante?
b) ¿a qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?,
c) ¿cuál es la altura sobre el suelo a los 0,5 s?.
15. Se dispara un proyectil con una velocidad de 200m/s, formando un ángulo de 30º con
la horizontal. Calcular:
a) las componentes de la velocidad inicial
b) tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura
c) altura máxima alcanzada
d) alcance del proyectil
16. Se dispara un proyectil con una velocidad de 600m/s, formando un ángulo de 60º con la
horizontal. Calcular:
a) Altura máxima que alcanzará
b) Tiempo que tardará en alcanzar dicha altura
c) Velocidad que llevará en dicho punto
d) alcance del proyectil
17. Un jíbaro dispara con su cerbatana un dardo envenenado contra un mono que se
encuentra a 21 m de altura en un árbol a 20 m de distancia del jíbaro. En el momento
del disparo la cerbatana forma un ángulo de 45º con la horizontal y la velocidad con la
que sale el dardo es 20 m/s:
a) ¿Qué altura máxima logrará el dardo?
b) ¿acertará al mono?
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18. Un artillero situado al nivel del mar desea que su disparo efectuado con un ángulo de
elevación de 45º, rebase justamente la cumbre de una colina de 350m de altura.
Determinar la velocidad mínima necesaria para ello, sabiendo que la distancia horizontal
entre la cumbre y el artillero es de 1500m
19. Un jugador de baloncesto desea conseguir una canasta de 3 puntos. La canasta está
situada a 3,05 m de altura y la línea de tres puntos a 6,25 m de la canasta. Si el jugador
lanza el balón desde una altura de 2,2 m sobre el suelo con un ángulo de 60º, calcular la
velocidad del balón para conseguir canasta.
20. Una canoa atraviesa perpendicularmente un río de 100 m de ancho con una velocidad de
10 m/s. Si la velocidad de la corriente es de 5 m/s. Calcula
a) El tiempo que tarda en llegar a la orilla opuesta
b) El punto de la orilla opuesta en que tocará tierra
c) La velocidad real de la canoa
d) El espacio recorrido en la travesía.
21. Una saltadora de longitud llega a la tabla con una velocidad de 8,45 m/s y se impulsa
formando un ángulo de 40º con la horizontal; suponiendo que no ha hecho salto nulo,
¿qué distancia consigue saltar?
22. Un helicóptero de lucha contra incendios se encuentra sobrevolando un incendio a una
velocidad de 216 Km/h y a una altura de 122’5 m y recibe orden de arrojar la carga de
agua que transporta sobre el foco principal del incendio, por lo que se dirige hacia él en
línea recta dispuesto al lanzamiento. ¿A qué distancia del foco del incendio deberá abrir
el piloto la compuerta del depósito?, ¿Cuánto tiempo deberá esperar para comprobar si
ha acertado?
23. Un niño está jugando en la terraza de su casa con una pelota de goma y, como el
cerramiento de la terraza no llega hasta el suelo, en una de las ocasiones la pelota se
cae siguiendo una dirección perpendicular al borde de la terraza. Si la velocidad
horizontal de la pelota es de 5 m/s y la terraza está a 25 m de altura, tienes que
calcular:
a) Posición y velocidad de la pelota a los 0’5 s.
b) Tiempo que tarda en caer
c) Distancia desde la fachada al punto de impacto sobre el suelo.
d) Si el niño hubiera dejado caer la pelota desde la terraza, ¿con qué velocidad
hubiera llegado al suelo?
24. Un jardinero riega un parterre mediante una manguera, inclinada con respecto a la
horizontal 30º, y capaz de lanzar agua a una velocidad de 20 m/s. Imagina una gota de
agua que sale de la manguera y calcula
a) Tiempo que tarda la gota en chocar contra el césped situado en el mismo plano
horizontal que la boquilla de la manguera.
b) Altura máxima alcanzada por la gota de agua.
c) Distancia desde la boquilla al punto de impacto sobre el césped.
25. Un pastor lanza una piedra con una honda alcanzando a una oveja que está a 200 m en
la horizontal del lugar de lanzamiento. Si el ángulo de salida de la piedra fue de 45º,
calcula
a) Velocidad de lanzamiento
b) Altura máxima alcanzada por la piedra
c) Tiempo que tardó la piedra en dar a la oveja
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