1. GU´ DE EJERCICIOS I - F´
IA ISICA GENERAL I - COI 113
Semestre 2012-2 - Profesor: Pierre Guiraud - Ayudante: Juan Pablo Jorquera
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIAL
Ejercicio 1 A las siguientes magnitudes transf´rmelas a las que se indica:
o
1. 1452 km a m y a cm
2. 200 m/s a km/hr
3. 120 km/hr a km/s y a m/s
4. 9.8 m/s2 a cm/s2
5. 1092 kg/m3 a gr/cm3 a onza/pie3
6. 36 km/h a m/s.
7. 30 km/min a cm/s.
8. 50 m/min a km/hr.
9. ¿Cu´l de los siguientes m´viles se mueve con mayor velocidad: el (a) que se desplaza
a o
a 120 km/h o el (b) que lo hace a 45 m/s?
Ejercicio 2: En este ejercicio se supone que todos los movimientos son rectil´
ıneos unifor-
mes.
1. Un m´vil recorre 98 km en 2 horas. Calcular su velocidad y la distancia recorrida en
o
3 horas con la misma velocidad.
2. ¿Qu´ tiempo emplear´ un m´vil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de
e a o
640 km?
3. La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300000 km/s. Se produce
un rel´mpago a 50 km de un observador. ¿Qu´ recibe primero el observador, la luz
a e
o el sonido? ¿Con qu´ diferencia de tiempo los registra?
e
4. Una persona dispara hacia una campana escuchando el impacto de la bala 1,89 s
despu´s de efectuar el disparo. Suponiendo que la velocidad de la bala es de 200
e
m/s, y la velocidad del sonido vale 340 m/s, calcular la distancia entre la persona y
la campana.

2. 5. La casa de Juan se encuentra a 900 m (9 cuadras) de la casa de Diana. Caminando
con velocidad constante, Juan tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que
Diana la recorre en 15 minutos. Cierto d´ salen ambos a las 15 h, cada uno desde
ıa
su casa y dirigi´ndose a la casa del otro. Determinar a qu´ hora y a qu´ distancia de
e e e
la casa de Diana se encuentran. Trazar un gr´fico posici´n-tiempo e interpretar.
a o
6. En un instante t = 0, dos barcos B y B se encuentran en un mismo meridiano. El
barco B est´ a distancia d al Norte de B.
a
a) B se dirige hacia el Norte con velocidad constante v y B hacia el Este con
velocidad constante v . ¿Cu´l ser´ la distancia m´
a a ınima entre los dos barcos?
b) B se dirige hacia el Este con velocidad v constante. ¿Cual direcci´n tiene que
o
tomar B para encontrarse con B en linea recta? Calcular el tiempo necesario.
Ejercicio 3: En este ejercicio se tomara como intensidad del campo gravitacional terrestre
el valor g = 9,8 m/s2 .
1. Un ca˜´n est´ situado sobre la cima de una colina de 500 m de altura y dispara un
no a
proyectil con una velocidad de 60 m/s, haciendo un angulo de 30 grados por debajo
de la horizontal.
a) Calcular el alcance medido desde la base de la colina.
b) Las componentes tangencial y normal de la aceleraci´n 3 s despu´s de haber
o e
efectuado el disparo.
c) Dibujar un esquema en los que se especifique los vectores velocidad, aceleraci´n
o
y sus componentes tangencial y normal en ese instante.
2. Un bloque de 0.5 kg de masa comienza a descender por una pendiente inclinada 30
grados respecto de la horizontal hasta el v´rtice O en el que deja de tener contacto
e
con el plano.
a) Determinar la velocidad del bloque en dicha posici´n.
o
b) Hallar el punto de impacto del bloque en el plano inclinado 45 grados, situado
2 m por debajo de O.
c) Hallar el tiempo de vuelo T del bloque (desde que abandona el plano inclinado
hasta el punto de impacto).
3. El arquero Nilatoco efect´a un saque (desde el piso) con una velocidad inicial de 26
u
m/s. El gran goleador Gabriel, que est´ parado a 42 metros del punto desde donde
a
se efectu´ el disparo, intercepta el bal´n en el aire, a 2,30 metros del piso. Calcular
o o
el ´ngulo con la horizontal formado por el vector velocidad inicial de la pelota.
a
4. Se lanza un objeto desde una altura de 300 m haciendo un ´ngulo de 30 grados por
a
debajo de la horizontal. Al mismo tiempo se lanza verticalmente otro objeto con
velocidad desconocida v0 desde el suelo a una distancia de 100 m.
a) Determinar, la velocidad v0 , el instante y la posici´n de encuentro de ambos
o
objetos.
b) Dibujar la trayectoria de ambos objetos hasta que se encuentran.

3. 5. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la
azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota adem´s es empujada por el viento,
a
produciendo un movimiento horizontal con aceleraci´n de 2 m/s2 . Calcular:
o
a) La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto.
b) La altura m´xima de la pelota.
a
6. Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar
con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distancia d del
punto de disparo (la manzana est´ 5 m por debajo del punto de lanzamiento de la
a
flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinaci´n o
de 30 grados con la horizontal y el viento produce una aceleraci´n horizontal opuesta
o
a su velocidad de 2 m/s2 . Calcular la distancia horizontal d a la que deber´ estar el
a
hijo para que pueda ensartar la manzana. H´llese la altura m´xima que alcanza la
a a
flecha medida desde el punto de lanzamiento.
Ejercicio 3: Movimiento Circular Uniforme
1. Un disco fonogr´fico de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm.
a
a) Hallar la velocidad angular, y la velocidad tangencial de un punto de su borde.
b) Repetir para otro punto situado a 10 cm del centro.
2. Las ruedas de un autom´vil tienen 60 cm de di´metro. Calcular con qu´ velocidad
o a e
angular giran, cuando el autom´vil marcha a 72 km/h en un camino rectil´
o ıneo, sin
que resbalen.
3. Un piloto de avi´n hace un looping. La trayectoria circular se ubica en un plano
o
vertical. Su velocidad se supone igual a 1800 km/h durante toda la duraci´n del
o
looping. Dado que el cuerpo humano no soporta una aceleraci´n mayor a 10g (g = 9,8
o
m/s−2 ), hallar el radio m´
ınimo que el piloto puede dar a su trayectoria.
4. Se hace girar un cilindro hueco de cartulina alrededor de su eje, a 3.000 rpm. Se
dispara un perdig´n de modo que su trayectoria atraviesa al cilindro, pasando por
o
su eje. Al desplegar la cartulina se mide una distancia d entre los dos orificios. Hallar
la velocidad del proyectil, suponiendo que el cilindro no dio m´s de media vuelta
a
mientras era atravesado.
Ejercicio 4 Movimiento Relativo
1. Felipe mide el tiempo de ca´ de una moneda que tiene sujeta con sus dedos a
ıda
una altura h del piso de un ascensor, cuando el mismo est´ en reposo. Repite la
a
experiencia cuando el ascensor sube con velocidad constante de 2 m/s, y nuevamente
la realiza cuando desciende a 2 m/s, siempre desde la misma altura h. ¿En cu´l de
a
las experiencias registr´ un intervalo de tiempo mayor?
o
2. El muelle B se encuentra r´ abajo del muelle A sobre la misma orilla de un canal
ıo
rectil´
ıneo. Un bote se desplaza con una velocidad de 12 m/s respecto al agua. La
velocidad de la corriente del arroyo es de 4 m/s. Sabiendo que, partiendo de A, tarda
3 minutos en su viaje de ida y vuelta a B determinar la distancia A-B (despreciando
el tiempo que tarda en invertir el sentido).

4. 3. Un tren de carga, cuyos vagones tienen 12 m de longitud, se mueve por una v´ ıa
rectil´
ınea con velocidad constante de 10,8 km/h (3 m/s). Paralelamente a las v´
ıas
hay una ruta, por la que circula Juan en su bicicleta.
a) Si Juan estuviera en reposo con respecto a tierra, cada cu´nto tiempo ver´
a ıa
pasar un vag´n.
o
b) Hallar la velocidad de Juan con respecto a tierra, cuando al moverse con ve-
locidad constante en el mismo sentido que el tren, ve pasar un vag´n cada 6
o
segundos.
c) Cada cu´nto tiempo ver´ pasar un vag´n, si se desplazara en sentido opuesto
a ıa o
al tren a 5 m/s con respecto a tierra.
d ) Trazar los gr´ficos de posici´n en funci´n del tiempo con respecto a tierra, para
a o o
Juan y el extremo de cada vag´n, en cada caso.
o
4. Una avioneta, cuya velocidad respecto al aire es de 205 km/h, pasa sobre la ciudad A,
dirigi´ndose hacia la ciudad B situada 400 km al Norte de A. La oficina meteorol´gica
e o
en tierra le informa que sopla viento en direcci´n Este-Oeste a 45 km/h.
o
a) Determinar la direcci´n en que se desplaza la avioneta en esas condiciones.
o
b) Hallar el ´ngulo que debe desviar su rumbo, para desplazarse efectivamente
a
hacia B, suponiendo que se mantienen constantes las velocidades.
c) Hallar cu´nto tardar´ en llegar.
a a
5. Un piloto de un avi´n desea volar a una ciudad 400 Km al NO de su origen. Si sopla
o
un viento de 50 km/h en direcci´n SSO y el avi´n tarda 1 hora y 47 minutos en
o o
llegar a destino, ¿Con qu´ velocidad se desplaza el avi´n por el aire?
e o