Este documento presenta un tutorial sobre las leyes básicas de exponentes. Explica conceptos como la definición de exponente, exponentes cero y negativos, y reglas para simplificar expresiones exponenciales como la regla del producto, la regla del cociente y la regla de potencia para exponentes. Incluye ejemplos para aplicar estas reglas y simplificar expresiones.

1. Leyesbásicasdeexponentes
n exponente
Creado por Carlos Ruiz como trabajo de Tesis
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2. Estetutorial teayudaráa:
• Usar la definición de exponentes.
• Simplificar expresiones exponenciales que
tienen bases comunes, cero como un
exponente, levantar una base a dos
exponentes.
Oprime el botón para
continuar

3. ¿Dóndenecesitasusar exponentesen tu vidadiaria?
Las personas que comúnmente no usan matemáticas en su trabajo no
usarían exponentes como tal en la vida normal, ya que no ocurre a menudo
que usted tendría que calcular 7 x 7 x 7 x 7 o 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 u
otros tales cálculos.
Un ejemplo de como los exponentes se relacionan a nuestra vida
diaria: cuando hablamos sobre pies cuadrados, metros cuadrados, pulgadas
cuadradas, millas cuadradas, kilómetros cuadrados o cualquier otra unidad
de área, o cuando hablamos sobre pies cúbicos, metros cúbicos,
centímetros cúbicos o cualquier otra tal unidad de volumen.
La unidad " pie cuadrado " es en realidad 1 pie x 1 pie, o 1 pie al poder
de 2. Asimismo un pie cúbico es 1 pie x 1 pie x 1 pie, o 1 pie al poder de 3.

4. • Al sacar una medida, si
usted dice " Mi cuarto es
doce por doce cuadrado",
usted quiere decir que su
cuarto es 12 pies x 12
pies, o 12 pies
cuadrados.
• Dentro del mundo de las
computadoras usted a
menudo ve megabytes,
gigabytes, terabytes. "Mega"
quiere decir 10 o un millón,
" giga" quiere decir 10 , y
"tera" quiere decir 10 .

5. Estetutorial cubreladefinición básicay
algunasreglasdeexponentescomo: Laregla
del producto, regladel cociente, reglade
potenciaparaexponentes, exponentecero y
exponentesnegativos. Terecomiendo tener
lápiz y papel paraapuntar.
¡Éxito!

6. base
Exponente
Expresión exponencial
La expresión se lee: “tres a la cuarta potencia”

7. ¿Quéesun exponente?
• El exponente de un número (la base) dice
cuántas veces se multiplica el número.
3333 •••
El numero 4 indica que el 3
aparece como factor cuatro veces.
De la multiplicación de 3 • 3 • 3 • 3 El resultado es 81.

8. Escogelacontestación correcta
• -32
• 32
• -10
5
)2(−

9. ¡ Correcto!
(-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
La expresión se lee: “negativo dos a la quinta potencia”
Si el negativo (-) esta dentro del paréntesis () de un
exponente, entonces es incluido como parte de la base.
Si deseas ver otros ejemplos de expresiones
exponenciales. Oprime aquí.

10. No. Recuerda las reglas de los
signos cuando multiplicas.
Si tienes dudas acerca de los signos. Oprime aquí.

11. No. Recuerda que es una
multiplicación.

12. Leyesdeexponentes
oprime uno para ver la explicación
Ley Ejemplo
10
=a 140
=
nmnm
ccc +
=• 85353
cccc ==• +
n
n
x
x
1
=−
3
3
2
1
2 =−
nm
n
m
z
z
z −
= 5
583
8
3
1
z
zz
z
z
=== −−
mnnm
pp =)( 243838
)( ppp == •
nnn
yxxy =)(
555
)( yxxy =
n
n
n
nn
a
b
b
a
b
a
==





−
−−
3
3
3
33
a
b
b
a
b
a
==





−
−−
Una vez
observes
todos
oprime el
botón para
ver más
ejemploscomienzo

13. Exponentecero
• Si a es cualquier número distinto de 0, entonces:
10
=a
• La expresión 0 se le denomina forma
indeterminada.
0

14. Regladel producto deexponentes
• Los productos de expresiones exponenciales con la
misma base se obtienen con la suma de los
exponentes.
85353
cccc ==• +
¿Cuántas veces multiplicas “c"?
Respuesta: primero tres veces, después otras cinco
veces, en total “3+5" veces.

15. • Un exponente negativo indica que el número se encuentra en
la parte errónea de la fracción; Si el numero se mueve a
través de la línea fraccional (de numerador a denominador o
viceversa) el exponente se convierte a positivo.
Exponentenegativo
3
3
2
1
2 =−
• Esto indica que 2 es el reciproco de 2 . Pero el reciproco de
2 es y un número solo puede tener un reciproco. Por lo
tanto podemos concluir que 2 .3
3
2
1
=−
3
2
1
3− 3
3

16. Regladel cocientedeexponentes
• Si dos expresiones exponenciales (deben tener la misma
base) son divididas, el resultado base se eleva a la diferencia
de ambas.
=3
5
x
x
=
••
••••
xxx
xxxxx 2
xxx =•
nm
n
m
z
z
z −
=
=−35
x
Al dividir expresiones con la misma base,
conservamos ésta y restamos el exponente del
denominador del exponente del numerador. Si el
resultado es un exponente negativo aplicamos la
regla del exponente negativo.

17. Regladepotenciaparaexponentes
• Si una expresión exponencial es elevada a un
exponente, multiplica los exponentes y
mantienes la misma base.
243838
)( ppp == •
(x3
)4
= (xxx)4
= (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12

18. • Si un producto o cociente es elevado a un exponente, cada
parte individual de esa expresión se eleva al exponente.
Regladepotenciaexpandidapara
exponentes
555
)(:1 yxxyEjemplo =
3
3
3
33
:2
a
b
b
a
b
a
Ejemplo ==





−
−−






=





−
−−−−
48
362044
12
95
22
:3
t
sr
t
sr
Ejemplo
Aplicando la regla
del exponente
negativo el
resultado es:
364
4820
2 s
tr

19. Oprime uno de los enlaces para
dirigirte a las prácticas.
Ejemplossimplificando expresiones
Pareo
escoge
cierto o Falso
Importante: una vez termines cada practica
oprime el botón de power point en la barra de
abajo de la pantalla para continuar con la
presentación.

20. Simplificar expresiones
• La mayor parte del tiempo usted trabajará con
expresiones que combinan varias de las reglas
discutidas. Es muy importante que sea
cuidadoso al momento de resolver la
expresión y aplique cada regla necesaria para
resolver la expresión.

21. Ejemplossimplificando
expresiones
25
27
4
16
yx
yx −−
Aplicamos la regla de exponentes
negativos.
2275
4
16
yyxx
Aplicamos la regla del producto de
exponentes .
412
4
16
yx
Ambos el 16 y el 4 simplifican con el
número 4.
412
4
yx
El resultado.
Regresar a las reglas de exponentes.

22. Ejemplossimplificando
expresiones
)5)(2( 224
yxyx−
Aplicamos la regla del producto de
exponentes y -2 se multiplica con 5.
El resultado.
36
10 yx−
Regresar a las reglas de exponentes.
))()(52( 224
yyxx •••−

23. Ejemplossimplificando
expresiones
0223
)3()2( cddc
Ambas expresiones están elevadas a una
potencia. Aplicamos la regla de potencias
a cada expresión.
En la expresión del lado derecho podemos
aplicar la regla de exponente 0.
Elevamos 2 a la potencia de 2 y
multiplicamos ambas expresiones.
El resultado.
)3)(2( 000462
dcdc
)1)(2( 462
dc
46
4 dc
Regresar a las reglas de exponentes.

24. Ejemplossimplificando
expresiones4
3
512 −
− 





zy
yx Aplicamos la regla de potencia expandida
a la expresión.
Aplicamos la regla de exponentes
negativos .
El resultado.
412
2048
−
−−
zy
yx
482012
4
xyy
z Aplicamos la regla del producto de
exponentes .
4832
4
xy
z
Regresar a las reglas de exponentes.

25. Simplificalassiguientes
expresiones: escogelacontestación
correcta
• A
• A
• a
( ) ( )542
23 xyx
59
6 yx
59
162 yx
57
162 yx

26. • Trata otra vez y recuerda la regla de potencias
expandidas.
555
)(:1 yxxyEjemplo =
Regresar a las reglas de exponentes.

27. Correcto
)2)(3( 54241
xyx ••
→
Regresar a las reglas de exponentes.
( ) ( )542
23 xyx
)2)(3( 584
xyx→
)2)()3333(( 58
xyx•••→
)2)(81( 58
xyx→
))()(281( 58
yxx•→
59
162 yx→
Aplicamos la regla de potencias a la
expresión izquierda.
3 se eleva a la cuarta potencia.
Aplicamos la regla del producto de
exponentes.

28. • Trata otra vez y recuerda la regla de
potencias.
Regresar a las reglas de exponentes.
243838
)( ppp == •

29. Simplificalassiguientes
expresiones: escogelacontestación
correcta
• A
• A
• a
6
2
43 −
−
−






y
zyx
683
1
zyx
618
22
zx
y
618
12
zx
y

30. • Trata otra vez y recuerda la regla de potencias
expandidas.
555
)(:1 yxxyEjemplo =
Regresar a las reglas de exponentes.

31. • Trata otra vez y recuerda la regla de
exponentes negativos.
Regresar a las reglas de exponentes.
3
3
2
1
2 =−

32. Correcto
Regresar a las reglas de exponentes.
Podemos comenzar aplicando la regla de
potencias expandidas.
Se aplica la regla de exponentes negativos
y la regla del cociente.
El resultado
6
2
43 −
−
−






y
zyx
6
2
43 −
−
−






y
zyx






→ −•−
−•−•−−•
62
616463
y
zyx
12
62418
y
zyx −−
→
618
12
zx
y
→

33. Espero que este tutorial te haya
sido de ayuda. Si deseas ver más
información te invito a visitar los
siguientes enlaces:
Lesson Laws of Exponents: Zero and Negative Exponents
Simplifying Expressions with Integral Exponents
Leyes de exponentes
Exponentes

34. Términos
Expresión exponencial
exponente
indefinida
producto
fracción
numerador
denominador
Recíproco
cociente
simplifica