¿Qué es una pérdida por fricción? ¿Cómo se calculan las perdidas por fricción? Qué tipos de pérdida existen.

1. Pérdidas por fricción
Operaciones de Transferencia de
MOMENTUM
ChemEng IQA

2. Número de Reynolds
• Número adimensional
• Razón entre fuerzas inerciales/movimiento vs.
fuerzas viscosas

3. Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP

4. Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP

5. Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP
Re = 10000

6. Tipos de flujos
• Dependen de:
– Velocidad
– Viscosidad
– Diámetro de tuberías
– Densidad de fluido
• Se utiliza el No. de Reynolds para darnos una
idea de que tipo de flujo es

7. Tipos de flujos
• Laminar
• Transición
• Turbulento

8. Tipos de flujos
• Laminar:
– Literalmente el flujo va en láminas
– Bajas velocidades
– Mucha atracción con la capa límite
– Interacción pared/flujo central es parabólico

9. Tipos de flujos
• Turbulento
– Altas velocidades
– Muchos remolinos
– Poca importancia del a pared
– Flujo “tapón” en algunos casos

10. Tipos de flujos
• Transición
– Es la transición entre flujo laminar y flujo
turbulento
– Es díficil de modelar
– Algunas veces se comporta como laminar
– Otras veces como flujo turbulento
– Se evita este tipo de flujo

11. Flujos…
Laminar
Transición
Turbulento

12. Rugosidad de materiales
• Todo material cortado por otro material
implica tener imperfecciones
• Las imperfecciones crean un superficie áspera

13. Rugosidad de materiales

14. Rugosidad de materiales
• Se encuentra una base de datos amplia de las
rugosidades de los materiales

15. Rugosidad relativa
• “Estandarización”
• Rugosidad fácil de comparar independiente
del diámetro
• Útil para calcular fricción
• Se calcula por medio de la división del
diámetro (tener en cuenta las unidades)

16. Factor de fricción: Introducción
• Pérdidas de fricción por tracción en pared
• Fricción de arrastre
• Se pierde energía por dichas pérdidas!
• Las péridas dependen del trayecto

17. Factor de fricción: Base Teórica
• Ver video en YT…
Video en YT

18. Factor de fricción para tuberías
• A partir de las ecuaciones pasadas se procede
a formalizar el concepto de f.f.
• Moody
• Fanning

19. Relación Moody vs Fanning

20. F.F en régimen Laminar
• Para el flujo laminar… no depende del tipo de
material
• El flujo es tan estable que la lámina en la pared
absorbe el efecto
• El resto de las láminas no se ve afectadas
• Re< 2000
• f= 64/Re

21. F.F en régimen en transición
• Se evita este tipo de flujos…
• 2000<Re<4000

22. F.F en régimen Turbulento
• Re>4000
• ff = f(Rugosidad, Diámetro, No. Reynolds)
• ff = en gráfica de Moody

23. Gráfica de Moody
• Datos experimentales
• Gráficas de factor de fricción vs. número de
Reynolds
• ff vs. Re
• Toma en cuenta rugosidad relativas de
tuberías

24. Gráfica de Moody

25. Gráfica de Moody
Flujo laminar

26. Gráfica de Moody
Tubería sin rugosidad
Flujo turbulento

27. Gráfica de Moody
Incrementando rugosidad…
Flujo turbulento

28. Gráfica de Moody
Flujo en transición

29. Gráfica de Moody
Flujos:
Laminar+Transición+Turbulento

31. • Calcular No. Reynolds = Re
• Calcular rugosidad relativa = /D
• Identificar tipo de flujo
– Laminar Re<2000
– Transición 2000<Re<4000
– Turbulento Re>4000
• Buscar la línea correspondiente de rug. Rel. Vs.
Reynolds.
• La línea horizontal marca el f.f.
Cómo leer la gráfica de Moody

32. • Buscar f.f. para:
• Diametro tubería = 1 cm
• Acero (rug. = 0.1 mm)
– Re = 2500
– Re = 640
– Re = 100000
Ejemplo:

33. • Buscar f.f. para:
• Diametro tubería = 1 cm
• Acero (rug. = 0.1 mm)
– Re = 1500 transición
– Re = 640 laminar
– Re = 100000 turbulento
Ejemplo:
/D=0.001

35. f.f= 0.078

38. f.f.=0.049

41. f.f.=0.024

47. • Generalmente conviene calcular:
– /D = E =#
– Re = #
– Elevar a la -1 y así quitar el 1…
– Utilizar 3 decimales…
Ecuación de Chen. FF

48. • Generalmente conviene calcular:
– /D = E =#
– Re = #
– Elevar a la -1 y así quitar el 1…
– Utilizar 3 decimales…
Ecuación de Chen. FF
NOTA: Solo aplica para
flujo turbulento!

49. • Suponer:
– /D = 0.001 Re= 10000
Ecuación de Chen. FF

50. • Suponer:
– /D = 0.001 Re= 10000
Ecuación de Chen. FF
f = 0.032
Vs.
F = 0.024

51. Cálculo de la pérdida por fricción de pared
• Si contamos con f.f.
• La pérdida por fricción en paredes es
• Directamente proporcional al largo de la tubería
• La velocidad afecta de forma cuadrática!

52. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/min
• Calcular Hfs

53. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/min
• Calcular Hfs

54. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y
diámetro (podemos despejar para velocidad)

55. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y
diámetro (podemos despejar para velocidad)

56. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y
diámetro (podemos despejar para velocidad)

57. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/s
• Calcular Hfs
1.27 cm/s

58. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/s
• Calcular Hfs
V =1.27 cm/s

59. Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1
cm^3/s
• Calcular Hfs
V =1.27 cm/s
Hfs= 0.025 m2/s2

60. Tuberías no cilíndricas
• Ya tenemos todo en base a tuberías cilíndricas
• Que ocurre si tenemos un ducto rectangular?
• Podemos suponer un radio hidráulico

61. Radio hidráulico
• Ver video en YT
Video en YT

62. Pérdidas por fricción de forma
• Además de pérdidas por fricción de pared,
tenemos las pérdidas por forma
• Son debidas a las formas de los accesorios
• Existen muchos accesorios extras además de
las tuberías…
• Breve introducción a los accesorios  Video en
YT

63. Pérdidas por fricción de forma
• Se calculan las pérdidas por fricción de los
accesorios
• Se hace en base a una K de fricción
• K es constnat ey no depende de Re ni vel.
• Se denomina hff por ser pérdida de fricción de
forma
• Directamente relacionada con su velocidad
cuadrada

64. Relación fs vs. ff
• Las fórmulas para calcular fricción por pared y
por forma son similares
• Puede adaptarse la ecuación de forma para
quedar de manera similar a la de pared

65. Relación fs vs. ff
• Las fórmulas para calcular fricción por pared y
por forma son similares
• Puede adaptarse la ecuación de forma para
quedar de manera similar a la de pared

66. L/D equivalente
• L/D equivalente es simplemente…
– La longitud que tuviera una tubería si está fuera
remplazada por el accesorio
– Misma pérdida de fricción!

67. Relación fs vs. ff
• Al manipular…

68. Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades

69. Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades

70. Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades

71. Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
Concluyendo…

72. Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades

73. Ejercicio de L/D eq
Video en YT

74. Algunas “formas”
• Reducción/Expansión
– Súbita
– Gradual
• Cambio de dirección
– 90°, 45°, 30°
• Tipo de entradas y salidas de tuberías
– Gradual, súbitas
– Levemente
• Válvulas
– Todos los tipos y con % de apertura

75. Algunas “formas”

76. Entradas y salidas de tubería

77. Expansión y reducción

78. Cambios de dirección

79. Válvulas

80. Válvulas

81. Pérdidas por fricción: Efecto de la
velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado

82. Pérdidas por fricción: Efecto de la
velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado

83. Pérdidas por fricción: Efecto de la
velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se
utiliza para calcular el f.f.

84. Pérdidas por fricción: Efecto de la
velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se
utiliza para calcular el f.f.

85. Pérdidas por fricción: Efecto de la
velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se
utiliza para calcular el f.f.

86. Pérdidas por fricción: Efecto de la
velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se
utiliza para calcular el f.f.

87. Ejercicios de pérdidas por fricción
Video en YT

88. Ejercicio integrador
Video en YT
• Una tubería con varios accesorios:
– Calcular hf
– Calcular hff
– Calcular hfs
– Calcular una relación %