1. Pérdidas de carga en tuberías

2. Concepto de perfil
• Expresión gráfica para conocer el
comportamiento de las presiones que afectan
un fluido.
• Pg – que la indica un equipo de medición
(barómetro, piezómetro o manómetro)
• Este indica la presión que ejerce el aire
(presente en la atmósfera) sobre un cuerpo
• La representación gráfica de las presiones
diferentes puntos se representan en un
esquema llamado perfil piezométrico.

3. Medición presión atmosférica

4. Sistema de presiones

5. Perfil hidráulico

6. Columnas de elevación o de nivel
• Las columnas de elevación o de nivel, es la
diferencia de nivel entre los puntos de entrada
y descarga.
• Para evitar confusión, la columna de nivel debe
determinarse usando un punto de referencia.
He = hed – hee
• donde He = columna total de elevación, m
(pies)
hed = columna de elevación en la descarga, m (pies)
hee = columna de elevación en la entrada, m (pies)

7. Pérdidas en los sistemas
Las condiciones normales de presión de un fluido
se ven alteradas toda vez que se tienen en cuenta:
• Peso del fluido
• Cambios de velocidad
• Fricción en el sistema (accionar del esfuerzo
cortante )

8. Columna del sistema

9. Cabeza total disponible
• La cabeza total disponible en un sistema es la
diferencia de alturas desde los puntos de
referencia inicial y final menos las pérdidas del
sistema.
• Si se requiere establecer la altura a atender se
le debe sumar a la diferencia de alturas la
cabezas de las pérdidas (columnas de fricción).

10. Columnas de fricción
• Las pérdidas por fricción se dan a lo largo de la
tubería recta y en los accesorios
• Las pérdidas por fricción en un sistema dependen
del flujo y del número de Reynolds.
• El número de Reynolds es función del tamaño de
tubería, velocidad del líquido y viscosidad del
líquido.
• La fricción del sistema abarca las pérdidas por
entrada y salida de la tubería, uniones, válvulas,
reducciones, medidores de flujo y la tubería misma.

11. Pérdidas por fricción
• La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción
representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a
lo largo de la misma por efecto del rozamiento.
• A continuación se resumen las principales fórmulas
empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de
carga que tiene lugar en tuberías:
–
–
–
–
–
–
–
Darcy-Weisbach (1875)
Manning (1890)
Hazen-Williams (1905)
Scimeni (1925)
Scobey (1931)
Veronesse-Datei
Pérdidas de carga en singularidades

12. Darcy-Weisbach (1875)

13. Darcy-Weisbach (1875)
• El coeficiente de fricción f es función del
número de Reynolds (Re) y del coeficiente de
rugosidad o rugosidad relativa de las paredes
de la tubería (εr):
f = f (Re, εr);
Re = D * v * ρ / μ;
εr = ε / D
– ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.
– μ: viscosidad del agua ( kg s/m2). Consultar tabla.
– ε: rugosidad absoluta de la tubería (m)

14. Colebrook-White (1939)
• Plantea una ecuación para f. Es la más exacta y
universal, pero el problema radica en su
complejidad y en que requiere de iteraciones:
1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]
• Moody (1944) consiguió representar la
expresión de Colebrook-White en un ábaco de
fácil manejo para calcular "f" en función del
número de Reynolds (Re) y actuando la
rugosidad relativa (εr) como parámetro
diferenciador de las curvas:

17. m
Pérdidas por fricción
• Darcy - Weisbach
Ejemplo
En una tubería nueva de 1000 m de longitud y 50
cm de diámetro se transporta un fluido. Se ha
determinado que la velocidad media de flujo es
de 2,5 m/s, si el valor de la gravedad se supone de
9,81 m/s2 calcule la pérdida por fricción según DW.

18. Manning (1890)
• Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales.
• Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y
está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería
es muy grande.
• Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en
cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y
no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresión
es la siguiente:
h = 10,3 * n2 * (Q2/D5,33) * L
–
–
–
–
–
h: pérdida de carga o de energía (m)
n: coeficiente de rugosidad (adimensional)
D: diámetro interno de la tubería (m)
Q: caudal (m3/s)
L: longitud de la tubería (m)

19. Fórmula de H-W (1903)

20. Fórmula de H-W (1903)
VALORES DE C
C
135 a 150
152
150
140 a 155
150
148
150
Material
Fundición nodular
Acero
Hormigón pretensado
Fibrocemento
Plástico o fibra de vidrio
Fundición laminar
PVC y PE

21. Ejercicio 1
• Una tubería muy lisa (PVC) de 30 cm de
diámetro transporta 900 l/s de agua. ¿cuál será
la pérdida de altura en 1200 m de tubería (a)
mediante la fórmula de Darcy y (b) utilizando la
fórmula de Hazen –Williams?

22. Pérdidas por contracción

23. Coeficiente para pérdidas por contracción repentina
para flujo turbulento
0,6 m/s
1,2 m/s
1,8 m/s
Velocidad V2
2,4 m/s
3 m/s
4,5 m/s
2 pies/s
4 pies/s
6 pies/s
8 pies/s
0,0
0,03
0,07
0,17
0,26
0,34
0,38
0,40
0,42
0,44
0,47
0,48
0,49
0,49
0,0
0,04
0,07
0,17
0,26
0,34
0,37
0,40
0,42
0,44
0,46
0,47
0,48
0,48
0,0
0,04
0,07
0,17
0,26
0,34
0,37
0,39
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,48
0,0
0,04
0,07
0,17
0,26
0,33
0,36
0,39
0,40
0,42
0,45
0,46
0,47
0,47
6 m/s
9 m/s
12 m/s
20
pies/s
0,0
0,05
0,09
0,18
0,25
0,31
0,33
0,35
0,37
0,39
0,41
0,42
0,43
0,44
30
pies/s
0,0
0,05
0,10
0,19
0,25
0,29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,37
0,38
0,40
0,41
40
pies/s
0,0
0,06
0,11
0,20
0,24
0,27
0,29
0,30
0,31
0,33
0,34
0,35
0,36
0,38
D1/D2
1,0
1,1
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,5
3,0
4,0
5,0
10,0
10
pies/s
0,0
0,04
0,08
0,18
0,26
0,33
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,45
0,46
0,47
15
pies/s
0,0
0,04
0,08
0,18
0,25
0,32
0,34
0,37
0,38
0,40
0,42
0,44
0,45
0,45

24. Pérdidas por ensanchamiento
repentino

25. Coeficiente para pérdidas por ensanchamiento repentino
para flujo turbulento
0,6 m/s
1,2 m/s
2 pies/s
0,0
0,11
0,26
0,40
0,51
0,60
0,74
0,83
0,92
0,96
1,00
1,00
4 pies/s
0,0
0,10
0,25
0,38
0,48
0,56
0,70
0,78
0,87
0,91
0,96
0,98
Velocidad V1
3 m/s
4,5 m/s
6 m/s
9 m/s
12 m/s
D2/D1
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
10,0
10pies/s 15 pies/s 20 pies/s 30 pies/s 40 pies/s
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,09
0,09
0,09
0,09
0,08
0,23
0,22
0,22
0,21
0,20
0,35
0,34
0,33
0,32
0,32
0,45
0,43
0,42
0,41
0,40
0,52
0,51
0,50
0,48
0,47
0,65
0,63
0,62
0,60
0,58
0,73
0,70
0,69
0,67
0,65
0,80
0,78
0,76
0,74
0,72
0,84
0,82
0,80
0,77
0,75
0,89
0,86
0,84
0,82
0,80
0,91
0,88
0,86
0,83
0,81

26. Ejercicio 2
• Calcule las pérdidas por
ensanchamiento
• Calcule las pérdidas por
contracción de:
Q= 1,50 l/s
120 cm
1"
4"
Tk 1
Q=5.07 l/s
60cm
2¨

27. Pérdidas por accesorios
• La pérdida adicional de presión por fricción
producida por aditamentos o accesorios y
válvulas, se justifica expresando la pérdida ya
sea como una longitud equivalente de tubería
recta en diámetros de tubería, Le/D, o como la
cantidad de cargas de velocidad Ki perdidas en
una tubería del mismo tamaño.

28. Tipo de accesorio o válvula
L de 45°, estándar
L de 45°, radio largo
L de 90°, estándar
Radio largo
Cuadrada o a inglete
Codo de 180°, retorno cerrado
T estándar en un tramo, bifurcación sellada
Usada como L al entrar a una bifurcación
Usada en L al entrar a una bifurcación
Flujo que se bifurca
Acoplamiento
Válvula de compuerta, abierta
3/4 abierta
1/2 abierta
1/4 abierta
Válvula de diafragma, abierta
3/4 abierta
1/2 abierta
1/4 abierta
Válvula de globo, de asiento biselado, abierta
1/2 abierta
De asiento compuesto, abierta
1/2 abierta
De tapón, abierto
3/4 abierta
1/2 abierta
1/4 abierta
Válvula angular, abierta
Y o válvula de escape, abierta
Válvula de retención de columpio
De disco
De bola
Válvula de pie
Medidor de agua, disco
De pistón
Rotatoria (disco en estrella)
De rueda de turbina
Ki
0,35
0,2
0,75
0,45
1,3
1,5
0,4
1,0
1,0
1,0
0,04
0,17
0,9
4,5
24,0
2,3
2,6
4,3
21,0
6,0
9,5
6,0
8,5
9,0
13,0
36,0
112,0
2,0
3,0
2,0
10,0
70,0
15,0
7,0
15,0
10,0
6,0