Este documento describe conceptos clave relacionados con el movimiento de fluidos en tuberías y canales, incluyendo los números de Reynolds y Froude, los efectos de la viscosidad y la rugosidad, y la teoría de la capa límite de Prandtl. Explica cómo estos parámetros determinan si el flujo es laminar o turbulento, y cómo se distribuyen las velocidades dentro de la tubería o canal. También cubre fórmulas como la de Hazen-Williams para calcular caudales.

1. MOVIMIENTO UNIFORME EN TUBERIAS Y CANALES

2. EFECTOS DE VISCOSIDAD
donde:
‫ح‬ = Esfuerzo Cortante
µ = Coeficiente de Viscosidad Dinámica
u = Velocidad

3. Numero de Reynold
En tuberías:
Re = VD/‫ע‬
Donde: V = Velocidad media
D = diámetro de la tubería
‫ע‬ = Coeficiente de viscosidad c.
Si: Re < 2100  F. Laminar.
Si: Re > 4100  F. Turbulento.

4. En Canales:
Re = VR/‫ע‬
Donde: V = Velocidad media
R = Radio Medio Hidráulico= A/P
‫ע‬ = Coeficiente de viscosidad c.
Si: Re < 500  F. Laminar.
Si: Re > 3000  F. Turbulento.

5. Efectos de gravedad
NUMERO DE FROUDE (FR)
FR = V/(√Lg)
L = A/T
Si: FR < 1  F. lento o Subcrítico
Si: FR > 1  F. Torrencial o Super crítico

6. Efectos de la Edad en
tuberia
La Rugosidad absoluta varía con los años
debido a que las paredes se dañan por
los efectos corrosivos del fluido o
porque se pegan en las paredes de
conducción sustancias químicas que
transporta el fluido, la experiencia
demuestra que la rugosidad es lineal.
K = Ko + αt
α = Intensidad de variación t = tiempo en años

8. Intensidad α (mm/año)
 Pequeña 0.012
 Mediana 0.038
 Apreciable 0.12
 Severa 0.38

9. Formula de Hazen y Williams
Es una formula semi-empirica, es válida
para:
- Flujo turbulento con Superficie
Hidráulicamente Rugosa
- Diámetros > 2”
- Velocidades < 3m/seg.

10. Formula de Hazen y Williams
Q = 0.000426CHD2.63S0.54
Donde:
Q → lts/seg.(Caudal)
CH → Pie 1/2/seg. (Coeficiente de
Hazen y Williams)
S → hf /L = mt/km (pendiente)
D → en Pulgadas (diámetro)

12. Diámetro Comercial de Tuberías
1/8” ¼” 3/8” ½” ¾”
1” 1 ¼” 1 ½” 2” 2 ½”
3” 3 ½” 4” 5” 6”
8” 10” 12” 14” 16”
18” 24” 30”

13. TUBERIAS NO CIRCULARES
Cuando se tiene tuberías no circulares se
usa el diámetro equivalente
Deq. = 4R
Deq = Diámetro equivalente
R = Radio medio hidráulico

14. DIAMETRO ECONOMICO
En el diseño de un sistema hidráulico se
debe hacer un análisis económico para
minimizar costo, estos costos son:
• Costo de mantenimiento = C.M.
• Costo de Operación = C.O.
• Costo de Instalación = C.I.
Costo Total = C.M. + C.O. + C.I.

15. - A mayor diámetro  Mayor C.I.
- A mayor diámetro  Menor C.O.
- C.M. es Constante.

25. FLUJO TURBULENTO
EXISTE INTERCAMBIO DE
CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE
PARTICULAS
‫ح‬h = (μ + ‫)ع‬dVh/dh
SE TRASPORTA CANTIDAD DE
MOVIMIENTO TRANSVERSALES A
LAS LINEAS DE CORRIENTE DEL
FLUJO MEDIO
INCREMENTANDOSE EL
ESFUERZO CORTANTE

26. LONGITUD DE MEZCLA
 ES LA LONGITUD PROMEDIO QUE
RECORRE LAS PARTICULAS FLUIDAS
HASTA INTERCAMBIAR
COMPLETAMENTE SU CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
.
l
.

27. VON KARMAN
 ENCUENTRA EL VALOR DE l, QUE DEPENDE
DE LA DISTANCIA A LA FRONTERA SOLIDA
l = xh
X = constante
X = 0.4 ( FLUIDOS SIN SEDIMENTOS)
h

28. VELOCIDAD DE CORTE
 ES UNA EXPRESION MATEMATICA QUE
TIENE LAS MISMAS DIMENSIONES DE
VELOCIDAD
V* = √‫ح‬o /ρ = √gRS = V√f/8
Nota: V* => no es una velocidad sino
solo un capricho de las matemáticas

29. DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN
FLUJO TURBULENTO
CANAL ANCHO TUBERIA
Vh h Vh
h
ho ho
Vh = (V*/x)ln(h/ho)

30. SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE
LISA
CANAL ANCHO TUBERIA
f. turbulento
h
h
αo k
f. laminar
SI: αo > k ▬► HIDRAULICAMENTE LISA => ho =αo/104
Vh = (V*/x)ln(104h/αo)

31. SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE
RUGOSA
 NO EXISTE CAPA LAMINAR ES DECIR
αo = 0  ho = k/30
Vh = (V*/x)ln(30h/k)

32. VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO
TURBULENTO
 SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA
a) Canal Ancho
Vmed = (V*/x)ln(38.34R/αo)
b) Tuberia Circular
Vmed = (V*/x)ln(46.4R/αo)

33. VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO
TURBULENTO
 SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE
RUGOSO
a) Canal Ancho
Vmed = (V*/x)ln(11R/k)
b) Tuberia Circular
Vmed = (V*/x)ln(13.4R/k)

34. LUDWING PRANDTL
(Alemania, Freising 04/02/1875, Gotinga 15/08/1953)
Físico alemán. Profesor en la Universidad de Gotinga y director
del Instituto Max Planck, se especializó en el estudio de la
mecánica de fluidos.Prandtl presentó su famosa lectura sobre
flujos con fricción muy pequeña en el Tercer Congreso de
Matemáticas de Heidelberg (1904), donde estableció el concepto
de capa límite para definir la porción de fluido en contacto con la
superficie de un cuerpo sólido sumergido en él y en movimiento
relativo. Investigó la turbulencia y halló la ley de distribución de
velocidades en la capa límite turbulenta.
Durante su larga y productiva carrera, supervisó a más de 80 estudiantes de
doctorado. Por todos estos conceptos fue una persona dignificada, bondadosa
y
bien recordada por sus asistentes y estudiantes.
Muchos otros investigadores trabajaron con Prandtl en Gottingen antes de
la guerra, incluyendo a Nikuradse, Schiliching, Shultz-Grunow,
Gortler,Oswatitsch,
Wieghardt, Eyring, Nadai, Prager, Ideó el tubo de Prandtl, esencialmente igual al
tubo de Pitot. En estos primeros años trabajó con Mayer, Blassius y Hiemenz.

35. TEORIA DE LA CAPA LIMITE
1904 Ludwig PRANDTL
propone que los campos de flujo de los
fluidos de baja viscosidad se dividen
en dos zonas, una zona delgada
dominada por la viscosidad denominada
Capa límite, cerca de los contorno sólidos
y una zona exterior, a todos los efectos
no viscosa, lejos de los contornos

36. Vh
V*
V*h
۷

37. Tuberías Filtrantes
Perdida por tuberías filtrantes
x dx
Qi Q Qs
q
L
q = Caudal de salida por unidad de longitud (
m3/seg/m)
hf = (kL/3)( QiQs + Qi2 + Qs2)