1. Descomposición en factores primos y criterios de divisibilidad.
Cuando vamos a descomponer un número en factores primos, comenzamos siempre por los factores más
pequeños.
Escribimos el número a descomponer, a su derecha trazamos una recta vertical y detrás de ésta vamos
colocando los factores primos comenzando por el menor.
Ahora hay que recordar muy bien cuándo un número es divisible por 2, 3, 5, 7, 11…
Vamos a descomponer el número 2250
2250 2 Porque 2250 es divisible por 2.
2250 2 Ahora dividimos 2250 entre 2 y lo colocamos debajo de 2250.
1125
2250 2 Hacemos con 1125 lo mismo que hemos hecho con 2250.
1125 3 El menor divisor de 1125 es el 3. Por eso colocamos a la derecha de la línea
375 vertical un 3; dividimos entre 3 y el resultado lo ponemos debajo de 1125.
2250 2 Ahora buscamos el menor divisor de 375.
1125 3 El menor divisor de 375 es el 3. Por eso colocamos a la derecha de la línea
375 3 vertical un 3; dividimos entre 3 y el resultado lo ponemos debajo de 375.
125
2250 2 Ahora buscamos el menor divisor de 125.
1125 3 El menor divisor de 125 es el 5. Por eso colocamos a la derecha de la línea
375 3 vertical un 5; dividimos entre 5 y el resultado lo ponemos debajo de 125.
125 5
25
2250 2 Ahora buscamos el menor divisor de 25.
1125 3 El menor divisor de 25 es el 5. Por eso colocamos a la derecha de la línea
375 3 vertical un 5; dividimos entre 5 y el resultado lo ponemos debajo de 25.
125 5
25 5
5
2250 2 Ahora buscamos el menor divisor de 5.
1125 3 El menor divisor de 5 es el 5. Por eso colocamos a la derecha de la línea
375 3 vertical un 5; dividimos entre 5 y el resultado lo ponemos debajo de 5.
125 5 Como 5 es número primo, al dividir 5 entre 5 el resultado es 1.
25 5 Hemos finalizado la descomposición.
5 5 Siempre que descompongas un número en sus factores primos el último valor
1 que aparecerá será el 1.
2 2 5 0 = 2 x 3 2 x 53

2. Ponemos otro ejemplo
Vamos a descomponer ahora el número 360.
360 2 Porque 360 es divisible por 2.
360 2 Ahora dividimos 360 entre 2 y lo colocamos debajo de 360.
180
360 2 Hacemos con 180 lo mismo que hemos hecho con 360.
180 2 El menor divisor de 180 es el 2. Por eso colocamos a la derecha de la línea
90 vertical un 2; dividimos entre 2 y el resultado lo ponemos debajo de 180.
360 2 Ahora buscamos el menor divisor de 90.
180 2 El menor divisor de 90 es el 2. Por eso colocamos a la derecha de la línea
90 2 vertical un 2; dividimos entre 2 y el resultado lo ponemos debajo de 90.
45
360 2 Ahora buscamos el menor divisor de 45.
180 2 El menor divisor de 45 es el 3. Por eso colocamos a la derecha de la línea
90 2 vertical un 3; dividimos entre 3 y el resultado lo ponemos debajo de 45.
45 3
15
360 2 Ahora buscamos el menor divisor de 15.
180 2 El menor divisor de 15 es el 3. Por eso colocamos a la derecha de la línea
90 2 vertical un 3; dividimos entre 3 y el resultado lo ponemos debajo de 15.
45 3
15 3
5
360 2 Ahora buscamos el menor divisor de 5.
180 2 El menor divisor de 5 es el 5. Por eso colocamos a la derecha de la línea
90 2 vertical un 5; dividimos entre 5 y el resultado lo ponemos debajo de 5.
45 3 Como 5 es número primo, al dividir 5 entre 5 el resultado es 1.
15 3 Hemos finalizado la descomposición.
5 5 Recuerda que siempre que descompongas un número en sus factores primos el
1 último valor que aparecerá será el 1.
3 6 0 = 2 3 x 32 x 5

3. Criterios de divisibilidad
CRITERIO EJEMPLO
Un número es divisible por 2 si es un número
378: porque la última cifra (8) es par.
par.
Un número es divisible por 3 si la suma de sus 480: porque 4+ 8+ 0 = 12 es múltiplo
cifras es múltiplo de 3. de 3.
Un número es divisible por 4 si las dos últimas
7324: porque 24 es múltiplo de 4.
cifras es un número múltiplo de 4.
Un número es divisible por 5 si la última cifra
485: porque acaba en 5.
es 0 ó 5.
Un número es divisible por 6 si ese número es 24: Porque es múltiplo de 2 y de 3.
divisible por 2 y por 3. (Ver criterios anteriores).
Un número es divisible por 8 si las tres últimas
27280: porque 280 es múltiplo de 8.
cifras es un número múltiplo de 8.
Un número es divisible por 9 si la suma de sus 3744: porque 3+7+4+4= 18 es múltiplo
cifras es múltiplo de 9. de 9.
Un número es divisible por 10 si la última cifra
470: porque termina en cifra 0.
es 0.
Un número es divisible por 11 si la diferencia
entre la suma de las cifras que ocupan 42702: 4+7+2=13; 2+0=2; 13-2=11
posición par y las de posición impar es → 42702 es múltiplo de 11
múltiplo de 11.
El criterio de divisibilidad por 7 no lo incluimos por ser un poco complicado. Preferimos
hacer directamente la división para comprobar si es divisible por este número.