Fundamentos de álgebra

1. Álgebra
MarioYuseff Segura Monroy

2. Objetivo
Al término del curso, el estudiante resolverá problemas sobre álgebra, cálculo
diferencial e integral, álgebra lineal y matemáticas financieras, para adquirir
las habilidades en la toma de decisiones administrativas a nivel empresarial.

3. Distribución del curso
Semana 1: Fundamentos de álgebra
Semana 2: Fundamentos de álgebra
Semana 3: Funciones algebraicas y sus gráficas.
Semana 4: Funciones algebraicas y sus gráficas.
Semana 5: Funciones exponenciales y
logarítmicas.
Semana 6: Funciones exponenciales y
logarítmicas.
Semana 7: Sistemas de ecuaciones lineales y
matrices.
Semana 8: Sistemas de ecuaciones lineales y
matrices.
Semana 9: Derivadas e integrales.
Semana 10: Derivadas e integrales.
Semana 11: Intereses, anualidades y
amortizaciones.
Semana 12: Intereses, anualidades y
amortizaciones.

4. Distribución del curso
Porcentaje de Calificaciones
Semana 1 a 6 – 30%
Semana 7 a 12 – 30%
Semana 7 y 13 - Entrega de avance del proyecto final
Valor del proyecto final 40%
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5. Objetivo semana 1
Al finalizar la sesión, el estudiante aplicará correctamente los operadores
matemáticos y el redondeo de decimales en diferentes operaciones
algebraicas. Además conocerá la diferencia entre razones, proporciones y
porcentajes al realizar cálculos, y los diferentes métodos de factorización de
un polinomio y su uso.

6. Temas Semana 1
• Concepto de Álgebra
• Prioridades de operadores y el uso de paréntesis
• Redondeo de decimales
• Porcentajes

7. Álgebra
Álgebra es el nombre de una rama de las matemáticas que emplea números,
letras y signos para representar operaciones aritméticas.
Ejemplo:
Aritmética: 2 + 5 + 3 = 10
Álgebra: a + b + c = d
a + b + c = 30
2 + 3 + a = 7

8. Prioridades de operadores y el uso de
paréntesis
• Multiplicaciones y divisiones
• Sumas y restas
• Primero se hace la operación que se
encuentra encerrada en el paréntesis mas
profundo.
• Primero se hacen los paréntesis y después los
corchetes

9. Ejercicios
• 10 + 18 / 2
• (10 + 18) / 2
• 10 + 18 – 4 / 2 * 3
• 10 + (18 – 4 ) / 2 * 3
• (10 + (18 - 4)) / (2 * 3) + 4
• [10 + (18 - 4) ] / (2 * 3) + 4 ] - 2

10. Redondeo de decimales
Redondear un número quiere decir reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido. El
resultado es menos exacto, pero más fácil de usar.
Cómo redondear números
Decide cuál es la última cifra que queremos mantener
Auméntala en 1 si la cifra siguiente es 5 o más (esto se llama redondear arriba)
Déjala igual si la siguiente cifra es menos de 5 (esto se llama redondear abajo)
Es decir, si la primera cifra que quitamos es 5 o más, entonces aumentamos la última cifra que queda en 1.
¿Qué es "redondear"?

11. Ejemplos Por que ...
3.1416 redondeado a las centésimas es 3.14 ... la cifra siguiente (1) es menor que 5
1.2635 redondeado a las décimas es 1.3 ... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1.2635 redondeado a 3 cifras decimales es 1.264 ... la cifra siguiente (5) es 5 o más
Decimal Entero más
cercano
Decimo más
próximo
Centésimo más
próximo
Milésimo más
próximo
80.52493 81 80.5 80.52 80.525
2.56869 3 2.6 2.57 2.569
5.11335 5 5.1 5.11 5.113
98.23187
33.79623

12. Porcentajes
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el
número que indica el porcentaje y dividimos el resultado por cien.
Ejemplo: si el colegio tiene 300 alumnos y nos dicen que al 25% de ellos les
gusta jugar futbol. ¿Cuál seria el número de alumnos que juegan este deporte?
Debemos calcular el 25% de 300
(25 * 300) / 100 = 75

13. Ejercicios deTarea
Calcula los siguientes
porcentajes
5% de 500
25% de 300
14% de 1500
19% de 800
2% de 500
10% de 1600
Realiza las siguientes
operaciones
5 + 2 / 4 + 6 * 5
5 + 2 / ( 4 + 6 ) * 5
( 5 + 2 / (4 + 5) ) * 5
( 5 + 2 ) / ( (4 + 5) * 5 )
Redondear los siguientes
números a 2, 3 y 4
decimales.
85.45655
64.44238
79.46357
43.25678