Propiedades de los números

1. La familia de los NÚMEROS

2. En el aula de 1ero “B” de secundaria, con 41 alumnos se quieren formar grupos iguales para ensayar las jugadas de baloncesto. ¿Cómo podemos agruparlos? 41 no puede repartirse en cantidades iguales porque tiene sólo dos divisores.

3. Y ¿ si incluimos a un compañero de 1ero “A” ?

4. 42 jugadores, los podemos agrupar de las siguientes maneras: 6 grupos de 7 7 grupos de 6 3 grupos de 14 etc 42 tiene varios divisores: 1;2;3;6;7:14;21;42, por tanto es compuesto 41 tiene sólo dos divisores: 1 y 41, por tanto es primo

5. NÚMEROS PRIMOS

6. ? ¿Qué es un número primo? Aquel divisible sólo por él mismo y por la unidad. Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37,41,…

7. ? ¿Qué es un número compuesto? Aquel número que tiene más de dos divisores. Ejemplo: 4, 6, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21,22,24,…

8. ¿ Sabes cuántos números primos hay? Desde los griegos se sabe que los números primos son infinitos

9. Encierra en un círculo, los números que son primos: 1 2 5 7 11 12 13 14 17 20 21 23 27 31

10. ¿Qué hacemos para saber si un número es Primo o Compuesto ?

11. 1. Sacamos la raíz cuadrada, por defecto, del número N PASOS A SEGUIR PARA SABER SI “N” ES PRIMO 2. Dividimos a N por cada primo menor que la raíz aproximada. 3. Si encontramos que alguno de ellos divide a N, entonces N es compuesto. Si ninguno de ellos lo divide exactamente, entonces N es primo.

12. Dividir N por cada primo menor a la aproximación. Hallar todos los primos menores a la aproximación de la raíz. Hallar aproximadamente N es compuesto N es PRIMO SI ¿Hallaste un divisor? NO

13. Averigua si los siguientes números son Primos o Compuestos d. 260 b. 415 c. 630 a. 329

14. Solución: 329 La aprox es 18 Los primos menores a 18 son : 2; 3; 5; 7; 11; 13 y 17 Estos números no divides a 329 Entonces: 329 es primo d. 260 b. 413 c. 631 a. 329

15. 413 La es 20 Los primos menores a 20 son : 2; 3; 5; 7; 11; 13 ; 17 y 19 413 divide a 7 7 Entonces: 329 es compuesto Solución: d. 260 b . 413 c. 631 a. 329

16. 631 La es 25 Los primos menores a 25 son : 2; 3; 5; 7; 11; 13 ; 17 ; 19 y 23 Estos números no dividen a 631 Entonces: 329 es primo Solución: d. 260 b . 415 c. 631 a. 329

17. Descomposición en Factores primos

18. Descomponer en sus factores primos 1200 1200 2 600 300 150 75 25 5 1 5 5 3 2 2 2 1200=

19. Cantidad de divisores

20. 1200 2 600 300 150 75 25 5 1 5 5 3 2 2 2 Hallar la cantidad de divisores de 1200 Primero se realiza la descomposición en factores primos Con los exponentes de la descomposición: C.D (1200)= (4+1)(1+1)(2+1) C.D (1200)= (5)(2)(3) C.D (1200)= 30

21. 540 2 270 135 45 15 5 1 5 3 3 3 2 Hallar la cantidad de divisores de 540 Primero se realiza la descomposición en factores primos Con los exponentes de la descomposición: C.D (540)= (2+1)(3+1)(1+1) C.D (540)= (3)(4)(2) C.D (540)= 24