aplicando los numeros enteros

1. Redondeo de números
¿Qué es "redondear"?
Redondear un número quiere decir reducir
el número de cifras manteniendo un valor
parecido. El resultado es menos exacto,
pero más fácil de usar.
Ejemplo: 73 redondeado a la decena más
cercana es 70, porque 73 está más cerca de
70 que de 80.
Método normal
Hay varios métodos para redondear, pero aquí sólo vamos a ver el método normal, el
que más se usa...
Cómo redondear números
 Decide cuál es la última cifra que queremos mantener
 Auméntala en 1 si la cifra siguiente es 5 o más (esto se llama redondear arriba)
 Déjala igual si la siguiente cifra es menos de 5 (esto se llama redondear abajo)
Es decir, si la primera cifra que quitamos es 5 o más, entonces aumentamos la última
cifra que queda en 1.
¿Por qué con 5 aumentamos?
Piensa en los deportes... tiene que haber la misma cantidad de jugadores en cada
equipo, ¿no?
 0,1,2,3 y 4 están en el equipo de "abajo"
 5,6,7,8 y 9 en el equipo de "arriba"
(Esta es la parte más importante del método "normal"
de redondeo)
Redondear decimales

2. Primero tienes que saber si estás redondeando a décimas, centésimas, etc. O a lo
mejor a "tantas cifras decimales". Así sabes cuánto quedará del número cuando hayas
terminado.
Ejemplos Porque ...
3,1416 redondeado a las centésimas es 3,14
... la cifra siguiente (1) es menor que
5
1,2635 redondeado a las décimas es 1,3 ... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1,2635 redondeado a 3 cifras decimales es
1,264
... la cifra siguiente (5) es 5 o más
Redondear números enteros
Si quieres redondear a decenas, centenas, etc. tienes que sustituir las cifras que quitas
por ceros.
Ejemplos Porque ...
134,9 redondeado a decenas es 130 ... la cifra siguiente (4) es menor que 5
12.690 redondeado a miles es 13.000 ... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1,239 redondeado a unidades es 1 ... la cifra siguiente (2) es menor que 5
Redondear a cifras significativas
Para redondear "tantas" cifras significativas, sólo tienes que contar tantas de izquierda
a derecha y redondear allí. (Nota: si el número empieza por ceros (por ejemplo 0,006),
no los contamos porque sólo se ponen para indicar lo pequeño que es el número).
Ejemplos Porque ...
1,239 redondeado a 3 cifras significativas es
1,24
... la cifra siguiente (9) es 5 o más
134,9 redondeado a 1 cifra significativa 100
... la cifra siguiente (3) es menor
que 5
0,0165 redondeado a 2 cifras significativas es
0,017
... la cifra siguiente (5) es 5 o más

3. Redondeara la centenamás próxima
Los númerosredondeadossonmásfácilesparacuandotienesque hacercalculosmentales.Los
númerosredondeadossonsoloaproximados.Nopuedestenerunarespuestaexactaconnúmeros
redondeados.Algunasvecesnose necesitaunarespuestaexacta.
Para redondearnúmerosala centenamáspróxima,conviertelosnúmerosque terminande 1a 49
al númeroinferiormáspróximoque terminaen00.Por ejemplo424 redondeadoalacentenamás
próximasería400. Los númerosque tienenlosdosúltimosdígitosigualeso mayoresa50 deberán
serredondeadosala centenamayormás próxima.El número988 redondeadoalacentenamás
próximaserá1000.
Redondearnúmeros
 El redondearnúmeroshace que seamásfácil trabajar con ellosmentalmente.
 Los númerosredondeadossonsoloaproximados.
 Generalmentenose puede obtenerunarespuestaexactautilizandonúmeros
redondeados.
 Utilizael redondeoparaobtenerunarespuestaaproximadaperoque nonecesiteser
exacta.
Como redondearnúmeros
 Redondealosnúmerosque terminanentre 1y 4 al númeromenoranteriorterminadoen
cero.Por ejemplo74redondeadoala decenamáspróximasería70.
 Los númerosque terminanenundígitode 5 o más deberánserredondeadosalapróxima
decena.El número88 redondeadoalapróximadecenasería90.
Redondeara la unidad de mil más próxima
Los númerosredondeadossonmásfácilesparacuandotienesque hacercalculosmentales.Los
númerosredondeadossonsoloaproximados.Nopuedestenerunarespuestaexactaconnúmeros
redondeados.Algunasvecesnose necesitaunarespuestaexacta.
Para redondearnúmerosala unidadde mil máspróxima,convierte losnúmeroscuyostresúltimos
dígitosseanentre 001 y 499 al númeroinferioranteriorterminadoen000. Por ejemplo6424
redondeadoalaunidadde mil más próximaes6000. Los númeroscuyos tresúltimosdígitossean
igualesomayoresa 500 se deberánredondearalaunidadde mil superiormáspróxima.El número
8788 redondeadoala unidadde mil máspróximaes9000.

4. Redondeara la decenade mil más próxima
Los númerosredondeadossonsoloaproximados.Nopuedestenerunarespuestaexactacon
númerosredondeados.Algunasvecesnose necesitaunarespuestaexacta.
Para redondearnúmerosala decenade mil máspróxima,convierte losnúmeroscuyosúltimos
cuatro dígitosvan entre 0001 y4999 al númeroinferiormáspróximoque termine en0000. Por
ejemplo54,424 redondeadoala decenade mil máspróximaes50,000. Los númerosque tienen
loscuatro últimosdígitosterminadosen5000 o más deberánserredondeadosaladecenade mil
más próxima.El número78,988 redondeadoala decenade mil máspróximaserá80,000.
Redondeara la centenade mil más próxima
Los númerosredondeadossonsoloaproximados.Nopuedestenerunarespuestaexactacon
númerosredondeados.Algunasvecesnose necesitaunarespuestaexacta.
Para redondearnúmerosala centenade mil máspróxima,convierte losnúmeroscuyosúltimos
cinco dígitosvanentre 0001 y 49999 al númeroinferiormáspróximoque terminaen00000. Por
ejemplo6,424,985 redondeadoalacentenade mil más próximaes6,400,000. Los númerosque
tienenloscincoúltimosdígitosterminadosen50000 o más deberánserredondeadosalacentena
de mil más próxima.El número8,988,987 redondeadoala centenade mil máspróximaserá
9,000,000.