Reglas de redondeo de los números Estadistica

1. Definición de redondeo
Dentro de los procesos estadísticos hay ocasiones en la que los datos
suministrados para el análisis y sobre todo aquellos que son resultados de un
proceso matemático, en los que obtenemos datos con valoraciones decimales, lo
más común es aplicar esta técnica, que consiste en aproximar lo más posible a un
valor más cercano o uno que sea más fácil para trabajar las operaciones
matemáticas, por ejemplo, si el valor obtenido o recolectado es 72.3, se tiene la
tendencia de redondear la cantidad a al valor más cercano, en este caso sería el 72
y se tiende a despreciar la tendencia decimal, por lo contrario si el valor obtenido
es 72.8 se redondea hacia el valor más cercano que es el 73, en la práctica de
estadística es preferible trabajar con los valores suministrados u obtenidos en un
cálculo de tal manera que se evite el error de redondeos acumulados.
También se utiliza el término truncamiento para efectuar esta técnica matemática.
En el truncamiento de un número decimal se eliminan las cifras a partir de
aquellas en la que se realiza el truncamiento.
REGLAS DE REDONDEO DE LOS NÚMEROS
Los números se redondean por la regla de adición. Esta regla se puede
Formular del siguiente modo. Supongamos que después de redondear el
Número, deben quedar en cifras significativas. En tal caso:
Si la (n+1)- ésima cifra suprimida es menor que 5, la n-ésima cifra
Conservada no varía.
Número Nº cifras significativas Redondeo
numero Nº Cifra significativa Redondeo
2.74 2 2.7
2.748 2 2.7
0.56649 3 0.566
Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es mayor que 5, la n-ésima cifra
Conservada se aumenta en 1.
Número Nº cifras significativas Redondeo
numero Nº Cifra significativa Redondeo
2.76 2 8
4.8782 3 4.88

2. Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es igual a 5, pueden ocurrir dos
Casos:
O Entre las cifras suprimidas, además de la cifra 5 hay otras distintas
De cero. En éste caso, la n-ésima cifra conservada se aumenta en
1.
O Todas las demás cifras suprimidas, salvo la cifra 5, son ceros. En
Éste caso la n-ésima cifra conservada se aumenta en 1, si es
Impar, y no varía si es par.
Número Nº cifras significativas Redondeo
numero Nº Cifra significativa Redondeo
4.8509 2 4.9
4.750 2 4.8
4.850 2 4.8
Redondear números decimales
Ejemplo:
Redondear a la décima, a la centésima y a la milésima el siguiente número decimal:
2,3851
A la décima →2,4
A la centésima →2,39
A la milésima →2,385
Así pues, al redondear, por ejemplo, hasta la décima, se pone un sólo decimal. Si los
decimales posteriores son mayores a 0,05 se redondea para arriba (como en el
caso anterior), y sino para abajo. Es decir, 2,38 sería 2,4, mientras que 2,34 sería
2,3.
Truncar números decimales
Ejemplo
Realizar un truncado hasta la décima, centésima y milésima del siguiente número:
2,3851
A la décima →2,3
A la centésima →2,38
A la milésima →2,385
Como se puede ver, para truncar hasta la décima basta con escribir el número con
una cifra decimal, con dos cifras decimales para truncar a la centésima, y así
sucesivamente.

3. Ejercicios en clase:
A. Si redondea a 3 cifras decimales los siguientes números; tenemos
a) 2.5678 =
b) 55.05749 =
c) 0.1275 =
d) 53.2345 =
B. Al expresar cada uno de los siguientes números de acuerdo a lo
solicitado, se obtiene:
a) 11.3056 aproximar a centésimas
b) 0.87531 aproximar a décimos
c) 789.450 aproximar a décimos
d) 9.5 a unidades
e) 94.5 a dos cifras enteros
Desarrolla las siguientes sumatorias: