investigación

1. Modelos de concentración de
contaminantes atmosféricos

2. Tipos de modelos concentración de contaminantes
atmosféricos
TIPOS BASICOS
Modelos deterministicos, típicamente modelos de
difusión atmosférica, que tratan de establecer alguna
formulación matemática que describa los procesos
atmosféricos que influyen en el transporte de
contaminantes, como relación entre la causa
(emisiones) y el efecto (niveles de concentración de
contaminantes en la atmosfera y en el suelo).
Modelos Estadísticos, basado en relaciones
estadísticas entre datos de emisión, meteorología y
concentraciones de contaminantes disponibles.

3. Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos
SEGUN SU ALCANCE
Regionales o nacionales. Utilizados para el
estudio de transporte y difusión de
contaminantes a grandes distancias (de 100 a
1500 Km)
Habitualmente, se utilizan datos meteorológicos
históricos.

4. Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos
SEGUN SU ALCANCE ESPACIAL:
Locales. Evalúan la convección y difusión de los contaminantes
emitidos en distancias relativamente pequeñas (de 1 a 100 Km).
Por su Alcance, estos fenomenos se circunscriben casi
exclusivamente a la capa limite atmosférica. Dentro de estos se
distinguen.:
•De Medio Alcance. Tratan de realizar una predicción de inmisión a
distancias entre 15 y 100 Km del foco emisor. Por su alcance medio
requieren una descripción meteorológica lo mas aproximada posible
de la zona de aplicación e incluso, para una respuesta con la
suficiente anticipación, una predicción meteorológica a corto plazo.
•De corto Alcance. De 1 a 15 Km, suelen resultar mas sencillos
puesto que permiten un tratamiento cuasi-mecanista del problema: la
difusión no es acusada, fundamentalmente porque para que exista
inmisión apreciable, el foco emisor ha de estar situado casi a nivel del
suelo.

5. Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos

6. Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos

7. Modelos de
Concentración
y tipos.

8. Introducción a los modelos de concentración y tipos
principales.
Son protocolos matemáticos que proporcionan estimaciones de
concentración de contaminante en función de una serie de parámetros
meteorológicos, químicos, topográficos y de cantidad y velocidad de
emisión.
PARÁMETROS DE
ENTRADA:
Cantidad de contaminante emitida por unidad de
tiempo. Posición y altura de emisión.
Velocidad y dirección de los vientos dominantes.
Estabilidad atmosférica. Altura de mezcla.
Comportamiento químico del contaminante:
posibles reacciones, vida media

9. Tipos principales
MODELOS DE CELDA FIJA
(vertidos homogéneos)
MODELOS GAUSSIANOS
DE DISPERSIÓN
(vertidos puntuales)
MODELOS COMBINADOS
(celda múltiple, etc..)

10. Fundamento básico.
Todos los modelos de concentración están basados en balances de
materia en el interior de un determinado volumen de aire:
Velocidad de
acumulación = Velocidad de
acumulación - Velocidad
de Salida + Velocidad
de creación
Velocidad de
destrucción
-

11. Estabilidad y turbulencia atmosférica: fundamentos
Estabilidad y turbulencia atmosférica: fundamentos
Esquema simple:
1. El aire caliente es menos denso y tiende a ascender.
2. Un ascenso de aire caliente produce una expansión del gas, porque
la presión disminuye con la altura.
d P = ρ g d z
3. La expansión del gas se hace a costa de su energía interna: el aire
se enfría: “entalpía” perdida: d H = n Cp dT
Calor específico molar a presión constante

12. Gradiente adiabático:
Ascenso de una masa de aire seco en ausencia de transferencias de
calor con el aire circundante.
Es un proceso isoentrópico (no
hay transferencia de calor, ds = 0)

13. Estabilidad atmosférica
La existencia o no de corrientes verticales (atmósfera estable o inestable)
se deduce de la comparación entre el gradiente adiabático (variación de
temperatura de una masa ascendente de aire) y el gradiente real de
temperatura (aire circundante).
ATMÓSFERA ESTABLE
El aire ascendente está a
menos temperatura que el
circundante: vuelve a bajar.
ATMÓSFERA INESTABLE
El aire ascendente está a
más temperatura que el
circundante: sigue subiendo.

14. Inversiones Térmicas.
Representan la situación de máxima estabilidad, en la que el gradiente
real de temperaturas es positivo (la temperatura aumenta con la altura).

15. Inversiones Térmicas y Altura de Mezclado.
La existencia de una zona de inversión equivale a la existencia de una
“barrera” que impide la dispersión de los contaminantes por encima de una
determinada altura. Dicha barrera determina la “altura de mezclado” (H).

16. Clases de Atmósfera Según su Estabilidad.
Gradiente en altitud de temperaturas:

17. Clases de Atmósfera Según su Estabilidad (II).
La clase de atmósfera viene determinada por la cantidad de insolación
(por la noche es cuando más tendencia existe a que aparezcan
inversiones). Así mismo un fuerte viento produce estabilidad vertical.
Clases de atmósfera según su estabilidad (Turner).

18. Modelos de Celda Fija Estacionaria y no Estacionaria.
Se utilizan para obtener estimaciones de concentración de contaminante
para emisiones difusas, diseminadas a lo largo de una determinada
superficie, como es el caso de una ciudad.

19. Hipótesis Esenciales del Modelo de Celda Fija :
1- La ciudad es un rectángulo con dimensiones W y L, con uno de sus lados
paralelo a la dirección del viento. Normalmente L se refiere a las
dimensiones de la ciudad en la dirección del viento.
2- La turbulencia atmosférica produce el mezclado completo y total de los
contaminantes hasta la altura de mezclado H y no hay mezclado por encima
de esa altura. El resultado es que se puede asumir que existe una
concentración homogénea c, que es igual en todo el volumen de aire sobre
la ciudad.

20. Hipótesis Esenciales del Modelo de Celda Fija:
3- El viento sopla en la dirección x con velocidad u. Esta velocidad es
constante e independiente del tiempo, lugar o elevación por encima del suelo.
4- La concentración de contaminantes que entra en la ciudad (x = 0) es
constante e igual a b, la llamada concentración de fondo.
5- El índice de emisiones por unidad de área es q ( por ejemplo, en g s-1 m-2)
con lo que la emisión total es Q = q A, siendo A = WL el área de la
ciudad. El índice de emisiones es constante y no varía con el viento.
6.- Ningún contaminante entra o sale por los lados perpendiculares a la
dirección del viento.

22. Celda Fija Estacionaria.
El balance de materia se reduce a:

23. Promedio sobre diversas condiciones meteorológicas.
Para la ciudad del problema 2,1,
las condiciones meteorológicas se
presentan el 40% del tiempo.
Durante el 60% restante, el viento
sopla formando ángulos rectos
con la dirección que se muestra en
la figura con una velocidad de 6
m/s y la misma altura de mezclado
¿Cuál es la concentración
promedio anual de CO en la
ciudad.

25. Modelos de dispersión: Modelo Gaussiano para
contaminantes que no reaccionan.
Son los que se utilizan para estimar la concentración de
contaminante producida por una fuente puntual, por ejemplo,
la chimenea de una fábrica, o el escape de un depósito.
Objetivo: ¿cuál es la concentración a cierta distancia de la fuente?

26. Formación de “penachos”
La combinación de la “fuerza” de emisión, la velocidad del viento
y la turbulencia atmosférica da lugar a la formación de una
estructura característica, que se denomina “penacho” (“plume” en
inglés).

27. Penachos Según Estabilidad Atmosférica.
Atmósfera neutra
Atmósfera inestable
(la turbulencia vertical deforma el
flujo de humo)
Atmósfera estable
(el flujo de humo no se dispersa)

28. Penachos según estabilidad atmosférica.
Capa superior neutra,
capa inferior estable
Capa superior estable,
capa inferior neutra

29. Sea en un caso u en otro, el modelo Gaussiano corresponde a
un promedio sobre cierto intervalo de tiempo:
Además, estos son útiles para distancias de hasta 20 Km. No sirven para
problemas como la lluvia ácida, que implican cientos de Km.

30. Nomenclatura del modelo gaussiano:
Aire contaminado

31. Fundamento del modelo gaussiano:
El modelo considera que el transporte del contaminante se produce
por dos causas en principio independientes:
Por el viento.
Por la turbulencia atmosférica.

32. Deducción del modelo gaussiano:
Para separar adecuadamente la influencia de ambos factores (viento y
turbulencia), consideraremos una caja de volumen Δx Δy Δz que se
mueve con el viento:

33. Efecto de la turbulencia: teoría de la difusión
El flujo viene dado por la Ley de Fick, o primera ley de la difusión:
“El flujo de materia a través de una pared (cantidad de masa por
unidad de superficie y unidad de tiempo) es proporcional al gradiente
de concentración, cambiado de signo, a través de la pared”
Nota: La ley de Fick fue propuesta originalmente para “difusión
molecular”. En la atmósfera la dispersión de los contaminantes se
produce por turbulencia, en lugar de por difusión, pero es una buena
aproximación suponer que la forma matemática que regula este
proceso es la misma.

35. ¿Por qué se llama modelo gaussiano?
Normalmente, el modelo de dispersión se expresa en términos de un
coeficiente de dispersión en lugar de en la constante de dispersión
turbulenta:

37. Aplicaciones del modelo gaussiano al problema de la
dispersión de contaminantes en aire.
En tres dimensiones: vertidos puntuales e instantáneos.
P. Ej. : escapes, emisiones discontinuas, etc...
En dos dimensiones: Vertidos Puntuales y Continuados en el Tiempo.
P. Ej. : chimeneas en industrias, escapes continuados, etc...
En una dimensión: vertidos puntuales y continuados en el tiempo
con mezclado total en una dirección
P. Ej. : chimeneas en industrias con baja altura de mezclado

38. Vertido puntual instantáneo en 3D

39. Ejemplo: desastre de Bhopal
3 de Diciembre de 1984

40. Ejemplo: desastre de Bhopal
Concentración de isocianato en la estación (a 1 kilómetro
en la dirección noroeste-sureste) en función del tiempo:

41. Vertido continuado en el tiempo: modelo en 2D
Se aplica al problema en el que una cierta cantidad de
contaminante es vertida de manera constante a lo largo del
eje en el que sopla el viento.

42. Vertido continuado en el tiempo: modelo en 2D.

43. Modelo gaussiano para penacho.

44. Coeficientes de dispersión para el modelo gaussiano en 2D.

47. Determinación de los coeficientes de dispersión en función
de la distancia a la fuente.

48. Modificaciones del modelo gausiano.
Z

49. Casos particulares del modelo gaussiano en 2D:

50. Efecto de la altura de mezclado.
Altura L a partir de la cual no se produce más dispersión:
mezclado total en la dirección z:

52. Efecto de la altura de mezclado.
La existencia de una altura de mezcla a media altura provoca la
acumulación del contaminante y un incremento de la concentración
con respecto a la dispersión en dos dimensiones.

54. Resumen modelos gaussianos
( c siempre ha de salir en unidades de masa / volumen )

55. Resumen modelos gaussianos
( c siempre ha de salir en unidades de masa / volumen )

56. Resumen modelos gaussianos
( c siempre ha de salir en unidades de masa / volumen )

57. Ascenso de la columna de humo (ascenso vertical)

58. Modelos sofisticados
Refinamientos del modelo gaussiano
⇒ Uso del modelo gausiano para efectos a largo plazo.
Cuando se necesita una estimación a largo plazo, se realiza un
promedio sobre todas las condiciones atmosféricas, fuentes y
direcciones del viento:

60. Incorporación de cinética de reacción en el modelo gaussiano

61. Modelos de celda múltiple
Son los que se utilizan en la
práctica para estimar
concentraciones de contaminante
en regiones definidas (ciudades)
Dividen el volumen total de aire en
pequeñas celdas en las que se
almacena, de manera numérica, las
concentraciones de varios
contaminantes.
El modelo tiene en cuenta las
reacciones químicas sufridas por
los contaminantes (vidas medias,
constantes de velocidad) así como
los flujos de materia que pasan de
una celda a sus vecinas

62. Cinética de primer orden

63. Protocolo de cálculo

64. Protocolo de cálculo

65. Problema
Una ciudad se encuentra situada a lo largo de un valle flanqueado por colinas
de 350 metros de altitud media y que provocan casi permanentemente una
inversión térmica de origen topográfico. La climatología de la zona incluye
vientos dirigidos a lo largo del valle, de fuerza media 5 m/s durante las 12
horas de día y de dirección opuesta y fuerza media 1m/s durante las 12 horas
nocturnas. La anchura media del valle es de 2500 metros y la longitud de la
zona poblada es de 7 km desde el inicio de la ciudad hasta el final de la
misma. Conforme al inventario de emisiones del ayuntamiento de la ciudad, la
población emite 12 toneladas diarias de NOx a la atmósfera y no especifica
fuentes puntuales. Mediciones de la red de vigilancia dan valores medios
diarios de 20 μg/m3 de este contaminante fuera del casco urbano y 195±30
μg/m3 en el interior.
Comprueba si el dato de emisiones ofrecido por la Municipalidad es
consistente con las mediciones de la red de vigilancia en el interior de la
ciudad.

66. Problema
Determina la concentración de un contaminante, a ras del suelo y en el
eje del viento, y a 4 km de distancia de la base de la chimenea, con los
siguientes datos:
Datos de la chimenea:
Velocidad de salida de los gases: 12.2 m/s
Diámetro de la chimenea: 3.81 m
Altura (física) de chimenea: h = 68.58
Temperatura de salida de los gases: 394.3 K
Índice de emisión de contaminante: 47.25 g/s
Condiciones atmosféricas:
Temperatura ambiente: 291.48 K
Velocidad del viento: 2.5 metros
Altura de mezclado: 3000 metros (en el caso de usar el 1D)
Presión: 1000 milibares
Estabilidad: B y F (hacer los cálculos para ambas y comparar)

89. Mapa de las concentraciones de Monóxido de Carbono (CO) a 30 m de altura
sobre el suelo generadas por una carretera por la que pasan 300 vehículos en
una hora bajo un viento de 5 m/s en dirección E.

90. Mapa de las concentraciones de Óxidos de Nitrógeno (NOx) generadas por
tres chimeneas industriales que emite 1 g/s de NOx bajo un viento de 5 m/s en
dirección E y en un terreno con pendiente.

91. Mapa de las concentraciones de Monóxido de Carbono (CO) a 30 m de altura
sobre el suelo generadas por una chimenea e importadas en Arcview.

100. F I N