1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
ANTONIO JOSÉ DE SUCRE
EXTENSIÓN BARQUISIMETO
DISTRIBUCION DE
PROBABILIDAD
Nombre: Deivi Mogollón
C.I: 17858555
2. Distribuciones de variable discreta
Distribución binomial
Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en
una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una
probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Ejemplo: Se lanza un dado (con 6 caras) 50 veces y queremos conocer la
probabilidad de que el número 3 salga 20 veces.
Distribución binomial negativa
Es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de
Pascal.
Ejemplo: la probabilidad de que un niño expuesto a una enfermedad contagiosa
la contraiga es 0,40, ¿Cuál es la probabilidad de que el décimo niño expuesto a
la enfermedad sea el tercero en contraerla?
Distribución Poisson
Es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de
Pascal.
Ejemplo: Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene
encuadernación defectuosa, ¿cual es la probabilidad de que 5 de 400 libros
encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas?
Distribución geométrica
Es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:
La distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli
necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
La distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del
primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.
Distribución hipergeométrica
Es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin
reemplazo.
Distribución de Bernoulli
3. Es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la
probabilidad de éxito ( ) y valor 0 para la probabilidad de fracaso ( ).
Distribución uniforme discreta
Es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con
la misma probabilidad.
Ejemplo: Para un dado perfecto, todos los resultados tienen la misma
probabilidad 1/6. Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga 4 es 1/6.
Distribuciones de variable continúa
Distribución chi cuadrado
Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que
representa los grados de libertad de la variable aleatoria
Donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y
varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se
representa habitualmente así: .
Distribución exponencial
Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro cuya
función de densidad es:
Su función de distribución acumulada es:
Donde representa el número e.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución
exponencial son:
Distribución t de Student
4. Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media
de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es
pequeño.
Distribución normal
Es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más
frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es
simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se
conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
Distribución Gamma
Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya
función de densidad para valores es es:
Aquí es el número e y es la función gamma. Para valores la función
gamma es (el factorial de ). En este caso por ejemplo
para describir un proceso de Poisson se llaman la distribución distribución
Erlang con un parámetro .
Distribución Beta
Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya
función de densidad para valores es:
Distribución F
Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente
cociente:
Donde,
U1 y U2 siguen una distribución chi-cuadrado con d1 y d2 grados de libertad
respectivamente, y
U1 y U2 son estadísticamente independientes.
5. La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una
prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. Véase el test F.
Distribución uniforme (continua)
Es una familia de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias
continuas, tales que cada miembro de la familia, todos los intervalos de igual
longitud en la distribución en su rango son igualmente probables. El dominio
está definido por dos parámetros, a y b, que son sus valores mínimo y máximo.
La distribución es a menudo escrita en forma abreviada como U(a,b).
Distribución de Weibull
La función de densidad de una variable aleatoria con la distribución de Weibull
x es:
donde es el parámetro de forma y es el parámetro de escala de la distribución.
Distribución de Pareto
Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros, que tiene
aplicación en disciplinas como la sociología, geofísica y economía.1 En algunas
disciplinas a veces se refieren a la ley de Bradford. Por otro lado, el equivalente
discreto de la distribución Pareto es la distribución zeta (la ley de Zipf).
