1. Matemática
Tema: El Cero en la Historia
Profesor: Jorge Moreira
Alumnos: Soto Iván
Axel Nicliz
Curso: 3° 3°
Año: 2012

2. El Cero en la Historia
• El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación
proporcional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si
está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor;
colocado a la izquierda, no lo modifica.
• Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones
algebraicas: sumas, restas, multiplicaciones, etc. Pero, por ser la
expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno...), puede dar lugar a
expresiones indeterminadas o que carecen de sentido.
• Es el elemento del conjunto de los números enteros () que sigue al −1 y
precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto
de los naturales () ya que estos también se pueden definir como el conjunto
que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás
conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún elemento. El número cero se
puede representar como cualquier número más su opuesto (o,
equivalentemente, menos él mismo) X + ( - X ) = 0

3. El Cero en la Historia
• Representaciones del cero:
El cero se representa en textos occidentales con el signo numérico «0».
Desde el siglo XX, y especialmente con el desarrollo de la informática,
es frecuente que este signo aparezca cortado por un backslash, nueva
notación que evitaba la confusión con la grafía de la letra «o». A
veces, cuando la letra «o» se escribía en un texto matemático se solía
acentuar: «ó», para no confundirla con el signo numérico 0.
• Representación gráfica del valor cero
En coordenadas cartesianas el origen de coordenadas se asocia al valor
0 (cero).

4. El Cero en la Historia
• El cero y los números naturales
El cero, por ser un concepto numérico especial, no se
incluía en el conjunto de los números naturales , por
convenio. Y se representaba como , al conjunto de los
números naturales cuando incluye al cero, por ello es
posible encontrar muchos libros donde los autores no
consideran al cero como número natural. De hecho,
aún no hay consenso al respecto.
A algunos matemáticos les resulta conveniente tratarlo
como a los otros números naturales, por eso la
discrepancia. Desde un punto de vista histórico el cero
aparece tan tarde que algunos no creen que sea justo
llamarlo natural.

5. El Cero en la Historia
Operaciones matemáticas con el cero
• Cero en la suma:
En la suma, el cero es el elemento neutro es decir, cualquier número sumado
con 0 vuelve a dar . Ejemplo: 25 + 0 = 25
• Cero en la multiplicación:
En el producto, el cero es el elemento «absorbente»; cualquier número
operado con 0 da 0. Ejemplo: 25 x 0 = 0
• Cero en la división:
Entre las controversias que existen sobre el cero, una de ellas es sobre la
posibilidad de dividir por él; hasta llega a dudarse sobre si el cero puede
dividir a otro número. El problema es que se utiliza la mismas palabra,
división, para referirse a distintas cosas (aunque en el fondo tengan el
mismo origen)

6. El Cero en la Historia
• División por cero en los números reales
• En los números reales (incluso en los complejos) la división por cero
es una indeterminación; así, las expresiones o carecen de sentido.
• Intuitivamente, significa que no tiene 'sentido' «repartir» 8 manzanas
entre niños de un aula vacía. Tampoco tiene 'sentido', distribuir 0
billetes entre cero personas: nada entre nadie.
• Matemáticamente, el cero es el único número real por el cual nose
puede dividir. Por eso 0 es el único real que no tiene inverso
multiplicativo.

7. El Cero en la Historia
Ejemplo:
(correcto)
(incorrecto porque no es número
real).

8. El Cero en la Historia
• Cero en la división de límites
En el análisis matemático existen definiciones de distintos tipos de
límites. Por ejemplo:
Sin embargo, si se analiza cada numerador y denominador por
separado, el límite de todo ellos es cero. Es por eso que se dice
que es indeterminado, pues pueden obtenerse resultados tan
diferentes como infinito, uno o cero.

9. El Cero en la Historia
• Cero en la potenciación:
• Si a es distinto de 0, entonces
• Si n es mayor de 0, entonces
Cuando se pretende calcular surge un aparente dilema. En general,
los matemáticos están de acuerdo en que esa operación no está
definida, a menos que en un contexto dado sea claramente
conveniente elegir un resultado u otro. Algunas calculadoras
científicas dan 1 como resultado.
Como en el caso de la división, al poner esta operación en el contexto
de los límites, es una indeterminación pues los límites de
potencias tales que los límites de base y exponente por separado
son cero, pueden terminar dando cualquier cosa.

10. El Cero en la Historia
• Cero absoluto
El cero absoluto es, en el campo de la física, la temperatura
más baja que teóricamente puede alcanzar la materia. Esta
temperatura da lugar a la escala Kelvin, que establece como
0 K dicha temperatura. Su equivalencia en grados celsius es
de –273,15 °C.

12. El Cero en la Historia
• Los ceros «imperfectos»
• arias antiguas grandes civilizaciones, como las del Antiguo Egipto ,Babilonia,
la Antigu Grecia poseen documentos de carácter matemático o astronómico
mostrando símbolos indicativos del valor cero; pero por diversas
peculiaridades de sus sistemas numéricos, no supieron obtener el
verdadero beneficio de este capital descubrimiento.2
• En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero (Papiro Boulaq
18, datado ca. 1700 a. C.)
• El cero apareció por primera vez en Babilonia en el siglo III a. C., aunque su
escritura en tablillas de arcilla se remonta al año
2000 a. C. Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies
planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en el
año 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma. Los
babilonios utilizaban un sistema de base 60. Con su sistema de notación no
era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003, aunque esta
ambigüedad no pareció preocuparles.

13. El Cero en la Historia
Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a
colocar el signo de «dos cuñas» en los lugares
donde en nuestro sistema escribiríamos un cero,
que se leía «varios». Las dos cuñas no fueron la
única forma de mostrar las posiciones del cero; en
una tablilla encontrada en Kish, antigua ciudad
de Mesopotamia al este de Babilonia, utilizaron un
signo de «tres ganchos». Estas tablas están datadas
en el 700 a. C. En otras tablillas usaron un solo
«gancho» y, en algunos casos, la deformación de
este se asemeja a la forma del cero.

14. El Cero en la Historia
• El cero también surgió en Mesoamérica y fue ideado por las civilizaciones
mesoamericanas antes de la era cristiana, por la Civilización Maya .
Posiblemente fue utilizado antes por la Civilización Olmeca.
• El primer uso documentado mostrando el número cero corresponde al
año 36 a. C., haciendo uso de la numeración Maya. A causa de la anomalía
introducida en el tercer lugar de su notación posicional, les privó de
posibilidades operativas.3
• Claudio Ptolomeo en el Almagesto, escrito en 130 d. C., usaba el valor de
«vacío» o «0». Ptolomeo solía utilizar el símbolo entre dígitos o al final del
número. Podría pensarse que el cero habría arraigado entonces, pero lo cierto
es que Ptolomeo no usaba el símbolo como «número» sino que lo consideraba
un signo de anotación. Este uso no se difundió, pues muy pocos lo adoptaron.
• Los romanos no utilizaron el cero. Sus números eran letras de su alfabeto; para
representar cifras usaban: I, V, X, L, C, D, M, agrupándolas. Para números con
valores iguales o superiores a 4000, dibujaban una línea horizontal sobre el
«número», para indicar que el valor se multiplicaba por 1000.

15. El Cero en la Historia
Conclusión
Llegamos a un acuerdo para poder buscar
las cosas que se necesitaban para este
trabajo , y poder terminar en tiempo y
forma , nos llevo un poco de tiempo ,
pero hemos terminado. Y está muy
bueno el trabajo

16. El Cero en la Historia
• Bibliografía
• http://es.wikipedia.org/wiki/Cero