Recurso Matemáticas discretas Unidad 3

1. Recurso III
Teorías de grafos
Menú:
¿Qué es un grafo?
Propiedades de los grafo
Ejemplo:
Matriz
Grafica
¿Que
desea
saber?

2. 
Diagrama que consta de un conjunto de vértices (V) y un conjunto de
lados (L).

3. Propiedad Reflexiva: Es cuando todos los nodos tienen su propio lazo.
No reflexiva: Es cuando algunos nodos tienen lazos.
Irreflexiva: Es cuando ningún nodo tiene lazo.

4. Propiedad Simétrica: Es cuando existe un arco desde un nodo a hacia un nodo b. y viseversa
No simétrica: Es cuando solo algunos tengan ida y vuelta o en un gráfico cartesiano que en
su diagonal se presentan pares de forma (x,x).
Relación Asimétrica: Es cuando nunguna de las relaciones tiene ida y vuelta

5. 
Relación Transitiva: Relación transitiva es cuando el conjunto a tiene una correspondencia
con el conjunto b, b esta relacionado con c.

Relación de equivalencia: Se llama relación de equivalencia, si y solo si cumple con estas 3
propiedades: Reflexiva, Simétrica y Transitiva.

6. 
En un día normal Fernando va de su casa (Punto A) rumbo la escuela (Punto B) pero
a medio camino recuerda que olvido su credencial, entonces regresa a su casa y se
dirige de nuevo a la escuela, mas tarde a la hora del almuerzo Fernando se dirige a
un puesto fuera de la escuela para comer (Punto C) al terminar se dirige
nuevamente a la escuela al terminar las clases este se dirige hacia su trabajo
(Punto D) y finalmente de ahí hacia su casa,
Realiza un grafo, una matriz, una grafica e identifica las propiedades del grafo

7. Casa de Fernando
Punto A
(A,A)
(D,A)
(A,B)
Trabajo de Fernando
Punto D
Escuela de Fernando
Punto B
Puesto de comida
Punto C
(B,D)
(B,C)
(C,
B)

8. Datos Obtenidos del grafo:
(A,A)
(A,B)
(B,C)
(B,D)
Matriz
(C,B)
(D,A)
{
A
B
C
D
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
No reflexiva
No simétrica
}

9. (1,1),(1,2),(2,3),(2,4),(3,2),(4,1)
No reflexiva
No simétrica
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●
●

10. 


Instituto Tecnológico de Tijuana
Rodríguez Gómez Christian Jesús 12211966
Sánchez Diego 13…