Programas de sextos mise

1. INSTITUTO NUESTRA SEÑORA DE LA MISERICORDIA
A- 385
ASIGNATURA: Matemática
Ciclo lectivo: 2017
CURSO: 6to año B.
PROFESOR: Mauro A. Reineri.
LIBRO DE TEXTO: Cuadernillo de actividades propuesto por el docente
CONTENIDOS CONCEPTUALES
UNIDAD 1: Inecuaciones.
Nociones de la teoría de conjuntos: conjuntos expresados por comprensión y extensión.
Diagramas de Ven. Concepto de pertenencia e inclusión. Intervalos reales: clasificación.
Unión e intersección de intervalos. Revisión de inecuaciones lineales. Módulo o valor
absoluto: definición y propiedades. Ecuaciones e inecuaciones modulares. Revisión de
los casos de factorización de polinomios. Inecuaciones polinómicas. Ecuaciones e
Inecuaciones racionales: restricciones. Inecuaciones combinadas.
UNIDAD 2: Funciones polinómicas, modulares e irracionales.
Revisión del concepto de función. Dominio e imagen. Lectura e interpretación de
gráficos: ceros, ordenada al origen, intervalos de crecimiento, decrecimiento, positividad
y negatividad.
Revisión de funciones polinómicas: lineales y cuadráticas.
Gráfico y análisis de funciones modulares e irracionales. Modelización mediante
situaciones problemáticas.
UNIDAD 3: Funciones racionales.
Restricciones del dominio de funciones racionales. Puntos de discontinuidad e
indeterminación. Simplificación de funciones racionales. Gráfico y análisis.
Función homográfica. Definición de asíntota. Existencia de asíntotas verticales y
horizontales. Gráfico y análisis. Modelización mediante situaciones problemáticas.
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2. UNIDAD 4: Funciones logarítmicas y exponenciales. Funciones por tramos.
Definición de logaritmos. Propiedades. Ecuaciones logarítmicas.
Función logarítmica: dominio y asíntota vertical. Ceros. Gráfico y análisis completo.
Función exponencial: imagen, ceros, y asíntota horizontal. Gráfico y análisis completo.
Modelización mediante situaciones problemáticas.
Funciones formadas por tramos de todas las anteriores: gráfico y análisis completo.
UNIDAD 5: Funciones trigonométricas.
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y circular. Pasaje de unidades.
Circunferencia trigonométrica. Relaciones trigonométricas directas, recíprocas e
inversas. Signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. Relación
entre las razones trigonométricas. Demostración de identidades.
Función seno y coseno: Dominio, amplitud e imagen, período y longitud de onda.
Variaciones de los parámetros de la ecuación y su interpretación gráfica.
Desplazamientos. Intersecciones con el eje y. Ceros. Estimación de puntos máximos y
mínimos. Modelización mediante situaciones problemáticas.
UNIDAD 5: Límite funcional.
Concepto y definición de límite. Límite de una función en un punto. Propiedades de los
límites. Límites infinitos. Indeterminaciones del límite: cociente de ceros y de infinitos.
Límite del número e. Continuidad: axiomas. Funciones discontinuas y su redefinición.
Aplicación del límite al cálculo de asíntotas.
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA: Cuadernillo de actividades propuesto
por el docente.
BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA:
 Pablo Kaczor, Matemática I y II polimodal, Ed. Santillana, Buenos
Aires 1999.
 Adriana Berio, Roxana Abálsamo, Silvana Mastucci, Nora Quirós,
Fernando de Rossi, Matemática 4 y 5 “ActivaDos”, Ed.Puerto de
Palos, Buenos Aires 2013.
 De Simona-Turner, Matemática 5, Ed. A-Z. Buenos Aires 1998.
CiudadAutónoma de BuenosAires, 6 de marzo de 2017
Prof. Mauro A. Reineri.
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