1. Integrales Impropias Problema Nº 32 Semestre: 2009- II Ciclo: II (segundo) Apellidos y Nombres: Calva Quiroz Sandro Aarom

4. Derivadas

5. Funciones

7. Problema Nº 32 de integrales Impropias

8. Problema nº32 Determinar el valor de la constante C para que:

9. Solución: - Intervalo de Integración - f es continua en - Tipo : Primera Especie a b

10. Solución: Recordando: Entonces:

11. Solución: Nos indican que la integral tiene un valor de 1 desarrollando tomando los valores de a y b nos queda lo siguiente:

12. Solución: Luego Evaluamos: Al evaluar tendremos esto:

13. Solución: Reemplazando el limite:

14. Solución: Tenemos un: sabemos que el ángulo del arctan(∞) es 90º Según la siguiente grafica:

15. Solución: 90º también se representa por Si remplazamos de esta manera obtendremos lo siguiente

16. Solución: Como los cero no tiene valor, quedaría lo siguiente:Sumamos las dos c:

17. Solución: Eliminamos el numero 2 y quedara lo siguiente: Mandamos a dividir a pi y nos quedara: Y ya tenemos el valor de C para la integral impropia

18. Aplicaciones de la Integral Impropia: Como vemos en el siguiente cuadro aprender integrales impropias es necesario para la resolucion de problemas de calculo vectorial:

19. Aplicaciones de la Integral Impropia: Criterios de convergencia Al estudiar las series infinitas, uno de los primeros criterios de convergencia que se presentan es el Criterio de la Integral. Su planteo tradicional dice, a grandes rasgos, que si f es una función continua, positiva y decreciente en , [1;∞>, entonces la integral impropiaconverge si y sólo si la serie converge

20. Gracias por la atención prestada!!!