2. Origen
• El primero en usar los números complejos fue el
matemático italiano Girolamo Cardano (1501–
1576) quien los usó en la fórmula para resolver las
ecuaciones cúbicas.
• El término “número complejo” fue introducido por el
gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss
(1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica
en álgebra, teoría de los números, ecuaciones
diferenciales, geometría diferencial, geometría no
euclídea, análisis complejo, análisis numérico y
mecánica teórica, también abrió el camino para el
uso general y sistemático de los números complejos.
4. Operaciones – Suma y Resta
La suma y diferencia de números complejos se realiza
sumando y restando las partes reales y las partes
imaginarias entre sí, respectivamente. La suma y diferencia
de números complejos se realiza sumando y restando las
partes reales y las partes imaginarias entre sí,
respectivamente.
• ( un + b i ) + ( C + D i ) = (a + c) + (b +d) i
• ( un + b i ) - ( c + d i ) = (A - C) + (b - d) i
Ejemplo:
• (5 + 2i) + ( − 8 + 3i) − (4 − 2i ) =
• = (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i
5. Operaciones - Multiplicación
• El Producto de los Números Complejos sí Realiza
aplicando la Propiedad distributiva del Producto respecto
de la suma y teniendo en Cuenta Que i 2 = -1.
• (A + b i ) · (c + d i ) = (ac - bd) + (ad + bc) i
Ejemplo:
• (5 + 2 i ) · (2 - 3 i ) =
• = 10-15 i + 4 i - 6 i 2 = 10 - 11 i + 6 = 16 a 11 i
6. Operaciones - División
• El cociente de números complejos se realiza
multiplicando numerador y denominador por el
conjugado de este.
•
• Ejemplo:
•
11. ¿Cómo se representan en
un sistema de ejes
cartesianos?
• Los números complejos se representan
en unos ejes cartesianos.
• El eje X se llama eje real.
• El eje Y se llama eje imaginario.
• El número complejo a + bi se representa: