Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos

Fundamentos de
Ingeniería de Yacimientos
José R. Villa
PDVSA Intevep
2006
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

José R. Villa
n Ingeniero de Petróleo, Magna Cum Laude, UCV (1998)
n MS en Ingenieria de Petróleo, Stanford University (2003)
n Optimización del tipo, trayectoria y localización de pozos no
convencionales
n Geoestadística Aplicada
n Ingeniero de Yacimientos, PDVSA-Intevep (1997-)
n Simulación de yacimientos fracturados
n Simulación de pozos horizontales y SAGD en la Faja del Orinoco
n Simulación de pozos altamente desviados y multilaterales en el Norte
de Monagas
n Simulación integrada subsuelo-superficie de campos costa-afuera de
gas y gas condensado
n Modelaje de yacimientos de gas
n Simulación de completaciones inteligentes en Campo Tomoporo
n Profesor, UCV
n Yacimientos II, Simulación de Yacimientos, Geoestadística Aplicada

Contenido
n Introducción
n Propiedades de la Roca y Roca-Fluidos
n Medio Poroso
n Porosidad
n Compactación y Compresibilidad
n Permeabilidad
n Ecuación de Carman-Kozeny
n Permeabilidad Relativa
n Tensión Interfacial / Humectabilidad
n Ley de Darcy
n Propiedades de los Fluidos
n FVF Petróleo y Gas
n Relación Gas-Petróleo
n Balance de Materiales
n Análisis Convencional de Yacimientos

Introducción
n El petróleo es una mezcla de hidrocarburos que se
encuentra en estado natural como gas, líquido o sólido
n El estado del petróleo esta determinado por su
composición, presión y temperatura
n Todo el petróleo es producido en estado líquido (crudo)
o gas (gas natural, http://www.naturalgas.org)
n Algunos ejemplos de material sólido son ceras y asfaltos

Formación del Petróleo

Formación del Petróleo
n Material orgánico → Kerógeno → Petróleo
n Petróleo del Mar del Norte: 150 MM años (Jurásico)
n Gas del Mar del Norte: 300 MM años (Carbonífero)

Trampas
n Migración (segregación gravitacional, efectos capilares)
n Trampa
n Estructurales
n Estratigraficas

Yacimiento
n El gas o líquido están contenidos en los espacios
porosos de las rocas sedimentarias (areniscas, arcillas y
carbonatos)
n El tamaño de los granos de areniscas varía entre 1/16 y
2 mm

Yacimiento
n Los yacimientos son cuerpos de roca que tienen
suficiente porosidad y permeabilidad para almacenar y
transmitir fluídos a través de su medio poroso
n Son formados por el enterramiento y la compactación
de sedimentos
n Las profundidades varían entre 3000 y 30000 ft

Yacimiento
n Los yacimientos son rocas permeables con
características estructurales complejas

Medio Poroso
n Es una porción de espacio ocupada por materia
multifásica o heterogénea
n Materia sólida: matriz sólida
n Fluídos: fase líquida y/o gaseosa
n Espacio poral

Medio Poroso
n El flujo ocurre a través del medio poroso
n Fase sólida está distribuída a través del dominio
ocupado por el medio poroso
n El área específica de superficie es relativamente alta
n Las aperturas que comprenden el espacio poroso son
relativamente estrechas
n Al menos algunos de los poros que comprenden el
espacio poroso estan interconectados a través de varios
caminos continuos

Elemento Representativo de Volumen
(REV)
n La porosidad esta asociada a un medio continuo equivalente que
tiene las propiedades y comportamiento basados en propiedades
promedio locales en un elemento representativo de volumen
n REV es mayor que el tamaño del poro
n REV es menor en comparación con las variaciones regionales de las
propiedades de un medio poroso

Porosidad
n Es la relación entre el volumen poroso de una roca y su
volumen total
n Está expresada en porcentaje o como fracción
n Propiedad basada en volumen (3D, f=0)
http://www.glossary.oilfield.slb.com
2 mm
2 mm
100p
b
V
V
φ = ×

Tipos de Porosidad
n Porosidad Absoluta
n Relación entre el volumen poroso total (interconectado y no
interconectado) de una roca y su volumen total
n Porosidad Efectiva
n Relación entre el volumen poroso interconectado de una roca y
su volumen total

Espacios Porosos Interconectados

n Empaquetamiento
n Escogimiento
Factores que Afectan la Porosidad

Empaquetamiento
Porosidad=47.6% Porosidad=25.9%
Empaque cubico Empaque romboedrico

Escogimiento
Buen escogimiento
φ = 32%
Pobre escogimiento
φ ~ 17%
Arreglo de dos
tamaños de granos
cúbicos esféricos
φ = 12.5%

Escogimiento
tamaño de poro tamaño de poro
tamaño de poro tamaño de poro
pdf pdf
pdf pdf
Tipos de distribución: a) típico, b) uniforme, c) mismo tamaño, d) dos arenas
(a) (b)
(c) (d)

Porosidad: Empaque Cúbico
r
2r
( )
3 3
2 8bV r r= =
34
3
gV rπ=
100 1 100
p g
b b
V V
V V
φ
 
= × = − × 
 
3 3
3
48
3 100
8
1 100 47.6%
6
r r
r
π
φ
π
φ
−
= ×
 
= − × = 
 

Volumen Poroso
7.5% porosidad 22% porosidad
http://math.nist.gov/mcsd/savg/vis/fluid/

Porosidad: Heterogeneidad
n Es la variación de porosidad en el espacio de un
punto a otro
n Si la porosidad es constante e independiente de
la localización, la porosidad es homogénea
n Medios porosos ideales
n Usado para obtener soluciones analíticas
( ), ,f x y zφ =

Compactación
n φ = f(z)
n Es consecuencia del empaquetamiento que ocurre
debido a la presión de los sedimentos suprayacentes
Tomado de “Handbook of Petroleum Engineering”, SPE, p. 26-7

Compactación
Durante la sedimentación y
compactación muchas arcillas
pierden fluídos contínuamente.
La sobrepresión ocurre cuando
la sedimentación es muy rápida
y la permeabilidad es tan baja
que los fluídos no pueden
escapar del medio poroso.
povb: presión de sobrecarga (psi)
ppore: presión de poro (psi)

Subsidencia
Es el hundimiento de la
superficie terrestre debido a la
reducción de la presión de
poro como resultado del
agotamiento de un
yacimiento.
La subsidencia conduce a
daños irreversibles en los
pozos.

Compresibilidad
n Compresibilidad de la roca: cr
n Cambio fraccional en volumen de la roca sólida (granos) con respecto
al cambio unitario de presión
n Compresibilidad del poro: cpv
n Cambio fraccional en volumen poroso de la roca con respecto al
cambio unitario de presión
n Agotamiento causa cambios en los esfuerzos internos de la roca
n Unidad: 10-6 psi-1
n Debe ser medida en el laboratorio
n Correlaciones son muy limitadas en su aplicación
n Hall (1953)
n van der Knaap (1959)
1
T
V
c
V p
∂
= −
∂

Compresibilidad
Tomado de “Handbook of Petroleum Engineering”, SPE, p. 26-7
n cpv= f(p)

Compresibilidad
100
10
1
0 10 20 25
cpv
φ
0 10 20 25
φ
100
10
1
cpv
Arenas Consolidadas Arenas No-Consolidadas

Permeabilidad
n Es una medida de la capacidad de un medio
poroso para transmitir fluídos a través de sus
poros interconectados
n Propiedad basada en area (2D, f=1)
n Permeabilidad absoluta
n Líquidos: medio poroso 100% saturado de líquido
n Gases: (efecto Klinkenberg)( )gk f p=

Experimento de Darcy (1856)
1 2h h
q KA
L
−
=
n Flujo de agua a través de
un empaque de arena
n Empaque saturado 100%
de agua
k
K
µ
=
Tomado de Dake, L., “Fundamentals of Reservoir
Engineering”, Elsevier, p. 104
h1
L
h2
mercurio
manómetros
Recolección y
medición de
agua
Inyección de
agua a tasa
constante q
(cm3
/s)

Permeabilidad
n Unidad: darcy (d)
n Un medio poroso tiene una permeabilidad de 1 darcy
(1000 md) cuando un fluido de viscosidad 1 cp, que
llena completamente un medio poroso, fluye a través de
éste bajo condiciones de flujo viscoso a una tasa de 1
cm3/s, a través de un área de sección transversal de 1
cm2 y bajo un gradiente hidráulico equivalente de 1
atm/cm
n Dimension: k=[L2]
n Flujo viscoso: tasa de flujo es suficientemente baja para
ser directamente proporcional al gradiente de presión

n Reacción con fluídos
n Presión de sobrecarga
Factores que Afectan la Permeabilidad

Reacción con Fluídos
n Hinchamiento de arcillas por contacto con
agua (hidratación)
n Disminución de permeabilidad
n Altera la geometría del medio poroso
n Salinidad del agua
n Incrementa la permeabilidad

Compactación
n Proceso de extracción de núcleo
n La matriz se expande en todas las direcciones
n La forma del camino poroso cambia
n La compactacion puede disminuir la permeabilidad en
un 25%

Ecuación de Carman-Kozeny
n Ecuacion de Hagen-Poiseuille
n Distribución de velocidad
4
8 T
R p
q
L
π
µ
∆
=
LT
2
2
8 T
q R p
v
LR µπ
∆
= =

n Elemento de Volumen Representativo (REV)
n Velocidad de Flujo
n Velocidad Intersticial
T
REVtubo
L L
t
vv
   
= =   
  
q
v
Aφ
=
q
u
A
=
u
v
φ
=
LT
L
T TL Lu
v v
L Lφ
= =

combinando con la ecuación de la Ley de Darcy:
Tortuosidad:
τtubo = 1
2 < τmedporo < 5
2 2
2
8T T
REVtubo
L L L L
v k pR pv
π φµ   
= = =   ∆∆   
2 2 2
2
8 8T
R L R
k
L
φ φ
τ
= =
2
TL
L
τ
 
=  
 

Definimos radio hidráulico:
av es el área específica de superficie
Substituyendo, tenemos:
2h
A
R
p
=
( )
2
2
1
h
s v
V
R
A a
φ
φ
= =
−
( )
3
2 2
2 1 v
k
a
φ
τ φ
=
−

Para un medio poroso perfecto, tenemos:
Finalmente obtenemos:
n Tamaño de poro (R)
n Tortuosidad (τ)
n Empaque (φ)
2
3
4 3 6
4 3
v
R
a
R DR
π
π
= = =
( ) ( )
3 2 3 2
2 2
1 1
72 181 1
D R
k
φ φ
τ τφ φ
= =
− −

( )
3 2
2
1
18 1
R
k
φ
τ φ
=
−

Tensión Interfacial
n Fluidos inmiscibles
n Interface
n Curvatura
n Tensión interfacial
n Es la fuerza que actúa a lo largo de una línea en el
plano de una superficie (σ)
n Unidad: fuerza/longitud [dinas/cm]
dL
σdL
A
B
1
2

Ecuación de Laplace
p1
p2
σ σ
R
r
θ
σ
( ) ( )2
1 2 sin 2p p r rπ σ θ π− =
1 2
2 sin
p p
r
σ θ
− =
Si balanceamos la diferencia de presión en el interior y
exterior de la burbuja con la fuerza a lo largo del borde
de la burbuja debido a la tension interfacial:

Ecuación de Young
pw po = pw + 2σ/r
θ
1 2
2 cos
p p
r
σ θ
− =

Ecuación de Young
lg g lcos s sσ θ σ σ= −
Consideremos una gota de líquido en una superficie
sólida:
Para que el sistema esté en equilibrio estático:

Ecuación de Young
n σlg, σsg, σls son propiedades de los fluídos y el material
sólido
n σsg y σls no pueden ser medidos en el laboratorio pero
los experimentos confirman que éstas fuerzas
superficiales existen
n El ángulo de contacto (θ) siempre se mide sobre la fase
más densa (usualmente agua)
n Para superficies mojadas por agua:
n σso > σsw
n θ < 90°
n Para superficies mojadas por petróleo:
n σso < σsw
n θ > 90°
n Es posible σso – σsw > σow ?

Humectabilidad
n Es la preferencia de un sólido para contactar un líquido,
conocido como la fase mojante
n La fase mojante tiene la tendencia a cubrir la superfcie
de un sólido
n Humectabilidad de las rocas:
n Mojadas por agua
n Mojadas por petróleo
n Mojabilidad mixta
n Agua y petróleo mojan los sólidos en preferencia al gas
n La humectabilidad puede ser determinada mediante la
medición del ángulo de contacto del petróleo y agua en
muestras de roca de yacimiento

Ley de Darcy
n El fluído es incompresible
n El fluído es homogeneo
n El fluído no reacciona con el medio poroso
n El flujo es viscoso
n El flujo esta en equilibrio dinámico
n El flujo es lineal
n El flujo es isotérmico
n El flujo es horizontal
n La viscosidad es independiente de la presión
q k dp
u
A dxµ
= =
x∆
A
x∆
A
q

Ley de Darcy
kAdpdxq =µ
dx
dpk
A
q
u
µ
==
∫∫ =
2
10
p
p
L
dpkAdxqµ

Ley de Darcy: Flujo Lineal
∫∫ =
2
10
p
p
L
Adpkdxqµ
( )12 ppkALq −=µ
( )
L
ppkA
q
µ
12 −
=

Ley de Darcy: Flujo Radial
∫∫ =
2
1
2
1
2
p
p
r
r
dpkhdr
r
q
q
π
µ
∫∫ =
2
10
p
p
L
Adpkdxqµ
( )






−
=
1
2
12
r
r
ppkh
q
lnµ

Permeabilidad Relativa
n Permeabilidad Absoluta: Es una medida de la capacidad
de un medio poroso para transmitir fluídos
n Permabilidad Efectiva: Es una medida de la capacidad
de un medio poroso para transmitir un fluído cuando el
medio poroso está saturado con varios fluidos
n ko, kw, kg
n Permeabilidad Relativa: Es la relación entre la
permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta
n kro=ko/k
n krw=kw/k
n krg=kg/k

n Modelo geométrico
n Bloque de sección cuadrada con agujeros cilíndricos
longitudinales de extremo a extremo
n Los orificios no se entrecruzan
n Representan un modelo simplificado de red poral

El volumen de los capilares cilíndricos (conductos) crece
con el cuadrado del radio:
La capacidad de conducir fluidos de los capilares
cilíndricos (conductos) crece con la cuarta potencia del
radio:
hRV 2
π=
L
pR
q
∆
=
µ
π
8
4

Orificio de radio 1
Porosidad = 0.1%
Permeabilidad = 0.1 md
Orificio de radio 2
Porosidad = 0.4%
Orificio de radio 3
Porosidad = 0.9%
Nota: La permeabilidad crece más rápidamente que la porosidad

100 orificios de radio 1
20 de radio 2
10 de radio 3
123 mD27 %130Total
81 mD9 %103
32 mD8 %202
10 mD10 %1001
PermeabilidadPorosidadCantidadOrificio
Propiedades del Modelo

Sw = 3.7 % (10 * 0.1% / 27%)
So = 96.3 % (100% - 3.7%)
Kw = 1.0 md (10 * 0.1 md)
Ko = 122 md (123 mD - 1 md)
Krw = 0.0081 (1.0 mD / 123 md)
Kro = 0.9919 (122 mD / 123 md)
n 10 capilares pequeños invadidos con agua

Sw = 37 %
So = 63 %
Kw = 10 md
Ko = 122 md
Krw = 0.081
Kro = 0.919
n Todos los capilares pequeños invadidos con agua

Sw = 66.7 %
So = 33.3 %
Kw = 42 md
Ko = 81 md
Krw = 0.341
Kro = 0.659
n Capilares pequeños y medianos invadidos con agua

Resumen
n Medio Poroso
n Porosidad
n Compactación / Compresibilidad
n Permeabilidad
n Tensión Interfacial / Humectabilidad
n Ley de Darcy
n Permeabilidad Relativa

Propiedades de Fluidos
n Factor Volumétrico de Formación del Petróleo
(FVF)
n Factor Volumétrico de Formación del Gas
n Relación Gas-Petróleo

Factor Volumetrico de Formación
n Es la relación entre el volumen que una fase ocupa a
presión y temperatura de yacimiento con respecto a las
condiciones normales
sc
f
sc
V
B
V
ρ
ρ
= =
( )
,
,
,1
o w
o w
o w
B
B
c p p
=
+ −
o
o
pc
g
pc
p z
B T
t p
=
bbl
STB
 
 
 

1. 37 bbl
1 STB
p=4000 psi
1. 38 bbl
1 STB
p=3506 psi
1 STB
p=2007 psi
1.22 bbl
FVF Petróleo

Relacion Gas-Petróleo en Solución
n Es el volumen de gas (a condiciones normales) que está
disuelto en un volumen unitario de líquido (a
condiciones normales) para que el líquido y el gas
alcancen equilibrio termodinámico a presión y
temperatura de yacimiento
,
,
g sc
s
l sc
V
R
V
=
MSCF
STB
 
 
 

Datos PVT: Bo, Rs, Bg
Edurne de Elguezabal, Abril 2004

vaciamiento =
{expansión del petróleo + gas en solución} +
{expansión del gas de la capa de gas} +
{expansión del agua connata} +
{reducción del volumen poroso} +
{influjo de agua de acuífero}
Balance de Materiales

pi → p

n
p∆
agua
petróleo
gas
influjo agua
exp capa gas
exp pet +
gas en sol
red vol
poroso
0=t n
tt =

( )( )
( )
( )
+ − + =
  − + −  +
+ − + + ∆ +      −    
1 1
1
p o p s g p w
o oi si s g g w wi f
oi e
oi gi wi
N B R R B W B
B B R R B B c S c
NB m m p W
B B S
Ley de Conservación de la Materia,
Schilthuis (1941)

Balance de Materiales: Método de
Havlena-Odeh
( )
( )
1
1
o g fw e
o g fw e
t e
F NE NmE N m E W
F N E mE m E W
F NE W
= + + + +
 = + + + + 
= +
Et
F
N

Análisis de Balance de Materiales
n Datos
n Historia de producción/inyección (Np, Gp, Wp, Gi, Wi vs. t)
n Comportamiento de presión (p vs. t)
n Datos PVT (Bo, Rs, Bg vs. p)
n Resultados
n POES, GOES (N, m)
n Mecanismos de recobro (Iw, Io, Ig, Ifw)
n Análisis de incertidumbre (prob{N=N*})

N, m, Ii
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
( )
( )
, , ,
t
w
o g w if p
( )
( )
, , ,
t
o g wf p
t eF NE W= +
( ) ( ), ,o s gB R B f p=
Datos PVT
Análisis de Balance de Materiales

Datos de Producción Datos PVT
Yacimiento saturado asociado a un acuífero
Adicionalmente: cw=3 µpsi-1, cf=4 µpsi-1, Swi=20%

Análisis Convencional de
Yacimientos
n Historia de producción
n Datos PVT
n POES volumétrico
n Análisis de presiones
n Balance de materiales

Historia de Produccion
n Historia de producción por pozos:
n Historia de producción del yacimiento:
( )
( )
, ,
t
w
o g wf
( )
( )
( )
( )
, , , ,
tt w
o g w o g wF f dt= ∫
o p
g p
w p
F N
F G
F W
=
=
=

Datos PVT
Edurne de Elguezabal, Abril 2004

POES Volumétrico
( )
∫=
−
=
V
b
oi
wib
dVV
B
SV
POES
1φ

Análisis de Presiones
pDMBH
= −*
2.303
DMBH
m
p p p
p* m
n Prueba de presión (análisis de Horner)
n Permeabilidad
n Factor de daño
n Efectos de borde: fallas, acuíferos
n Presión del área de drenaje
( )
( )kt
w
p ( )
( )t
p
?

Profundidad de Referencia: Datum
n z*, tal que:
*
0
1
0.5
z
Adz
V
φ
φ
=∫
0
1
0
bz
Adz
V
φ
φ
=∫
0
1
1
tz
Adz
V
φ
φ
=∫
z*
*
0
1
0.5
z
Adz
V
φ
φ
=∫

Corrección de Presiones
z*
pw,z
pw,c,z*
( ),
0.433 *w c w w
op p z zγ= + −

Presión Promedio
1 1
,p A 3 3
,p A
2 2
,p A 4 4
,p A
( ) 1 1 2 2 3 3 4 4kt
p p A p A p A p A= + + +
kt t=

Presión Promedio
p (psi)
t (yr)tk
ptk
pt0

Presión Promedio
1 1
,p A 3 3
,p A
( ) 1
1 1 2 2 3 3 4 4kt
p p A p A p A p A
+
= + + +
1kt t +=
2 2
,p A 4 4
,p A

Presión Promedio
p (psi)
t (yr)tk+1
ptk+1
tk
ptk
pt0

Presión Promedio
p (psi)
t (yr)tk+1
ptk+1
tk
ptk
pt0
ptk+2
tk+2

Presión Promedio
p (psi)
t (yr)tk+1
ptk+1
tk
ptk
pt0
ptk+2
tk+2
( )
( )t
p

Resumen
n Cálculo de Np, Gp y Wp
n Datos PVT
n Liberación diferencial
n Correlaciones
n Prueba del separador
n Análisis de presiones
n Análisis de Horner (pw) y corrección al datum
n Presión promedio
n Cálculo de N y m
n Identificación de los mecanismos de empuje

Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos

Similar a Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos (20)

Más de gusgon

Más de gusgon (7)

Último

Último (20)

Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos