Un triángulo oblicuángulo es aquel que no tiene ángulos rectos. Se resuelve mediante las leyes de senos y cosenos, así como la propiedad de que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados. Las leyes de senos y cosenos permiten calcular lados y ángulos desconocidos de un triángulo oblicuángulo cuando se conocen otros elementos.

2. TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de
sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el
teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por
leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos
los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.
EQUILATERO
ESCALENO
ISOSCELES
T.OSTUSANGULO
T.ACUTANGULO

3. la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. Es
decir, que cuando tengas dos ángulos de un triángulo, el tercero se obtiene de
la siguiente manera:
γ = 180° - α – β
Nota: Esta fórmula es válida para cualquier triángulo
a = 45°
y
B = 105°
Y = 180° - 45°- 105°
Y = 135°- 105°
Y = 30°

4. C
c
B
b
A
a
a
Sen A
=
b
Sen B
c
Sen C
=
En la notación usual las letras a,b y c minúscula denotan los lados, y
las letras A, B y C mayúsculas denotan los respectivos ángulos
opuestos:
APLICACIÓN DE LA LEY DE SENOS
Escrita la formula de la ley de
senos quedaría de esta
manera:
Ejemplo:

5. APLICACIÓN DE LA LEY DE SENOS
A = 70º B= 30º
C
c= 60 m
b=40 m
a
Para Utilizar la ley de senos se necesita tener una condición. Lado
y un Angulo opuesto ( ).En caso contrario no se puede
aplicar la ley de senos.
Lado/ op.
a
Sen (70º)
=
40 m
Sen (30º)
60m
Sen C
=
Utilizando los valores que tenemos en
el triangulo ,la formula de la ley de
senos quedaría de esta manera

6. APLICACIÓN DE LA LEY DE SENOS
a
Sen (70º)
=
40 m
Sen (30º)
60m
Sen C
=
A = 70º B= 30º
C
c= 60 m
b=40 m
a
Una vez desarrollado la formula de la ley de senos, por lo general
encontramos el valor de un lado o un ángulo.
a
Sen (70º)
=
40 m
Sen (30º)
Para realizar la operación
debemos de conocer 3 valores y
así poder encontrar el cuarto dato.
Datos
conocidos
Dato a
encontrar
Ejemplo:

7. APLICACIÓN DE LA LEY DE SENOS
Desarrollo del problema para encontrar el valor de ¨a¨
a
Sen (70º)
=
40 m
Sen (30)
37.584=a (0.5 )
a
37.584
= 0.5
a
0.9396
=
40 m
0.5=
A = 70º B= 30º
C
c= 60 m
b=40 m
a = 75 m
a = 75 m
a (0.9396 )= 40 m(0.5 )
Despejamos la literal ¨a¨

8. B C
APLICACIÓN DE LA LEY DE COSENOS
Para aplicar la ley de coseno en un
triangulo oblicuángulo debemos
conocer dos lados.
y
El ángulo formado entre la vértice de
los dos lados conocidos.
120 m
30°
Solución de problema

9. APLICACIÓN DE LA LEY DE COSENOS
Desarrollo de la formula con los
valores representados en el
triangulo
B C
120 m
30°
X² = 120² + 200² - 2 (120)(200) Cos30
Valor a
encontrar
elevado al
cuadrado.
Menos 2 veces el valor de estos
lados sin estar al cuadrado
multiplicado por coseno del ángulo.
Valor de los dos
lados elevado al
cuadrado.

10. APLICACIÓN DE LA LEY DE COSENOS
Solución de problema
X² = 120² + 200² - 2 (120) (200) Cos30
X² 14400 40000 48000 0.886+= - x
X² 54400 41568= -
X² 12832=
X = 12832 113.27 m

11. B
C
120 m
30°
X 113.27m
Una vez desarrollado la operación
con los datos conocidos
obtuvimos el valor de “X”
APLICACIÓN DE LA LEY DE COSENOS