como resolver un triangulo rectangulo

1. Solución de triangulo
rectángulo

2. Objetivo: solucionar un triangulo
rectángulo.

3. Teoría:
Resolver un triángulo consiste en calcular seis elementos: los tres
lados y los tres ángulos. Para ello necesitamos conocer tres de estos
seis elementos y uno de los datos por lo menos sea un lado. Si el
triángulo es rectángulo (un ángulo es 90º) basta conocer dos de sus
elementos, uno de los cuales debe ser un lado.
Se llama razón trigonométrica de un ángulo agudo a cada uno de los
cocientes que se pueden establecer entre los lados de un triángulo
rectángulo cualquiera. Las razones trigonométricas fundamentales
(seno, coseno y tangente) relacionan los ángulos agudos y los lados
de un triángulo rectángulo

4. Ejemplos

5. 1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m.
Resolver el triángulo.
2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°.
Resolver el triángulo.
3. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°.
Resolver el triángulo.

6. SOLUCIÓN.

7. 1.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

8. C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
2.

9. C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
3.

10. Actividad.
Solucionar los siguientes triángulos rectángulos

11. 1.

12. 2.

13. 3.