ESTA PRESENTACIÓN MUESTRA LAS FÓRMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1. DERIVADAS
CÁLCULO DIFERENCIAL/ BACHILLERATO QUÍMICO-BIOLÓGICO
ISAÍAS SILVA LÓPEZ

2. INTRODUCCIÓN:
El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario
medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por
ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de
Física, Química y Biología.
La derivación constituye una de las operaciones de mayor importancia
cuando tratamos de funciones reales de variable real puesto que nos
indica la tasa de variación de la función en un instante determinado o
para un valor determinado de la variable, si ésta no es el tiempo. Por
tanto, la derivada de una función para un valor de la variable es la tasa
de variación instantánea de dicha función y para el valor concreto de
la variable.

3. OBJETIVO GENERAL:
Introducir el concepto de derivada, proporcionar su
interpretación gráfica e ilustrar su interpretación física.
Saber distinguir en qué puntos una función es derivable
y en qué puntos no admite derivada.
Familiarizarse con el cálculo automático de derivadas,
con la regla de la cadena para la derivación de funciones
compuestas, con la derivación múltiple y finalmente con
la derivación implícita.

4. • Se trata de una noción de la matemática que nombra al valor límite del vínculo entre el
aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.
• El nacimiento y uso de las derivadas en el ámbito matemático, aunque tienen su origen en la
Antigua Grecia, podemos establecer que hacen aparición como tal gracias a dos figuras
históricas muy importantes: el matemático inglés Isaac Newton y el lógico alemán Gottfried
Leibniz.
• La derivada de una función f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor en
cada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f′. El
proceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las
herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo infinitesimal.
Concretamente, el que trata de asuntos vinculados con la derivada se denomina cálculo
diferencial.

5. • K , n → números
• Y, u, 1 → Funciones
• Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y
v(x) como funciones.
• Si “Y” fuera un número su derivada es cero, por lo tanto no
tendríamos que hacer nada, solo poner su derivada
Y= k Y’=0
Y=X Y´=1
Y=KX Y=K
Y=6x Y´=6
Y=X‫ח‬ Y´=N * X‫ח‬ -1 Y=X③ Y´=3x② Y=6X③ Y´=6 * 3x ② =18x ②

6. DERIVADA DE UNA
CONSTANTE
Derivada de X
Derivada de una potencia
Derivada de una raíz
cuadrada

7. Derivada de una raíz
Derivada de una suma
Derivada de una constante por
una función