Este documento explica el concepto matemático de límite y sus aplicaciones. Define límites como la tendencia de una función cuando se acerca a un valor particular. Discute clases de límites como funciones continuas, discontinuas y racionales. También cubre límites laterales e infinitos. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los límites en campos como la arquitectura y el análisis financiero.

1. ENSAYO 2
MANOLO TORREA
LÍMITES Y SUS APICACIONES
1. INTRODUCCION:
Límite que se aplica a otros conceptos de suma importancia como derivada o integral, más aún a
las funciones de variable compleja.
Intuitivamente, el hecho que una función f alcance un límite L en el punto c, significa que el valor
de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente próximos a c, sin
importar el valor que pudiera adquirir f en el punto c.
2. DESARROLLO:
El límite es un concepto que describe la tendencia de una función, a medida que se acercándose a
un valor de imagen o numero en el eje de las ordenadas
CLASES DE LÍMITES:
FUNCIÓN CONTINUA: Una función es continua en un punto x0 cuando existe el límite de la función
en x0 y coincide con el valor que toma la función en x0.
FUNCIÓN DISCONTINUA:
Cuando una de las condiciones no coinciden con las demás. Por lo tanto, existe hueco.

2. FUNCIÓN RACIONAL:
Cuando existe una variables en el denominador.
Unicidad del límite:
Teorema. Si el límite de una función existe, entonces es único.
Este teorema es válido en espacios topológicos Hausdorff.6
Supóngase que y también
que siendo L y L' distintos; se debe de comprobar que no puede ser
que verificándose la definición de límite. Para ello se toma un entorno E de L y un entorno E'
de L' que no se intersequen. Por definición de límite para todox en algún entorno
agujereado de c, por lo que no puede estar en E', evitando que el límite sea L'.
Límites laterales:
El límite cuando: x → x0+ ≠ x → x0-. Por lo tanto, el límite cuando x → x0 no existe.
Tomemos ahora un punto x del dominio de f aproximándose a c, pero tomando sólo valores más
grandes que él. Formalmente estaríamos tomando los x que verifican , para
ciertos . Si la función tiende a un valor , se dice que «existe el límite por derecha» y se denota
así
Tomando valores más pequeños, es decir los x tales que , el límite puede
ser escrito como:

3. Si los dos límites anteriores son iguales:
Entonces L se pueden referir como el límite de f(x) en c. Dicho de otro modo, si los límites laterales
no son iguales, entonces el límite no existe. Esto se deduce porque, bajo estas condiciones, el límite
no sería único.
Estas nociones permiten definir la continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
Límites infinitos:
Existen varios casos de límites de funciones que involucran la noción del infinito, definiremos cada
uno de ellos en las secciones siguientes.
Variable que tiende a infinito
Dado ε, puede establecerse R de modo que f(x) se «acerque» a L, a medida que x se aleja del origen
ilimitadamente.
Cuando una variable tienda a infinito, supongamos x, utilizaremos el símbolo del infinito de esta
manera . Esto significa que la variable x toma valores arbitrariamente grandes, en
magnitud. Analíticamente diremos que, fijado cierto número real R, x lo superará en valor absoluto,
cualquiera sea el R tomado.
.
Para esta definición tomaremos, como caso particular, dos «signos del infinito».
1. Si es , diremos que x tiende a más infinito o al infinito «positivo». Lo denotaremos
así, .
2. Si significa que x tiende a menos infinito.
Resulta de especial interés el comportamiento de ciertas funciones en el infinito. Cuando estos
límites existen, y son números reales, podemos construir la ecuación de las asíntotas horizontales u

4. oblicuas de la función. Definiremos entonces el límite de una función, cuando la variable
independiente tiende a infinito, para cualquier signo.
El límite de una función f(x) cuando x tiende a infinito es L si y sólo
si para todo , tal que, para todo x en el dominio
de f, se cumple la
implicación .
Si sólo se toma uno de los casos, basta añadir la restricción correspondiente. Por ejemplo, si
queremos calcular el límite de , consideraremos la definición anterior con la salvedad de
que .
Tomemos como ejemplo , definida . A medida que damos valores muy
grandes a x en valor absoluto, f decrece y se acerca a cero. Esto se puede demostrar con la definición
dada.
APLICACIÓN:
Los límites se pueden aplicar en varias a varios campos. (Ejm)
Aplicaciones de los límites en la arquitectura desde una óptica más amplia que representa el cálculo,
donde como ya se acabó de decir el límite representa la base. Puesto que si queremos hablar de la
aplicación del límite en la Arquitectura, no se puede presentar ejemplos concretos y sencillos.
 Un arquitecto que se encuentre involucrado en una gran obra debe trabajar en conjunto con
un ingeniero civil, y ambos deben dominar el cálculo y tener claro el concepto de límite,
puesto que si se va a construir una obra en la que debes realizar aproximaciones con un
margen de error mínimo debes usar límites.
 Se puede usar límites para la elaboración de gráficas que muestren el nivel de producción y
el costo de materiales, para poder generar la mayor ganancia posible: Es decir que el
arquitecto puede usar los límites para hacer un análisis financiero de una obra.
3. CONCLUCION:
Un límite es un concepto que describe la tendencia de una función a medida que los parámetros se
acercan a un determinado valor.
Los límites nos indican los términos de una sucesión cuando se aproximan arbitrariamente a un único
número.
4. BIBLIOGRAFIA:
 https://prezi.com/0yl6u5wopvjj/aplicacion-de-limites-en-la-administracion-y-la-vida-cotidia/

5.  https://chrismart211996.wordpress.com/2014/11/23/limites-continuidad-y-su-aplicacion-en-
la-arquitectura/
 http://es.wikipedia.org/wiki/Límite_matemático
 http://definicion.de/limites-matematicos/