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  1. 1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICERRECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Asignatura: Matemática III ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD II: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. ENTREGA: DESDE EL 16-03-2015 HASTAEL 19-03-15 A LAS 23:50 pm. VALOR: 10 PUNTOS. Prof.: Marleny de Parra 1.) Sea ( )       = − x y tgyxZ 2 1 , determina y evalué en el punto indicado ( )2,5 − ∂ ∂ y Z 2.) Dada la función y x exyxZ xy += 2 ),( verifique el cumplimiento del teorema de Clairaut. 3.) Dada la función xyxeyeyxZ yx ++= coscos),( verifique si es armónica 4.) Se estira una cuerda a lo largo del eje x, fija en cada extremo y comienza a vibrar. El desplazamiento de un punto sobre la cuerda en la posición x al instante del tiempo t viene dada por la función ( ) ( )ktkxetxU tx αα ++= + cos, , donde α depende de la densidad y la tensión de la cuerda, verifique si ( ),,txU satisface la ecuación parcial de onda. 5.) Sea ( ) sennxetxU tn α2 , − = verifique que satisface la ecuación del Calor.

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