1. Universidad Técnica “Luis Vargas Torres”
Nombres:Alvarez Mera Joel SantiagoCurso: 308
Fecha: 29/07/2013
Probabilidad
La creación de la probabilidad se atribuye a los
matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y
Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos
anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI,
habían aportado importantes contribuciones a su
desarrollo.
La probabilidad es un método mediante el cual se
obtiene la frecuencia de un suceso determinado
mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los
resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la
probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática,
las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de
sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas
casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango
estadístico.
Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la
teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma
en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya
que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.
La probabilidad de un evento se denota con la letra p y se expresa en términos de una
fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la
probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota
con la letra q:
Funciones Trigonometricas
Para las Funciones Trigonométricas, como se mencionó anteriormente, haremos uso del
Teorema de Pitágoras y trabajaremos con las Funciones de Seno, Coseno y Tangente,
y sus inversas, además de apoyarnos siempre con la Calculadora.

2. Las letras minúsculas son las que utilizamos en el Teorema de Pitágoras, las letras
Mayúsculas, en éste caso, se utilizarán para referirnos a los Ángulos del Triángulo.
Empezaremos a ver cada una de las Funciones:
1. Función Seno (Sen):
La Función Seno nos describe la relación existente entre Lado Opuesto sobre la
Hipotenusa. Su simbología es la siguiente:
2. Función Coseno (Cos):
La Función Coseno describe la relación entre Lado Adyacente sobre Hipotenusa. Su
simbología es la siguiente:

3. 3. Función Tangente ( Tan):
Ésta Función nos representa la relación entre Lado Adyacente sobre Hipotenusa. Su
simbología es la siguiente:
También tenemos las Funciones que son inversas a las anteriores:
4. Función Cotangente (Cot):
Que describe la relación entre Lado Adyacente con Lado Opuesto:
5. Función Secante (Sec):
Relación entre Hipotenusa sobre Lado Adyacente:

4. 6. Función Cosecante (CsC):
Nos muestra la relación entre Hipotenusa sobre Lado Opuesto:
Funciones de los Ángulos30° 45o
y 60
Estas funciones se deducen del triánguloequilátero que tiene 1 unidad de longitud por
cada lado, como indica la figura:
En un triángulo equilátero cada ángulo mide 60°. La altura, h, del triángulo equilátero
coincide con uno de los catetos.
45°
Esta razón se deduce de un triángulo rectángulo isósceles, cuyos catetos tienen de
medida 1 unidad, sus ángulos agudos miden 45° cada uno. La hipotenusa de este tipo
de triángulo rectángulo es: a

5. Regla para calcular las razones trigonométricas de los ángulosmás
importantes:
Numeramos los ángulos de 0 a 4 en orden creciente. El número que corresponde a cada
ángulo será el n del mismo. Numerados así el seno de un ángulo será la raíz de su n
partida por 2. De esta forma obtenemos la fila de los senos. Para obtener la fila de los
cosenos no hace falta ningún cálculo, simplemente colocamos la fila que hemos obtenido
antes en orden inverso. Y para obtener la de las tangentes simplemente divididos el valor
del seno entre el valor del coseno.
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta
Cuando se escribe una tabla para anotar los datos que se obtuvieron de algún evento,
experimento aleatorio o juego de azar, se está haciendo un estudio estadístico.
La frecuencia es el número de veces que se repite un valor o dato de análisis en una
tabla. Hay dos tipos de frecuencia: la absoluta y la relativa. La frecuencia absoluta es el
número de veces que se repite cada dato y la frecuencia relativa se obtiene dividendo la
frecuencia absoluta entre el total de registro.
La frecuencia relativa nos ayuda a identificar tendencias. El número cuya frecuencia se
acerque más a la unidad es el que tiene mayores probabilidades de salir.
En la tabla de frecuencias absolutas es sencillo visualizar cómo se distribuyen los datos.
La columna de las frecuencias absolutas nos indica el número de veces que ocurre un
mismo dato.
Ejemplo:
La frecuencia de los alumnos que miden 1.60 m es 1; la frecuencia de los alumnos que
miden 1.55 m es 2, etcétera.

6. Estatura Frecuencias
1.60 m 1
1.55 m 2
1.50 m 10
1.45 m 15
1.40 m 2
1.35 m 3
1.30 m 1
1.25 m 1
Total 35
Media, Moda y Media Aritmética
Media
La media es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos.
Es conocida también como promedio, o media aritmética.
Fórmula de la media:
Media Poblacional = µ = X
N
= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”
Ejemplo: Calcule la media de los siguientes números:
10,11,12,12, 13
1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>
2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5>
3. El resultado es la media <11.6>
Moda
La modaes el valor que se presenta el mayor número de veces.
Ejemplo 1: Buscar la moda de:
5 12 9 5 8 7 1
Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5.

7. La media aritmética
Cuando tenemos que resumir un conjunto de datos numéricos es muy frecuente
utilizar la media aritmética. La media aritmética o promedio destaca por representar
el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si
todos ellos fueran iguales. O, también, el valor que correspondería a cada uno de los
datos de la distribución si su suma total se repartiera por igual.