1. PRUEBA NO PARAMÉTRICA USADA EN
ENFERMERÍA: CHI-CUADRADO
Realizado por Alba Gutiérrez Álvarez
Grupo 6 Curso 2012/13
1ºGrado en Enfermería
U.D. Virgen del Rocío

2. PRUEBA DE CHI-CUADRADO
• La prueba basada en la distribución Chi Cuadrado es la más
usada para estudiar la relación entre dos variables cualitativas
de dos o más categorías.
• El estadístico que permite contrastar la H0 es el estadístico de
Chi Cuadrado de Pearson.
• Es un contraste no paramétrico: porque esta prueba no hace
referencia a los parámetros poblacionales sino al tipo de
distribución. Por lo que es un contraste que no necesita
conocer la distribución de la variable en la población de estudio
(si es una distribución normal o no).

3. PRUEBA DE CHI-CUADRADO
Se denomina prueba χ² o prueba Chi-Cuadrado, a cualquier prueba
en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la
hipótesis nula es cierta.
La Chi cuadrado es una prueba de hipótesis que se
usa de tres formas o como tres clases de pruebas
no paramétricas:
1. Como prueba de bondad de ajuste: y se conoce como “Prueba
X2 de bondad de ajuste para el contraste de proporciones” o
“Prueba de X2 para
una muestra”
2. Como prueba de independencia o de relación o de asociación: es
la “Prueba de X2 de independencia de dos variables”
3. Como prueba de homogeneidad: o “Prueba de X2 de
homogeneidad”

5. ACTIVIDAD DEL SEMINARIO SOBRE CHI-CUADRADO
En un C de Salud analizamos las historias de enfermería (292
hombres y 192 mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y
24 mujeres y no tienen 282 y 168 respectivamente. Nivel
significación 0,05.
–Formula la Ho
–Calcula el estadístico
–¿Existe relación entre tener úlcera y el sexo?

6. Antes de comenzar a realizar la actividad, tenemos que identificar las
variables con la que posteriormente trabajaremos. En este caso, las
variables son la aparición de úlceras y el sexo, ambas cualitativas
dicotómicas e independientes (medidas sola una vez, en datos
independientes).
Estas características de las variables hacen que la prueba estadística
que usaremos para el contraste de hipótesis sea la de Chi-Cuadrado.
Una vez identificadas las variables, debemos de establecer cuales son
las hipótesis, que en este caso son:
-Hipótesis alternativa (H₁): esta hipótesis establece que SÍ hay relación
entre la aparición de úlceras y el sexo.
-Hipótesis nula (H₀): establece que no hay relación; todo se debe al
azar ocurrido del estudio en la muestra, en la población no ocurre.
Como vamos a usar la prueba de Chi-Cuadrado a continuación
realizaremos el contraste de hipótesis, donde haremos una tabla 2x2 de
valores (o frecuencias) observados (basándonos en los valores dado por
el enunciado) y una segunda tabla de valores esperados (aquellos
valores que obtendríamos si la hipótesis nula fuera cierta).

7. ¡IMPORTANTE! Una condición que se debe de cumplir para poder aplicar
la prueba de Chi-Cuadrado, es que ninguno de los valores de la tabla de
2x2 sea menor de 5; en el caso en el que lo fueran, deberíamos emplear
la corrección de Yates.
Sí úlcera No úlcera Total
Hombres 10 282 292
Mujeres 24 168 192
Total 34 450 484
Tabla de valores observados

8. Tabla de valores esperados: aquellos valores que obtendríamos
si la hipótesis nula fuera cierta.
Sí úlcera No úlcera Total
Hombres 34·292
──── = 20,51
484
450·292
──── = 271,49
484
292
Mujeres 34 - 20,51=
13,49
450 – 271,49=
178,51
192
Total 34 450 484

9. Una vez realizadas ambas tablas, y comprobado que ninguno de los valores son
menores que 5, debemos hallar el estadístico de contraste, es decir, calculamos
el estadístico Chi-Cuadrado de Pearson, mediante la siguiente fórmula:
Χ ²=∑ [(O-E)2/E]
A continuación, nos vamos a la tabla de distribución de Chi-Cuadrado, y
buscamos el valor del punto crítico. Para poder ir a la tabla, necesitaremos el
nivel de significancia (que nos lo da el enunciado del problema, 0,05) y el grado
de libertad, que lo tendremos que calcular de la siguiente forma:
Grado de libertad = (filas – 1) · (columnas – 1)= 1
Χ ² = [(10-20,5)2/20,5]+[(282-271,5) 2/271,5]+[(24-13,5) 2/13,5]+
+[(168-178,5) 2/178,5] = 14,567

10. Con un nivel de significancia de 0,05 y un grado de libertad de 1 nos
vamos a la tabla, y obtenemos que el valor del punto crítico es 3,84.

11. 3,84 X ²= 14,567
Región aceptación Ho
Región crítica o
de Rechazo de la Hipótesis Nula
Como podemos observar, el estadístico de Chi-Cuadrado que hemos
calculado se encuentra dentro de la región de rechazo de la hipótesis
nula (en la región crítica).

12. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Como el estadístico de Chi-Cuadrado está dentro de la región crítica (X² es
menor que el valor del punto crítico, 3,84) tenemos que rechazar la
hipótesis nula y quedarnos con la alternativa, la cual afirmaba que:
-SÍ hay relación entre la aparición de úlceras y el sexo.
Es decir, en la población, el porcentaje de úlceras es diferente en
ambos sexos. Por lo que en este caso, las variables de “aparición de
úlceras” y “sexo” están relacionadas, y no ha ocurrido solo en la
muestra por azar, sino que también ha ocurrido en la población.