Este documento presenta un resumen de conceptos matemáticos como medición, aproximación, capacidad, volumen, perímetro, superficie y simetría. También describe dos actividades de un taller para maestros que involucran la comparación de objetos y el uso de diferentes unidades de medida. El documento concluye que se pueden usar diversas modalidades y sistemas de medición para comparar rectas y longitudes.

1. SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR, SUPERIOR, FORMACIÓN DOCENTE Y
EVALUACIÓN DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DOCENTE
ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL
POB. LIC. BENITO JUÁREZ, B. C
02DNL0001B
Materia :
Matemáticas y su enseñanza II.
Tema :
“Investigación”.
Alumno:
Juan Antonio Chávez López.
Maestro responsable del curso:
Mtro. Pablo Pérez Nava.
Noviembre de 2011.

2. Introducción.
 en la siguiente presentación se
presentaran los significados de:
medición, aproximación, capacidad, volum
en, perímetro, superficie y simetría.
 Además se desarrollan la actividad 1
“Mas grande o mas chico” y la actividad 2
“Tres cuartos y una goma” del Taller para
el Maestro I.

3.  Medición:Es comparar la cantidad desconocida
que queremos determinar y una cantidad
conocida de la misma magnitud, que elegimos
como unidad. Teniendo como punto de referencia
dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y
una unidad de medida ya establecida ya sea en
Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una
unidad arbitraria.
 Al resultado de medir lo llamamos Medida.

4.  Aproximación: es una representación
inexacta que, sin embargo, es
suficientemente fiel como para ser útil.
 Aunque en matemáticas la aproximación
típicamente se aplica a números, también
puede aplicarse a objetos tales como las
funciones matemáticas, figuras
geométricas o leyes físicas.

5.  Capacidad: es el espacio vacío de alguna
cosa que es suficiente para contener a
otra u otras cosas hasta cierto límite
 Volumen:es una magnitud escalar
definida como el espacio ocupado por un
cuerpo

6.  Perímetro: es el contorno de una superficie o de una figura, y medida de
ese contorno. Es la suma de todos sus lados.
 Superficie: es aquello que sólo tiene longitud y anchura. Para la
geometría y las matemáticas, la superficie es una extensión en la que solo
se consideran dos dimensiones. Por lo tanto, se dice que la superficie es
una variedad bidimensional.
 Simetría: es un arreglo equilibrado de partes de una figura en lados
opuestos de un punto, línea, o plano.

7. Taller para el
maestro I.
Actividades.

8.  Actividad 1.
“Mas grande o mas chico”.
La comparación es un aspecto importante en la medición.
1.- Observe los siguientes dibujos y describa una relación
de comparación en cada pareja (Utilice la propiedad que
prefiera. Por ejemplo: “G” es más alto que “H”).
1.- A es mas grande que B.
2.- Son iguales, la única diferencia es la posición entre el C y D.
3.- E es más grande que F, y cada objeto tiene una forma distinta del
otro.
4.- G es más alto que H.
5.- I es mas larga que J.
 2.- Anote la propiedad o cualidad que comparo en cada pareja.
A y B el tamaño de cada uno. C y D el tamaño y la
forma.
E y F el tamaño y la forma. G y H la altura.
I y J la longitud.

9.  3.- Observe los siguientes segmentos y escriba una
relación de comparación entre ellos. Hágalo de tres
maneras distintas.
A B
C D
 Primera: El segmento AB es mayor que el segmento CD.
 Segunda: El segmento CD es menor que el segmento AB.
 Tercera: El segmento CD cabe tres veces en el segmento AB.
Lea las siguientes relaciones de comparación y comente
las diferencias que encuentra entre ellas.
El segmento CD es menor que el segmento AB.
La longitud del segmento CD es 1/3 de la longitud del segmento
AB.

10.  ¿Qué diferencias encuentra?
 La información del primer punto que se te
otorga es nomas superficial es una
aproximación; mientras que la
información del segundo punto es
concreta tiene medida.

11.  Actividad 2.
“Tres cuartas y una goma”.
Lo que se mide de un objeto no es el objeto mismo, sino
alguna de sus propiedades o cualidades.
1.- Mida, con un lápiz, el ancho de la mesa donde esta
trabajando. Después repita la medición con los siguientes
objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el
cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos
pulgar y meñique con la mano extendida, es decir, su
cuarta. Anote las medidas en la siguiente tabla.
Unidades
de lápiz goma tira cordón cuarta
medida
Medidas. 6 36 6 2 5

12. ¿Hay números iguales en la tabla? Si
Silos hay, ¿a que se debe?
Que el lápiz utilizado mide lo mismo que la tira utilizada.
¿Solo hay números diferentes?
¿A que se debe que resulten números diferentes?
2.- El hecho de que haya distintos números en el renglón
que dice “medidas”, ¿significa que el ancho de la mesa
tienes varias medidas diferentes? Si
¿Por qué? Por que cada unidad tiene su proporcionalidad con las
otras, es la misma medición pero con diferente sistema de
medida.
3.- En la columna donde dice lápiz. Juan anoto 5 y en la
columna donde dice goma, anoto 15. Describa una relación
entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizó Juan.
Hágalo de tres maneras diferentes:
Primera: La longitud del lápiz es mayor que la longitud de la
goma.
Segunda: La longitud de la goma es menor que la longitud del
lápiz.
Tercera: La longitud de la goma es1/3 de la longitud del lápiz.

13.  4.- Al medir con su lápiz, Pedro
encontró que el ancho de la mesa
mide 6 lápices. Además observo que:
 1 lápiz = 3 gomas 1 lápiz = 1 + ¼ tiras
 1 lápiz = ½ cordón 1 lápiz = ¾ de cuarta

14.  Anote los números que faltan en la
siguiente tabla utilizando la información
que obtuvo Pedro.
Unidade lápiz goma tira cordón cuarta
s de
medida
Medidas 6 18 7+ 1/2 3 4 + 1/ 2
 5.- Utilice la información que obtuvo
Pedro para completar lo siguiente:
 1 goma = 1/6 cordón 1 goma = 5/12
tira
 1 goma = 1/4 cuarta 1 cordón = 2 + 1/2
tiras

15.  6.- Utilice como unidades de medida los segmentos l,
m y n para medir los demás segmentos. Por ejemplo:
el segmento b mide m + n.
El segmento e mide m+ n; segmento a mide m + n; el
segmento d mide I + n ; el; el segmento c mide 2 l + m.
l m n
e b
a d
c

16.  7.- Utilice los segmentos l, m y n
como unidades para trazar segmentos
con las siguientes medidas: 2 n, 2 m
+ n, ¾ l, ½ l + m.
2n 2m+n
¾l l+m

17. Conclusión.
 A lo largo del trabajo se resolvieron
ejercicios de comparación de rectas, por
medio de esto aprendimos que nos
podemos basar en distintos modalidades
de medición, no necesariamente los
unidades de medición tradicionales, sino
que hasta nosotros podemos hacer
nuestro propio sistema de medición, y
estos mismos los podemos comparar e
igualar.