La tasa interna de retorno (TIR) es una medida utilizada para evaluar la rentabilidad de una inversión. Representa la tasa de interés a la cual el valor actual neto de los flujos de caja de un proyecto es igual a cero. Un proyecto se considera viable si su TIR es mayor que la tasa de interés mínima requerida, conocida como costo de oportunidad. El cálculo de la TIR implica igualar la suma del valor actual de los ingresos con la suma del valor actual de los gastos para determinar la tasa que hace c

1. Tasa interna de retorno
La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión es el promedio
geométrico de los rendimientos futuros esperados de dicha inversión, y que implica por cierto el
supuesto de una oportunidad para "reinvertir". En términos simples, diversos autores la conceptualizan
como la tasa de descuento con la que el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a
cero.1 2
La TIR puede utilizarse como indicador de la rentabilidad de un proyecto: a mayor TIR, mayor
rentabilidad;3 4
así, se utiliza como uno de los criterios para decidir sobre la aceptación o rechazo de un
proyecto de inversión.5
Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de
oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidadutilizado para
comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de rendimiento del proyecto -
expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza.
es una herramienta o medida usada como indicador al cuantificar la eficiencia de una
inversión determinada. Al contrario del VAN (valor actual neto), que entrega como
resultado una magnitud, el TIR entrega un porcentaje, por lo que muchos analistas lo
prefieren, aunque es más preciso como indicador el VAN.
En otras palabras, el TIR es la tasa compuesta de retorno anual que se puede ganar
de una inversión. Por lo mismo, matemáticamente el TIR se calcula partiendo de la
ecuación del VAN, haciendo este igual a cero y calculando "i" para este valor.
Se considera que si el TIR es mayor que el costo del capital para un proyecto, este
último entrega valor a la compañía. Desde otro punto de vista, un proyecto es bueno
siempre y cuando su TIR sea mayor al retorno a la inversión que se pueda obtener en
inversiones alternativas, como por ejemplo depósitos a plazo.
Hay otros factores importantes a considerar al usar esta herramienta, como con todos
los estimadores matemáticos. Por ejemplo en el caso donde se evalúa entre dos
proyectos mutuamente excluyentes, si uno de ellos tiene una inversión inicial mayor
que el otro, puede ser que tenga una TIR (tasa interna de retorno) menor, pero un
mayor VAN (valor actual neto), por lo que puede ser más conveniente el proyecto de
mayor VAN.
Por lo anterior es que si bien la tasa interna de retorno o TIR es el indicador preferido
por los analistas a la hora de evaluar un proyecto, se debe usar en conjunto con el
VAN para tomar una buena decisión, y no desechar un proyecto que pueda entregar
mayores utilidades a la empresa.
Es la tasa que iguala la suma del valor actual de los gastos con la suma del valor actual de los
ingresos previstos:
Es la tasa de interés para la cual los ingresos totales actualizados es igual a los costos totales
actualizados:
Es la tasa de interés por medio de la cual se recupera la inversión.

2. Es la tasa de interés máxima a la que se pueden endeudar para no perder dinero con la
inversión.
* Es la tasa real que proporciona un proyecto de inversión y es aquella que al ser utilizada
como tasa de descuento en el cálculo de un VAN dará como resultado 0.
Cálculo de la Tasa Interna de Retorno[editar]
La Tasa Interna de Retorno TIR es el tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:
Donde:
es el Flujo de Caja en el periodo t.
es el número de periodos.
es el valor de la inversión inicial.
La aproximación de Schneider usa el teorema del binomio para obtener una fórmula de primer
orden:
De donde: *
Sin embargo, el cálculo obtenido puede estar bastante alejado de la TIR real.
Uso general de la TIR[editar]
Como ya se ha comentado anteriormente, la TIR o tasa de rendimiento interno, es una herramienta
de toma de decisiones de inversión utilizada para conocer la factibilidad de diferentes opciones de
inversión.
El criterio general para saber si es conveniente realizar un proyecto es el siguiente:
Si TIR r Se aceptará el proyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad mayor
que la rentabilidad mínima requerida (el coste de oportunidad).
Si TIR r Se rechazará el proyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad
menor que la rentabilidad mínima requerida.

3. r representa el costo de oportunidad.
Dificultades en el uso de la TIR[editar]
Criterio de aceptación o rechazo. El criterio general sólo es cierto si el proyecto es del
tipo "prestar", es decir, si los primeros flujos de caja son negativos y los siguientes positivos. Si
el proyecto es del tipo "pedir prestado" (con flujos de caja positivos al principio y negativos
después), la decisión de aceptar o rechazar un proyecto se toma justo al revés:
Si TIR r Se rechazará el proyecto. La rentabilidad que nos está requiriendo este
préstamo es mayor que nuestro costo de oportunidad.
Si TIR r Se aceptará el proyecto.
Comparación de proyectos excluyentes. Dos proyectos son excluyentes si solo se puede
llevar a cabo uno de ellos. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más alta es la
preferida, siempre que los proyectos tengan el mismo riesgo, la misma duración y la misma
inversión inicial. Si no, será necesario aplicar el criterio de la TIR de los flujos incrementales.
Proyectos especiales, también llamado el problema de la inconsistencia de la TIR. Son
proyectos especiales aquellos que en su serie de flujos de caja hay más de un cambio de
signo. Estos pueden tener más de una TIR, tantas como cambios de signo. Esto complica el
uso del criterio de la TIR para saber si aceptar o rechazar la inversión. Para solucionar este
problema, se suele utilizar la TIR Corregida.
Ejemplo[editar]
Supongamos una inversión que nos da estos flujos de caja:
Seguimiento de flujos de caja
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Flujo de caja 30 -70 90 20
Ahora tenemos flujos de caja negativos. Al resolver la TIR para este caso con métodos recursivos
podemos dar hasta con 2 TIR diferentes, correspondientes a los cambios de signo de los flujos
de caja (no al número de flujos de caja negativos).
Para calcular la TIR, llamada en estos casos TIRC (TIR Corregida) hay que hacer un análisis año
por año del saldo del proyecto/inversión. Con una ROI = 20% y un K = 12% (Coste de financiación)
y una duración del proyecto de 5 años obtendriamos un saldo acumulado de 82,3. El cálculo de la
TIRC es sencillo:
; donde D = desembolso inicial

4. Para el ejemplo anterior, con D = -200 hubieramos obtenido una TIRC de -19%, con lo que
estaríamos perdiendo dinero con total seguridad. Es claro, ya que invertimos 200 para recibir un
total acumulado de 82,3.
En un proyecto empresarial es muy importante analizar la posible rentabilidad del
proyecto y sobretodo si es viable o no. Cuando se forma una empresa hay que
invertir un capital y se espera obtener una rentabilidad a lo largo de los años. Esta
rentabilidad debe ser mayor al menos que una inversión con poco riesgo (letras del
Estado, o depósitos en entidades financieras solventes). De lo contrario es más
sencillo invertir el dinero en dichos productos con bajo riesgo en lugar de
dedicar tiempo y esfuerzo a la creación empresarial.
Dos parámetros muy usados a la hora de calcular la viabilidad de un proyecto son
el VAN(Valor Actual Neto) y el TIR (Tasa Interna de Retorno). Ambos conceptos
se basan en lo mismo, y es la estimación de los flujos de caja que tenga la empresa
(simplificando, ingresos menos gastos netos).
Si tenemos un proyecto que requiere una inversión X y nos generará flujos de caja
positivos Y a lo largo de Z años, habrá un punto en el que recuperemos la inversión
X. Pero claro, si en lugar de invertir el dinero X en un proyecto empresarial lo
hubiéramos invertido en un producto financiero, también tendríamos un retorno
de dicha inversión. Por lo tanto a los flujos de caja hay que recortarles una tasa de
interés que podríamos haber obtenido, es decir, actualizar los ingresos futuros a la
fecha actual. Si a este valor le descontamos la inversión inicial, tenemos
el Valor Actual Neto del proyecto.
Si por ejemplo hacemos una estimación de los ingresos de nuestra empresa durante
cinco años, para que el proyecto sea rentable el VAN tendrá que ser superior a cero,
lo que significará que recuperaremos la inversión inicial y tendremos más capital
que si lo hubiéramos puesto a renta fija.
La fórmula para el cálculo del VAN es la siguiente, donde I es la inversión, Qn es el
flujo de caja del año n, r la tasa de interés con la que estamos comparando y N el
número de años de la inversión:

5. Otra forma de calcular lo mismo es mirar la Tasa Interna de Retorno, que sería
el tipo de interés en el que el VAN se hace cero. Si el TIR es alto, estamos ante un
proyecto empresarial rentable, que supone un retorno de la inversión equiparable a
unos tipos de interés altos que posiblemente no se encuentren en el mercado. Sin
embargo, si el TIR es bajo, posiblemente podríamos encontrar otro destino para
nuestro dinero.
Por supuesto que en la evaluación de un proyecto empresarial hay muchas otras
cosas que evaluar, como por ejemplo el tiempo que tardas en recuperar la
inversión, el riesgo que tiene el proyecto, análisis costo-beneficios… y tienen
algunos problemas como son la verosimilitud de las predicciones de flujo de
caja. Pero el VAN y el TIR no dejan de ser un interesante punto de
partida.