1) El documento trata sobre el enfoque centrado en la resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. 2) Se argumenta que la resolución de problemas debe ser la actividad esencial en todo el aprendizaje matemático y orientar el proceso de enseñanza. 3) El objetivo es que los estudiantes aprendan matemáticas resolviendo problemas reales que les permitan desarrollar capacidades de razonamiento.

1. GESTIÓN ESCOLAR: LA ESCUELA QUE
QUEREMOS
ENFOQUE POR RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿Qué aprenden nuestros estudiantes del nivel
Inicial, Primaria y Secundaria en el aprendizaje
fundamental : Construye y usa la matemática en
y para, la vida cotidiana el trabajo, la Ciencia y la
tecnología?
Mgtr. Katherine Carbajal Cornejo

2. ENFOQUE AREA
MATEMATICA

3. La resolución de problemas debe impregnar íntegramente el currículo de matemática :
No es un tema específico, ni una parte del currículo de matemática. La resolución de
problemas es el eje alrededor del cual se organiza la enseñanza, aprendizaje de la
matemática.
La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas .Sirve
de contexto para que los estudiantes construyan nuevos conceptos ,
descubran relaciones y elaboren procedimientos matemáticos
Las situaciones problemáticas deben plantearse en contextos de la
vida real en situaciones autenticas de manera desafiante y retadora .
Los problemas deben responder a los intereses y necesidades de
los estudiantes:.
La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar
capacidades matemáticas:
El área de matemática asume el enfoque centrado en resolución de
problemas o enfoque problémico como marco pedagógico para el
desarrollo de las competencias y capacidades matemáticas.
Enfoque del área de matemática

4. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
HISTORIA DEL ENFOQUE DE LA MATEMÁTICA
EL POSITIVISMO LÓGICO
La ciencia se basa en la lógica
EL ESTRUCTURALISMO
La ciencia se basa en la teoría de
conjuntos
EL HISTORICISMO
El conocimiento matemático fue
construido a partir de la
necesidad de resolver
problemas.
EL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
BASADO EN LA
LÓGICA
EL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
BASADO EN LA
TEORIA DE
CONJUNTOS
EL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
BASADO EN
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ENFOQUE
LOGICISTA
ENFOQUE
CONJUNTISTA
ENFOQUE DE
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
¿Qué paradigmas han influenciado en la
enseñanza y aprendizaje de la matemática?

5. • El desafío de trabajar Matemática
desde un enfoque intercultural:
En una perspectiva intercultural, es
evidente la importancia de la vivencia,
comprensión y valoración de los
conocimientos matemáticos que los
pueblos han desarrollado, y que se
manifiestan en la participación de los
niños y niñas en situaciones cotidianas
en las que se realizan actividades que
implican la cuantificación , la medición,
la ubicación en el espacio, entre otras
no solo utilizando la lengua originaria
sino teniendo como marco sus propias
actividades: rituales, tejido de telares,
elaboración de objetos de cerámica,
construcción de una canoa, etc.

6. • Cada cultura tiene una forma de
enfrentar y resolver cuestiones
relativas a la cantidad, al
espacio y forma, entre otras
(Guido Pilares 2006).
• Incluso tienen términos propios
para expresar formas de conteo,
medición , localización , diseño,
entre otras.

7. El docente debe de
priorizar los
conocimientos locales y
desarrollar las sesiones
de matemática en la
lengua materna de los
niños y niñas utilizando
preferentemente los
recursos de la zona.

8. ¿Cómo podemos acompañar a los
estudiantes para que aprendan a
resolver matemáticas?
Fases de resolución de problemas
Resolver un problema, comprende transitar por un conjunto
de fases, que se complementan entre sí, es decir, es un
proceso recurrente de idas y vueltas entre la comprensión
del problema, el diseño o adaptación de una estrategia, la
ejecución de la estrategia y la reflexión sobre el proceso de
resolución del problema.
 FASE 1: Comprensión del problema
 FASE 2: Diseño o adaptación de una estrategia
 FASE 3: Ejecución de la estrategia
 FASE 4: Reflexión sobre el proceso de resolución del
problema

10. ENFOQUE CENTRADO
EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ENFOQUE
ENFOQUE DESDE LA
PRACTICA
PEDAGOGICA
ENFOQUE CENTRADO
EN LA RESOLUCIÓN
PROBLEMAS Y LAS
ACTITUDES
ENFOQUE CENTRADO
EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Y LA
INTERCULTURALIDAD
OBJETIVOS
DEL ENFOQUE
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ES LA ACTIVIDAD ESENCIAL EN
TODA ACTIVIDAD MATEMÁTICA Y
POR LO TANTO ORIENTA EL
PROCESO DE APRENDIZAJE EN EL
ÁREA.
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MOVILIZAN EL SABER ACTUAR EN LA
PERSONA Y POR TANTO LA
ACTIVIDAD MISMA PROPICIA
ACTITUDES FAVORABLES PARA EL
APRENDIZAJE.
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SE
DESARROLLA EN CONTEXTOS,
LENGUAJES Y COSMOVISIONES
PROPIAS DE LAS PERSONAS ,
ASIMISMO, INCORPORA Y VALORA
ASPECTOS Y APORTES DE OTRAS
CULTURAS.
RESOLVER PROBLEMAS INVOLUCRA
COMPRENDERLO EN SU
CONTEXTO, GENERAR
CONDICIONES DE COMUNICACIÓN
ADECUADAS, Y VER LOS
RAZONAMIENTOS PERTINENTES A
LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

11. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de situaciones problemáticas ha
dado pie a la construcción del conocimiento.
Se establecen relaciones de funcionalidad
matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones
problemáticas con el desarrollo de
capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemático.

12. ENSEÑANZA ESCOLAR DE LA MATEMÁTICA
Redescubrir y reconstruir
conocimientos matemáticos en
diversos contextos.
al
Aplicar conocimientos
matemáticos al resolver
problemas.
y
PROMUEVE EL DESARROLLO DE
PROCESOS DE PENSAMIENTO
POTENCIAR EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DEBE SER UN
RETO PERMANENTE PARA EL ESTUDIANTE Y EL DOCENTE.

13. ENFOQUE DEL ÁREA
Enfoque de RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
El Área de Matemática busca:
• Dotar a los estudiantes de una cultura
matemática que les proporcione recursos para
toda la vida.
• Brindarles oportunidades de aprendizaje que
estimulen el desarrollo de su pensamiento lógico,
permitiendo de esta manera realizar elaboraciones
mentales para comprender el mundo y actuar en él.

14. PROCESOS
Abstracción
Representación gráfica y
Simbólica
Manipulación
Vivenciación
3. ABSTRACTO
2. GRÁFICO
NIVELES
1. CONCRETO

15. En el nivel concreto, se desarrolla el pensamiento intuitivo,
poniendo en juego el sentido común, mediante la manipulación,
exploración y observación de objetos concretos.
El razonamiento está basado en la observación directa con los
objetos.
El lenguaje básicamente es coloquial.
En el nivel representativo, el niño traduce en imágenes y dibujos la
situación vivida.
El lenguaje es gráfico en tránsito al lenguaje convencional o formal.
El razonamiento está basado en la relación gráfica y simbólica.
En el nivel abstracto, hay producción de ideas basadas en los
niveles anteriores.
El lenguaje es formal y se conceptualizan, descubren propiedades,
regularidades. Es el nivel más óptimo del pensamiento matemático.

16. PROCESOS
METODOLÓGICOS
NIVELES DE DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO
CONCRETO
MANIPULACIÓN
Usamos nociones
matemáticas y
formamos
secuencias.
VIVENCIACIÓN
Jugamos a formar
secuencias con
nuestro cuerpo.

17. PROCESOS
METODOLÓGICOS
NIVELES DE DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO
REPRESENTACIÓN
GRÁFICA Y
SIMBÓLICA
Interpretamos la
secuencia
realizada con
material concreto
y la
representamos
con símbolos.
GRÁFICO
17

18. ABSTRACCIÓN
Completamos
secuencias
identificando el
patrón de
formación.
ABSRACTO PROCESOS
METODOLÓGICOS
NIVELES DE DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO

19. Atendiendo de manera simultánea y diferenciada a un grupo de
escolares de aula multigrado
Atención
diferenciada
Con cada grupo, la maestra
desarrolla una actividad acorde
a su ciclo, y según el nivel de
complejidad de la capacidad a
desarrollar durante la sesión.
III ciclo
IV ciclo
V ciclo

20. Directa
El docente se relaciona de modo
personal con los estudiantes y los
atiende directamente, sin intermediarios.
Indirecta
El docente emplea una
herramienta pedagógica
como extensión de sí mismo,
como es el caso de los
materiales educativos.
La maestra no puede atender de manera directa a
todos los grupos a la vez. Por ello se organiza para
brindar atención directa a unos mientras a otros
atiende de manera indirecta.
Momentos de atención directa e indirecta

21. Organización de los escolares
Fotografía: Gisella Namuche
Es el trabajo planteado para
todo el grupo sin diferencia de
ciclo o clase.Puede realizarse
dentro o fuera del aula.
Los estudiantes pueden estar
organizados de diversas
formas de acuerdo a la
actividad a desarrollar.
En grupo clase

22. Posibilita trabajar a dos estudiantes que están en el
mismo o diferente nivel de aprendizaje.
Permite construir juntos, intercambiar y dialogar.
En parejas
Los/las estudiantes se organizan de distintas maneras para
aprender.
Organización de los escolares

23. Niños/niñas de un mismo o de
diferente grado,varía de
acuerdo a las necesidades e
intereses de aprendizaje y la
intencionalidad de la actividad.
En grupos
Niños/niñas, adultos
destacados de la comunidad
que tiene por función apoyar a
los estudiantes en sus
procesos de aprendizaje.
Con monitores

24. Permite a los estudiantes
tener momentos para
desarrollar actividades
destinadas a reforzar,
complementar, leer,
redactar, investigar, etc.
En forma
individual
Con
atención
directa o
indirecta
del/la
docente

25. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA PLANTEAR Y
RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS.
• Diversificar los problemas, según los desempeños individuales o de
grupos pequeños, haciéndolos de menor o mayor exigencia.
• Los problemas deben ser tan variados como sea posible.
• Proponer problemas articulados entre si para establecer conexiones
entre las nociones y conceptos que ya han adquirido y los que están
adquiriendo.
• Plantear problemas en contextos que den sentido a lo que los
estudiantes están aprendiendo, ligados a sus experiencias e
intereses.
• Promover el uso de material concreto y los cuadernos de trabajo.

26. COMPETENCIA CAPACIDADES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
1. Plantea y resuelve
problemas con
cantidades y
magnitudes que
implican la
construcción y uso de
números y
operaciones,
empleando diversas
representaciones y
estrategias para
obtener soluciones
pertinentes al
contexto.
Matematiza problemas de
cantidades discretas y continuas
que implican utilizar y construir
modelos, verificándolos con el
contexto.
Comunica y representa el
significado de los números y
operaciones en la resolución del
problema, a través de la
socialización, usando notación y
terminología apropiadas.
Elabora y usa estrategias, y
procedimientos que involucran
relaciones entre el número y sus
operaciones, haciendo uso de
diversos recursos
Razona y argumenta acerca de la
validez y pertinencia de sus
procesos y resultados al resolver
problemas con cantidades
discretas y continuas.
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.

27. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
2. Plantea y resuelve
problemas de
regularidades,
equivalencias y
cambios que implican
desarrollar patrones,
establecer relaciones
con variables,
proponer y usar
modelos, empleando
diversas formas de
representación y
lenguaje simbólico
que permitan
generalizar una
situación.
Matematiza problemas que
expresan regularidades,
equivalencias y cambios que
implican utilizar, construir y
evaluar modelos algebraicos.
Comunica y representa relaciones
que expresan patrones,
igualdades, desigualdades y
variables relacionadas a plantear
modelos, a través de la
socialización, usando notación y
terminología apropiadas.
Elabora y usa estrategias y
procedimientos considerando el
lenguaje algebraico, haciendo uso
de diversos recursos.
Razona y argumenta los procesos
de generalización realizados.
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.

28. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
3. Plantea y resuelve
problemas de forma,
movimiento y
localización de
cuerpos que implican
su construcción y uso
en el plano, y el
espacio, empleando
relaciones
geométricas,
atributos medibles, la
visualización y el uso
de herramientas
diversas que permitan
conceptualizar el
entorno físico.
Matematiza problemas
relacionados a formas,
movimientos y localización de
cuerpos lo que implica diseñar,
interpretar y evaluar modelos
geométricos.
Comunica y representa relaciones
geométricas y su significado con
el contexto en la resolución del
problema, mediante la
socialización, usando notación y
terminología apropiadas.
Elabora y usa estrategias y
procedimientos basados en
diversas representaciones geo-
métricas y haciendo uso de
diversos recursos.
Justifica y argumenta sus
razonamientos inductivos y
deductivos relacionados con el
tamaño, forma, posición y el
movimiento de figuras.
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.

29. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
4. Plantea y resuelve
problemas de
incertidumbre que
implican acciones de
exploración e
investigación,
empleando la
recopilación,
procesamiento y
evaluación de datos,
así como el uso de
técnicas estadísticas y
probabilísticas que
permitan la toma de
decisiones adecuadas.
Matematiza problemas
relacionados a condiciones de
incertidumbre que implica realizar
exploraciones e investigaciones
Comunica y representa diferentes
tipos de datos en la resolución del
problema, mediante la
socialización, usando notación y
terminología apropiadas.
Elabora y usa estrategias y
procedimientos basados en la
estadística y probabilidad para la
simulación de situaciones.
Razona y argumenta sus
procedimientos empleados para
la toma de decisiones.
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.

30. Comunicar Permite que los
estudiantes logren
comprender, desarrollar y
expresar con precisión
matemática las ideas,
argumentos y
procedimientos utilizados.
Representar es un proceso
que implica desarrollar
habilidades como
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una variedad
de esquemas para capturar
una situación, y
representarla en forma
matemática.
Capacidades matemáticas

31. Laboratorio
Matemático
Taller
Matemático
Proyecto
Matemático
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

39. Ser competente matemáticamente significa
ser capaz de realizar determinadas tareas
matemáticas, además de comprender y
argumentar cómo y por qué pueden ser
utilizadas algunas nociones y procesos para
resolverlos.