1. EJERCICIOS DE APLICACIÓN MRU
En muchas ocasiones suele ser útil emplear
las ecuaciones del m.r.u en la solución de
situaciones que involucran el movimiento de
dos o más cuerpos, ya sea que se trate del
encuentro entre ellos o el alejamiento.
A continuación miraremos la solución de
algunos de estos casos.

2. PARA RESOLVER
PROBLEMAS:
Los problemas de encuentro son
problemas en los que un objeto o móvil
sale del lugar A y otro sale del lugar B.
Pueden salir al mismo tiempo o no. Pueden
moverse en el mismo sentido o no.
A continuación presentaremos los pasos
con los que se pueden resolver todos los
ejercicios de encuentro.
Hay también otros métodos para resolver
estos problemas, sin embargo la solución
final debe ser la misma sea cual sea el
proceso que decidas emplear.

3. PARA RESOLVER
PROBLEMAS:
1- Planteo la condición de encuentro que dice que la
posición de A debe ser igual a la de B para t = te.
2- Igualo las ecuaciones y despejo te . Reemplazando te
en la ecuación de xA o de xB calculo la posición de
encuentro.
3- Conviene hacer un gráfico Posición en función del
tiempo para los 2 mó-viles en donde se vea la posición de
encuentro y el tiempo de encuentro.

4. POR EJEMPLO:
Un auto y un Bus están ubicados como muestra el
dibujo y se mueven a 60 y 20 Km/h respectivamente.
a)-Calcular cuánto tiempo tardan en encontrarse.
b)-Hallar el lugar donde se encuentran.
c)-Hacer el gráfico de x(t) para los 2 móviles y
verificar los puntos a) y b).
Comenzamos haciendo un dibujo de la situación

5. Para calcular lo que me piden sigo los siguientes pasos:
1 - Hago un esquema. Elijo un sistema de referencia. Marco las
posiciones y las velocidades iniciales:
Puse el sistema de referencia en el lugar donde estaba el auto al
principio.
Las dos velocidades son ( +) porque van en el mismo sentido
del eje x.

6. 2 - Planteo las ecuaciones horarias. ( Ojo. Esto hay que
revisarlo bien, porque si están mal planteadas todo lo que
sigue va a estar mal... ).
3 - Planteo la condición de encuentro que dice que la
posición de los 2 tipos debe coincidir en el momento del
encuentro:
xA = xB para t = te
Las ecuaciones de la posición
para A y B eran:

8. 4 - Igualo las ecuaciones y despejo lo que me piden:
Reemplazando este te en cualquiera de las ecuaciones horarias tengo la
posición de encuentro. Por ejemplo, si reemplazo en la de xA :
Para verificar puedo reemplazar te en la otra ecuación y ver si da lo mismo.

9. Es decir que la respuesta al problema es que el coche
alcanza al colectivo en
9 seg, después de recorrer 150 m.
De la misma manera podría haber dicho que el encuentro
se produce a los 9 segundos y después que el Bus
recorrió 50 m. Esto es importante. Cuando uno dice que el
encuentro se produce a los 150 metros tiene que aclarar
desde dónde están medidos esos 150 metros. La situación
final vendría a ser esta:

10. OTRA FORMA:
Otra manera de verificar que lo que uno hizo está bien es hacer
el gráfico x(t) representando c/u de las ecuaciones horarias. Lo
que hago es ir dándole valores a t y calcular los de equis.
Fíjate. Es sólo cuestión de hacer algunas cuentas:

11. Siguiendo estos pasos se pueden resolver todos los ejercicios
de encuentro.
Hay también otros métodos para resolver estos problemas, sin
embargo la solución final debe ser la misma sea cual sea el
proceso que decidas emplear.
1.) Problema n 1) Dos puntos A y B están separados por una
distancia de 100 m. En un mismo momento pasan dos móviles,
uno desde A hacia B y el otro desde B hacia A, con M.R.U., de tal
manera que uno de ellos tarda 2 s en llegar al punto B y el otro
1,5 s en llegar al punto A .. Hallar:
a) El punto de encuentro.
b) El instante del encuentro.
2.) Se tira una bolita A con una velocidad de 10 m/s y en el
mismo momento pero, 5 m más adelante, se tira una bolita B con
una velocidad de 8 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo después la bolita A pasa a la B?.
b) ¿A qué distancia de la posición inicial de la bolita B?.

12. 3.) Sale un avión de A hacia B con una velocidad constante de
500 km/h, al mismo tiempo otro avión con la misma dirección
pero en sentido contrario despega con velocidad constante de
300 km/h. Si los puntos A y B están separados 1000 km, calcular:
a) ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse?.
b) ¿A qué distancia de A lo lograrán?.
4.) Un barco zarpa de A con destino a B con una velocidad de 80
km/h, luego de 3 horas otro sale de B con el mismo sentido que
el primero pero, con una velocidad de 50 km/h, si la distancia
entre A y B es de 500 km, calcular:
a) ¿Cuánto tiempo después que zarpó el segundo se
encontrarán?.
b) ¿A qué distancia de B?.