descripcion

1. 1
Introducción
Y
M.R.U.

2. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
El tiempo es una magnitud escalar, ya que queda
completamente definida dando su valor numérico
y la unidad en la que se mide.
La velocidad es una magnitud vectorial, ya que para
que quede completamente definida hay que dar,
además de su valor numérico y su unidad, su dirección
y su sentido.
2

3. SISTEMA DE REFERENCIA
Los pasajeros del tranvía están en reposo respecto al conductor, pero los peatones que están en la
acera ven a los pasajeros en movimiento. Un objeto está en reposo o en movimiento según el
Sistema de Referencia que se escoja.
3

4. MAGNITUDES QUE DEFINEN EL MOVIMIENTO
La trayectoria es la línea que describe
el móvil en su movimiento. La longitud
que recorre el móvil medida sobre la
trayectoria es el espacio recorrido.
Un atleta que de una vuelta completa a la pista,
tendrá un desplazamiento nulo. El
desplazamiento es la diferencia entre la
posición final (s) y la posición inicial (s0) de un
móvil.
4

5. MAGNITUDES QUE DEFINEN EL MOVIMIENTO
invertidotiempo
recorridoespacio
vm Velocidad Media:
Velocidad Instantánea: Velocidad media en un intervalo muy
pequeño de tiempo.
Aceleración:
invertidotiempo
velocidaddeiaciónvar
a 
La unidad de velocidad en el Sistema Internacional es: m/s
La unidad de aceleración en el Sistema Internacional es: m/s2
5

6. Cambio de Unidades al Sistema Internacional
s
m25
3600s.
1h.
1Km.
1000m.
h
km
90 
s
s
2700
min1
60
min45  m
km
m
km 30000
1
1000
30 
EN LOS PROBLEMAS EL RESULTADO TENDRÁ QUE ESTAR
SIEMPRE EN UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL
Y CON SU UNIDAD CORRESPONDIENTE EJEMPLO 5000m.
6

7. TIPOS DE MOVIMIENTO
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)
Un automóvil que se desplaza en línea recta con velocidad
constante lleva un movimiento rectilíneo uniforme.
La posición del móvil en un instante, t, viene dada por: tvss 0 
Gráfica s-t de un MRU. La pendiente de la
recta coincide con la velocidad.
Gráfica v-t de un MRU.
7

8. Problemas
Movimiento
Rectilíneo
Uniforme
8

9. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE (M.R.U.)
Problema nº1.-(TIPO I):
Una moto parte de una ciudad A a una velocidad de 150 km/h, al cabo de 50 min. parte de la
misma ciudad un coche, con la misma dirección y sentido que la moto anterior pero a una velocidad
de 210 km/h. Calcula que el tiempo que tarda el coche en alcanzar a la moto y a que distancia de la
ciudad A la alcanza.
Lo primero que debéis tener en cuenta
es el tipo de movimiento (en este caso
M.R.U.) y las fórmulas que le
corresponden
Es recomendable mientras realizáis los ejercicios en clase o casa tener las fórmulas de los
movimientos en una hoja aparte (os ayudará a recordarlas)
tvss 0 
t
ss
v 0

9

10. Planteamos el Problema
Ambos vehículos parten del mismo punto y en el momento que el coche alcanza a la
moto HAN RECORRIDO EL MISMO ESPACIO, es decir, LOS ESPACIOS
RECORRIDOS SON IGUALES.
vezlaaamboscirculandomoto0(moto)moto tvss 
La moto está circulando durante 50 min. antes de que el coche arranque, consideramos
que el espacio recorrido por la moto durante ese tiempo es su espacio inicial.
.12510030007,41
7,41
1
1000
3600
1
150
3000
min1
60
min50
ms
s
m
km
m
s
h
h
km
v
s
s
t
oinicialmot
moto
inicial









Hemos calculado el espacio que recorrió la moto mientras el coche estaba parado.
10
Tiempo que la moto
circula sola
SALIDA
Espacio inicial de la moto

11. s
m
km
m
s
h
h
km
vcoche 3,58
1
1000
3600
1
210 
Entonces
cochemoto ss 
Y por lo tanto…
vezlaaamboscirculandomoto0vezlaaamboscirculandocoche tvstv 
Resolvemos
.1,7536
6,16
125100
1251006,16
1251007,413,583,587,41125100
stt
tttt


7536,1 s. es el tiempo que tarda el coche en alcanzar a la moto
11
Tiempo que la moto
circula sola
SALIDA
Recorren el mismo espacio
SALIDA
Espacio inicial de la moto

12. Si queremos saber el tiempo que circula la moto, tendremos que sumar el tiempo
inicial en que la moto circulaba mientras el coche estaba parado y el tiempo en que
circulan ambos, es decir, 3000s+7536,1s=10536,1s
Para calcular el espacio que recorren, se puede calcular tanto con el espacio de la
moto como con el del coche ya que ambos son iguales.
.4,4396,4393541,75363,583,58
.4,43937,4393551,75367,411251007,41125100
kmmts
kmmts
coche
moto


LAS DIFERENCIAS OBTENIDAS SON DEBIDAS A LAS APROXIMACIONES
REALIZADAS
12

13. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE (M.R.U.)
Problema nº2.-(TIPO II):
Dos trenes parten al mismo tiempo de dos ciudades A y B separadas por 270 km. en la misma
dirección y distinto sentido, uno cara B y el otro cara a A respectivamente. El tren A (llámese así
por partir de la ciudad A) circula a 140 km/h. y el tren B a 180km/h. Calcula a qué distancia de
ambas ciudades se encuentran y qué tiempo tardan en encontrase.
En este problema a diferencia del
anterior, ambos salen a la vez pero de
diferentes puntos. En principio no
tenemos espacio inicial, entonces…
Es recomendable mientras realizáis los ejercicios en clase o casa tener las fórmulas de los
movimientos en una hoja aparte (os ayudará a recordarlas)
tvs 
13

14. s
m
km
m
s
h
h
km
v
s
m
km
m
s
h
h
km
v
Btren
Atren
50
1
1000
3600
1
180
9,38
1
1000
3600
1
140
_
_


Partiendo de la idea de que ambos trenes salen de una ciudad para ir a la opuesta
llegamos a la conclusión que en el MOMENTO QUE SE CRUZAN los dos trenes HAN
RECORRIDO ENTRE LOS DOS EL ESPACIO TOTAL.
totals tren_Btren_A ss
Resolvemos
.270000270____ mkmstvtvss totalBtrenAtrenBtrenAtren 
3037,1 s. es el tiempo que tardan los trenes en cruzarse
entonces
sttmtt 1,3037
9,88
27000
2700009,88.270000509,38 
14

15. Para calcular la distancia a cada estación, es fácil, calculamos el espacio recorrido en un
tren y la diferencia con el total se corresponde con lo que falta a la otra estación.
.118145151855270000.1518551,303750
.8,1518562,118143270000.2,1181431,30379,38
_
_
mms
mms
Btren
atren


LAS DIFERENCIAS OBTENIDAS SON DEBIDAS A LAS APROXIMACIONES
REALIZADAS
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16. Fin de Tema
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