MRU

1. MRU – Movimiento Rectilíneo
Uniforme
DefiniciónMRU
Llamamos movimiento rectilíneo uniforme o MRU a aquel movimiento cuya trayectoria
es una línea recta y la velocidad constante. No hay aceleración.
Para resolver problemas se establece un convenio de signos. Si el objeto se mueve de
izquierda a derecha, consideramos que la velocidad es positiva, por el contrario, si va de
derecha a izquierda, la velocidad es negativa.
Fórmulas MRU
La fórmula general del MRU es la siguiente:
Donde:
 X es la posición delcuerpo en un instante determinado. La unidad en el Sistema Internacional
(SI) es el metro (m).
 Xo es la posición inicial delcuerpo. La unidad en el SI es el metro (m).
 V es la velocidad delcuerpo. Como hemos indicado anteriormente es constante. La unidad en el
SI es el metro por segundo (m/s).
 t es el tiempo en un instante concreto. La unidad en el SI es el segundo (s).
 to es el tiempo inicial. La unidad en el SI es el segundo (s).
No hay más fórmulas del MRU. Esta es la única. Así que si te la aprendes y la dominas no
deberías tener problemas cuando resuelvas los ejercicios del final del artículo.

2. Gráficas MRU
A continuación se representan la velocidad y la posición en función del tiempo.
La gráfica Velocidad-Tiempo de un Movimiento Rectilíneo Uniforme siempre tiene la misma
forma. Se puede observar que la velocidad siempre es la misma, no varia en función del tiempo. En
este ejemplo, la velocidad es de 4 m/s.
Las gráficas Posición-Tiempo también describen rectas pero esta vez con pendiente. Esto
se debe a que la posición va cambiando con el paso del tiempo. En el ejemplo se puede
observar que en el instante en el que el tiempo es 0, la posición también lo es. Sin embargo,
Cuando han pasado 10 segundos, el objeto está a 20 metros del origen.
Ejercicios de MRU resueltos
Para resolver problemas correctamente hay que tener en cuenta 2 cosas:
1. Todas las unidades deben ser las del Sistema Internacional,esto es:metros (distancia), metros
por segundo (velocidad) y segundos (tiempo).
2. Si el cuerpo que queremos estudiar parte del reposo se considera que la posición inicial y el
tiempo inicial son 0.

3. Ejemplo 1
Dos vehículos salen al encuentro desde 2 ciudades separadas por 500 Km. La velocidad del primer
vehículo es de 100 Km/h y la del otro de 80 Km/h. Si salen a la vez, ¿cuánto tiempo tardarán en
encontrarse? ¿En qué posición lo harán?
Primero hacemos un esquema para entender el problema:
Antes de empezar a calcular lo que pide el enunciado es importante convertir todos los
datos a unidades del SI:
Escribimos la ecuación MRU del vehículo A:
x=0+27,78*t
Y la del vehículo B:
x=500.000-22.22*t

4. Igualando estas dos ecuaciones podemos calcular el tiempo que tardaran en encontrarse:
27,78*t=500.000-22,22*t
50*t=500.000
t=10.000 s=2.78 h
Finalmente, sustituyendo el tiempo en cualquier de las dos ecuaciones calculamos la
posición:
x=27,78*10.000=277800 m= 277,8 Km
Solución: Se encontrarán a una distancia recorrida de 277,8 Km desde el punto A.
Ejemplo 2
Un coche sale de Barcelona con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale de la misma
ciudad y en la misma dirección una moto con una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuánto tiempo tardarán
en encontrarse? ¿En qué posición lo harán?
Primero hacemos un esquema para entender el problema:
Antes de empezar a calcular lo que pide el enunciado es importante convertir todos los
datos a unidades del SI:

5. Escribimos la ecuación del vehículo A:
x=0+22,22*t
Y la del vehículo B:
x=0+27,78*(t-7200)
x=27,78*t-200016
Igualando estas dos ecuaciones podemos calcular el tiempo que tardaran en encontrarse:
22,22*t=27,78*t-200016
-5,56*t=-200016
t=35974 s=10 h
Finalmente, sustituyendo el tiempo en cualquier de las dos ecuaciones calculamos la
posición:
x=22,22*35974=799342 m= 799 Km
Solución: Se encontrarán al cabo de 10h a una distancia recorrida de 799 Km respecto al
punto inicial.

6. Ejemplo 3
Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5
h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
Datos
v = 400 k/h
t = 1,5 h
d = ?
Solución
Despeje
Sustituyendo
El avión había recorrido al cabo de ese tiempo una distancia de 600 km.
Ejemplo 4
Analiza la tabla de datos del movimiento de un corredor en un tramo recto de una
competencia. Determina:
Tabla del corredor
distancia (m) 0 10 20 30 40 50
tiempo (s) 0 2 4 6 8 10
a) valor de la velocidad ha corrido 10 m, 30 m, y 50 m.
b) tipo de movimiento del corredor atendiendo al valor de su velocidad y al valor de su
velocidad. Argumenta.
c) distancia recorrido a los 4 s de iniciado el movimiento.
Solución
a) En todos los casos se debe calcular la velocidad del corredor mediante la ecuación:

7. Sustitución de la fórmula (en la ecuación sustituir la letra por el valor de los datos)
b) El tipo de movimiento es rectilíneo uniforme porque la velocidad permanece
constante durante toda la carrera.
c) A los 4 s el corredor recorrió 20 m.
Ejemplo 5
¿Qué tiempo demorará una señal de radio enviada desde la Tierra en llegar a la Luna?
Dato útil
Distancia desde la Tierra hasta la Luna (300 000 km/s )
Solución

8. Respuesta
La señal de radio enviada desde la Tierra hasta a la Luna demorará 1,33 segundos.
Ejemplo 6
En cierto lugar de la Ciudad de la Habana se escucha el “Cañonazo” a las 9 h y 20 s ¿A
qué distancia de la “Fortaleza de la Cabaña” se encontrará dicho lugar?

9. Respuesta
La ciudad se encuentra a 6,8 km de la Fortaleza de la Cabaña

10. Actividades Evaluativas
1.- ¿Qué tiempo empleará un móvil que viaja a 75 km/h para recorrer una distancia de 510
km?
2.- ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 85 km/h para recorrer una
distancia de 35.000 m?
3.- ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra? si la velocidad de la luz es de 300.000
km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.
4.- Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular: Su velocidad. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en
3 h con la misma velocidad?