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EJERCICIOS DE ÁNGULOS EXTERIORES E INTERIORES DE POLÍGONOS REGULARES,[object Object]
TEOREMA,[object Object],LA SUMA  DE LAS AMPLITUDES DE  TODOS LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO DE N LADOS ES :,[object Object],                              S=180º(N-2),[object Object]
DEFINICIÓN,[object Object],SE LLAMA ÁNGULO EXTERIOR EN UN POLÍGONO CONVEXO AL DETERMINADO POR UN LADO Y LA PROLONGACIÓN DE UN LADO CONSECUTIVO.,[object Object]
ÁNGULOS EXTERIORES,[object Object]
TEOREMA,[object Object],LA SUMA DE LAS AMPLITUDES DE LOS ÁNGULOS EXTERIORES DE UN POLÍGONO CONVEXO DE N LADOS ES IGUAL A 360º,[object Object]
PROBLEMA,[object Object],EL ÁNGULO INTERIOR DE UN POLÍGONO REGULAR MIDE 150º.ENCUENTRE EL NÚMERO DE LADOS QUE TIENE LA FIGURA. ,[object Object]
Sabemospor el teorema de los ángulosinterioresque:,[object Object],                     S=180º(n-2),[object Object],Ahora, sabemostambiénque el polígonoes regular, lo queindicaquetodos los ángulos son igualesysusumaesequivalente a ,[object Object],                     S=150º n,[object Object]
Si juntamosestas dos expresionestendremos:,[object Object],              150ºn=180º(n-2),[object Object],Desarrollando la ecuacióntenemos:,[object Object],               150n=180n-360,[object Object],                150n-180n=-360,[object Object],                 -30n= -360,[object Object],n=12,[object Object],El polígonoes un dodecágono,[object Object]
DODECÁGONO,[object Object]
Problema 2,[object Object],¿Cuáles el polígono regular cuyoángulo exterior mide 72º?,[object Object],Ahora, conocemosque la suma de todos los ángulosexteriores de cualquierpolígonoes 360º. Si uno de elloses 72º,  la multiplicación de 72 pornesigual a 360, siendon el número de lados.,[object Object]
Entoncestendremos:,[object Object],72 n=360    , despejandonnosqueda,[object Object],n=360/72,[object Object],n=5,[object Object],Es decir, que el polígonoes un pentágono regular,[object Object]
PENTÁGONO,[object Object]

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