1. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
EJERCICIO 1:
En un año específico el 70% de las acciones que se negociaron en la Bolsa Mexicana de
Valores aumentaron de precio, en tanto que el 30% restante permanecieron sin cambios o
experimentaron una reducción en su precio. Al principio del año, un asesor de inversiones
eligió 10 de las acciones y las calificó como especialmente recomendables. Si las acciones
de estas 10 empresas representan una selección aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que
las 10 aumenten de valor?
Formula de la Distribución binomial
Solución:
n=10
X=10
P(x) =
px q n – x
(0.70)10 (0.30)10 –10
P(10) =
P(10) = (1) (0.028) (1) = 0.028
P=0.70
q=1-0.70=0.30
p(x)=?
Calculo de media
Media= (numero de eventos) (probabilidad de éxito)
Media = n.p
= (10) (0.70) = 7
Calculo de la Desviación Estándar:
=

2. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
Calculo en Stat::Fit de PROMODEL

3. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
EJERCICIO 2:
En promedio, cada hora cinco personas realizan transacciones en el mostrador de
servicios especiales de un banco. Suponiendo que la llegada de esas personas tiene una
distribución independiente e Igualmente probable en todo el periodo de interés, ¿cuál es
la probabilidad de que más de 10 personas deseen realizar transacciones en el mostrador
de servicios especiales en una hora específica?
Solución:
Formula de la Distribución de Poisson
X=
Condiciones:
Nota: Se calculan las probabilidades a partir de la onceava persona ya que el problema enmarca
que dicha probabilidad se calculará de más de 10 personas hasta completar 15 debido a que se
pretende calcular la probabilidad en que más de 10 personas deseen realizar transacciones en el
mostrador de servicios especiales en “una hora especifica” por lo que el promedio en una hora con
respecto a las personas que llegan a hacer transacciones es 5. Por lo tanto 10 más 5 darán 15
personas en la próxima hora.
= 0.0082
= 0.0034
= 0.0013

4. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
= 0.00047
= 0.00015
Sumamos todas las probabilidades y tenemos:
Calculo de media
Media = Numero de veces que =
Ocurre un evento
Media = 5
Calculo de la Desviación Estándar:
=

5. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
Calculo en Stat::Fit de PROMODEL

6. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
EJERCICIO 3:
La probabilidad de obtener exactamente 2 caras en 6 tiradas de una monda es:
Formula de la Distribución binomial
Solución:
n=6
X=2
P(x) =
px q n – x
(0.50)2 (0.50)6 –2
P(2) =
P(2) = (15) (0.25) (0.0625) = 0.2343
P=0.5
q= 1- 0.5=0.50
p(x)=?
Calculo de media
Media= (numero de eventos) (probabilidad de éxito)
Media = n.p
= (6) (0.50) = 3
Calculo de la Desviación Estándar:
=

7. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
Calculo en Stat::Fit de PROMODEL

8. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
EJERCICIO 4:
Un 10% de las herramientas producidas en una fábrica son defectuosas. Hallar las
probabilidades de que en una muestra de 10 herramientas tomadas al azar, exactamente
2 sean defectuosas.
Solución:
Formula de la Distribución de Poisson
X=2
Condiciones:
= 0.1839
En la solución anterior no se sabe con exactitud el valor de lambda dado que se tomó una
muestra de 10 herramientas de las cuales el 10% de la producción total han salido
defectuosas por la que hay que multiplicar el porcentaje de defectos con la muestra que
ha sido tomada para que el resultado sea proporcional.
Calculo de media
Media = Numero de veces que =
Ocurre un evento
Media = 1

9. [DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON: EJRCICIOS] 2 de mayo de 2013
Calculo de la Desviación Estándar:
=
Calculo en Stat::Fit de PROMODEL