.elke walter

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  • Saludar, agradecer invitación para poder presentar las Bases, invitar a formular
  • Las protestas estudiantiles por la LOCE
    Movilización estudiantil de 2006 en Chile.
    En 2006, los estudiantes secundarios manifestaron su descontento con la Ley Orgánica Constitucional de Enseñanza con una serie de movilizaciones, mediante la Revolución de Los Pingüinos solicitando su derogación, junto a otras peticiones, como el mejoramiento de la calidad de la educación chilena entre otras peticiones para mejorar la educación chilena para que sea más igualitaria y de mejor calidad..
  • El objeto de estas primeras diapositivas es establecer el enfoque, propósito y énfasis que establece el curriculum en matemática
  • Las protestas estudiantiles por la LOCE
    Movilización estudiantil de 2006 en Chile.
    En 2006, los estudiantes secundarios manifestaron su descontento con la Ley Orgánica Constitucional de Enseñanza con una serie de movilizaciones, mediante la Revolución de Los Pingüinos solicitando su derogación, junto a otras peticiones, como el mejoramiento de la calidad de la educación chilena entre otras peticiones para mejorar la educación chilena para que sea más igualitaria y de mejor calidad..
    LGE
    Objetivos para el ámbito personal y social y del conocimiento y la cultura incluir un ejemplo LGE
    Desarrollar la curiosidad, la iniciativa personal y la creatividad.
    Comprender y aplicar conceptos, procedimientos y formas de razonamiento matemático para resolver problemas numéricos, geométricos, algebraicos y estadísticos, y para modelar situaciones y fenómenos reales, formular inferencias y tomar decisiones fundadas.
    conocimientos, habilidades y actitudes
  • conocimientos, habilidades y actitudes
  • cuatro categorías y graduadas por nivel explícitas para desarrollar el pensamiento matemático con el énfasis en la resolución de problemas y organizadas en torno a cuatro categorías y graduadas por nivel
  • .elke walter

    1. 1. Bases Curriculares Matemática 1°a 6°básico 1
    2. 2. 2 2006 2009 2012 • Movilización estudiantil de 2006 en Chile • 2009 Promulgación Ley General de Educación (LGE) • Implementación Bases Curriculares de Básica 2012
    3. 3. Bases Curriculares Educación Matemática • Enfoque • Estructura • Programas 2012
    4. 4. Enfoque Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo a la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares: • Nuevos objetivos generales para el ciclo básico – LOCE: “Dominar las operaciones aritméticas fundamentales y conocer los principios de las matemáticas básicas y sus nociones complementarias esenciales” – LGE: “Comprender y utilizar conceptos y procedimientos matemáticos básicos, …, y apreciar el aporte de la matemática para entender y actuar en el mundo.” 4
    5. 5. Enfoque Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo a la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares: • Nueva estructura curricular con un ciclo básico de 1°a 6°básico • Listado único de objetivos de aprendizaje, que une los OF y CMO: formulados de forma clara y precisa, indicando lo mínimo que todo alumno debe aprender cada año • Educación integral: Explicitación, definición y secuenciación de las habilidades de la asignatura y definición de actitudes por asignatura Alfabetización matemática(Pisa) 5
    6. 6. Enfoque Se elaboraron estas Bases Curriculares tomando en cuenta • exigencias de pruebas internacionales: Timss y Pisa • currículum de países exitosos en educación matemática: Finlandia, Canadá (British Columbia), Suiza, Singapur, Inglaterra, Australia, Alemania, Francia, Comon Core (Massachusetts)E.E.U.U. Gobierno de Chile | Ministerio de Educación 6
    7. 7. Énfasis Las Bases Curriculares de Matemática consideran: • Reducción del ámbito numérico para favorecer el pensamiento matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización • Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos • Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI) • Desarrollo de habilidades del pensamiento y de conceptos matemáticos de manera integrada 7
    8. 8. A.Habilidades B.Objetivos de aprendizaje C.Actitudes 8 Estructura Las Bases Curriculares de Matemática consideran:
    9. 9. Resolver problemas Habilidades Emplear diversas estrategias para resolver problemas • a través de ensayo y error • aplicando conocimientos Se habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. Argumentar y comunicar adquiridos Expresar un problema con sus propias palabras. Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático. Al argumentar el estudiante trata de convencer a otros de la validez de los resultados obtenidos. La argumentación y discusión colectiva sobre la solución de problemas, el escuchar explicaciones y corregirse mutuamente son parte del proceso de comunicación. Representar Al representar el estudiante transporta experiencias y objetos de un ámbito concreto y familiar a otro más abstracto y nuevo, con respecto a los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo. Modelar Al modelar el estudiante utiliza y aplica modelos, los selecciona, los modifica y construye modelos matemáticos identificando patrones característicos de situaciones, objetos o fenómenos que desea estudiar o resolver, para finalmente evaluarlos 9 Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados. Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa) Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas. Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados. Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: • organizando datos • identificando patrones • usando simbología matemática para expresarlas Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.
    10. 10. Actitudes Curiosidad – Creatividad – Rigurosidad - Escuchar las ideas de otros • Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas  tanto por su valor como forma de conocer la realidad, como por su relevancia para enfrentar diversas situaciones y problemas • Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades  incentivar la confianza en las propias capacidades, al 10 constatar y valorar los propios logros en el aprendizaje • Escuchar las ideas de otros  se espera que los estudiantes presenten y escuchen opiniones y juicios de manera adecuada para enriquecer los propios conocimientos y aprendizajes y los de sus compañeros.
    11. 11. Organización curricular Matemática Resolver problemas Representar Argumentar y comunicar Autoestima positiva Modelar Números y operaciones Patrones y álgebra Geometría Medición Datos y probabilidades Trabajo ordenado y metódico Creatividad Curiosidad e interés Esfuerzo y perseverancia Trabajo cooperativo Ministerio de Educación 11
    12. 12. Objetivos de aprendizaje • Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100 • Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4: – explicando que una fracción representa la parte de un todo, de manera concreta, pictórica, simbólica • Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica. • Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales. • Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada, y que permita hacer predicciones.
    13. 13. Programa de estudio ¿Cómo integrar los conocimientos y las habilidades del pensamiento matemático en las actividades ? 13 Proceso de aprendizaje OA: Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva Habilidades Resolver problemas Comunicar y argumentar Representar Modelar
    14. 14. Objetivo de aprendizaje 3º básico Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: Representar Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas • usando representaciones concretas y pictóricas • expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales • usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 3 • 4 + 4 • 4 = 7 • 4 • aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos • resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10 Ministerio de Educación 15 Comunicar: el resultado de descubrimientos de relaciones Argumentar: hacer deducciones Resolver problemas dados Modelar Expresar situaciones cotidianas en lenguaje matemático
    15. 15. Objetivo de aprendizaje Objetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos 16 Se espera que los estudiantes sean capaces de: Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje: OA 8 Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: o usando representaciones concretas y pictóricas o expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales o usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 o aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos o resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10  Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.  Representan un “cuento matemático” que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.  Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.  Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.  Crean un “cuento matemático” de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3• 4  Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.  Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2  3 = 3  2.  Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.  Repiten las tablas de multiplicación de memoria. Crean un “cuento matemático” de una multiplicación dada; por ejemplo: para 45 • 20
    16. 16. Habilidad REPRESENTAR (Evaluación) 3° - OA 8 NÚMEROS Y OPERACIONES: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 EJEMPLO: 7 • 4 = (3 + 4) • 4 = 3 • 4 + 4 • 4 El siguiente dibujo de puntos representa la multiplicación de dos números, la línea muestra la descomposición en factores. ¿Cuál de las siguientes multiplicaciones, se puede asociar al dibujo? a) 6∙1 + 6∙4 b) 6∙2 + 6∙3 c) 4∙5 + 2∙5 d) 3∙5 + 3∙5 Representar: transferir una situación de un nivel de representación a otro
    17. 17. Habilidad Resolver Problemas 18 Actividad En una secuencia de partidas y detenciones, un ascensor viaja desde el primer piso al quinto piso y luego al segundo. Desde ahí, el ascensor viaja al cuarto piso, y luego al tercer piso. Si los pisos están separados por 3 metros. ¿Qué distancia habrá recorrido el ascensor? Resolver problemas dados Representar: utilizar formas de representación (CoPiSi) Modelar: Expresar situaciones cotidianas en lenguaje matemático. http://nces.ed.gov/timss/pdf/TIMSS8_Math_ConceptsItems.pdf 5 1 1 5 4+3+2+1 =10 10  3m = 30 m viaja cantidad de pisos 1° al 5° 4 pisos 5° al 2° 3 pisos 2° al 4° 2 pisos 4° al 3° 1 piso
    18. 18. Números y operaciones 1º básico: OA 1 y OA 2 Contar números del 0 al 100 Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica Habilidad Representar concreto – pictórico – simbólico pictórico  1 2 3 4 5 Concepto de número concreto simbólico 1-2-3-4-5 Ministerio de Educación 19 EJEMPLO
    19. 19. Habilidad COMUNICAR y ARGUMENTAR Los estudiantes usan papel lustre para hacer diferentes puzzles creativos. Ainara tiene tres colores de papel lustre y los ha recortado de la siguiente manera: a) Anota que fracción de cada color del papel lustre se usa en cada uno de los puzzles. b) ¿Cuánto papel necesitarías si haces los puzzles de un solo color? a) _______ b) _______ a) _______ b) _______ a) _______ b) _______ Argumentar y comunicar: Comunicar de manera verbal razonamientos matemáticos, describiendo los procedimientos pertinentes EJEMPLO Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4:  explicando que una fracción representa la parte de un todo, de manera concreta, pictórica, simbólica.
    20. 20. Organización curricular Matemática Resolver problemas Representar Argumentar y comunicar Autoestima positiva Modelar Números y operaciones Patrones y álgebra Geometría Medición Datos y probabilidades Trabajo ordenado y metódico Creatividad 30 m Curiosidad e interés Esfuerzo y perseverancia Trabajo cooperativo Ministerio de Educación 21
    21. 21. Gracias 22 elke.walter@mineduc.cl
    22. 22. Habilidad MODELAR con una “máquina“ Habilidad MODELAR: Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades. Habilidad ARGUMENTAR Y COMUNICAR: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados. a) b) Ministerio de Educación 23 EJEMPLO Números y operaciones OA 9/1° básico: Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos. Algebra OA 13/3° básico: resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente u número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.
    23. 23. Habilidad MODELAR PATRONES Y ÁLGEBRA OA 12 /2° básico: Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo. En la siguiente red de números, se muestran los cuatro números iniciales, la idea es completar esta red. ¿Cuál de las siguientes redes de números es la correcta? Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas EJEMPLO
    24. 24. Modelar Aplican modelos de juegos siguiendo instrucciones. • Modelar: aplicar reglas • Representar en forma pictórica • Comunicar y argumentar
    25. 25. OA: Describir, comparar y construir figuras 2D con material concreto. 2. Complete esta figura 2D para formar un rectángulo usando las 7 formas “tetris”. Las formas se pueden recortar para realizar la tarea en forma concreta. Las figuras solo se pueden rotar 1. Forme diferentes figuras 2D usando 4 cuadrículas pegadas en a lo menos un lado. No se pueden pegar solamente por un vértice. Solución con rotación: Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas Modelar: Identificar regularidades en expresiones geométricas.

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