Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Extensión Porlamar
Autor:
Mariana Rivas.
C.I: 24.107.853
Porlamar; Abr...
1.- Supóngase que la probabilidad de tener una unidad
defectuosa en una línea de ensamble es de 0.05. Si el número de
unid...
2.- Un especialista en telemercadeo realiza seis llamadas teléfonicas por
hora, y es capaz de cerrar una venta en el 30% d...
a.- Entre 120 y 155 lb.
P(120 < X < 155) = P[
120−151
15
< Z <155
X−151
15
] =
P(-2.06666 < Z < 0.26666) =
P(Z < 0.2666) -...
Tabla (2.26) = 0.9881
Tabla (2.27) = 0.9884
Prob para 2.2666 = 0.9881 + (
2
3
) (0.9884-0.9881) = 0.9883
= 1 -0.9883 = 0.0...
Distribuciones discretas y continuas
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Distribuciones discretas y continuas

145 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Datos y análisis
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
145
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
1
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Distribuciones discretas y continuas

  1. 1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Extensión Porlamar Autor: Mariana Rivas. C.I: 24.107.853 Porlamar; Abril 2014
  2. 2. 1.- Supóngase que la probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de ensamble es de 0.05. Si el número de unidades terminadas constituye un conjunto de ensayos independientes. a.- ¿Cuál es la probabilidad de que entre 13 unidades 2 se encuentren defectuosos? b.- ¿Cuál es la probabilidad de que entre 13 unidades 2 como límite se encuentren defectuosos? c.- ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 1 se encuentre defectuoso? d.- ¿Cuál es el valor esperado y la varianza? Resolución a) P(K)= ( 13 2 ) 0,05 x 0,95 P(K)= 13 x 12 2 x 0,0025 x 0,56 = 0,11 b) P (< = 2)= P(0) + P(1) + P(2) P(0) = ( 13 0 ) x 0,050x 0,9513= 0,9513= 0,51 P(1) = ( 13 1 ) x 0,051x 0,9512= 13x 0,05 x0,9512= 0,35 P(2) = 0,11 P (< = 2)= 0,51 +0,35 + 0,11= 0,97 c) P(>=1) = 1 – P(0) 1 – 0,51 = 0,49 d) El valor esperado de una binomial B(n,p) en n,p. Luego será: 13x0,05= 0,65 y la varianza es np (1-p) luego 13x0,05x0,95=0,61
  3. 3. 2.- Un especialista en telemercadeo realiza seis llamadas teléfonicas por hora, y es capaz de cerrar una venta en el 30% de estos contactos. Durante las siguientes dos horas, encuentre: a.- La probabilidad de realizar exactamente 4 ventas. b.- La probabilidad de no cerrar ninguna venta. c.- El número medio de ventas durante el lapso de 3 horas. Resolución a) En dos horas realizará 2 x 6=12 llamadas. La variable es un binomial B(12, 0.3) P(k)=( n 𝑘 ) pn (1−p)n−k P(4)=( 12 4 )0.34⋅0.78= 12.11.10.9 4.3.2.1 .0,34⋅0.78=495⋅0.34⋅0.78=0,2311396961 b) P(0)=( 12 0 )0.30⋅0.712=1X1X0,712=0.0138412872 c) Durante 3 horas habrá realizado 18 llamadas y la variable aleatoria será B(18, 0.3). La media de una binomial B (n,p) es np luego la media será 18 x 0,3= 5,4 3.- El peso medio de 500 estudiantes varones de cierta Universidad es de 151 libras (lb), y la desviación estándar es de 15 lb. Suponiendo que los pesos están normalmente distribuidos, hallar cuántos estudiantes pesan: a.- Entre 120 y 155 lb. b.- Más de 185 lb. c.- Por lo menos 125 lb. d.- Menos de 170 lb. Z= X−151 15
  4. 4. a.- Entre 120 y 155 lb. P(120 < X < 155) = P[ 120−151 15 < Z <155 X−151 15 ] = P(-2.06666 < Z < 0.26666) = P(Z < 0.2666) - P(Z < -2.0666) = P(Z < 0.2666) - [1 - P(Z<2.0666)] = Tabla (0.26) = 0.6026 Tabla (0.27) = 0.6064 Probabilidad para 0.26666= 0.6026 + ( 2 3 )(0.6064-0.6026) = 0.6051333 Tabla (2.06) = 0.9803 Tabla (2.07) = 0.9808 Prob para 2.06666= 0.9803 + ( 2 3 )(0.9808-0.9803) = 0.9806333 = 0.6051333 - (1 - 0.9806333) = 0.5857666 b) Más de 185 lb. P(X>185) = P [Z> ( 185−151 15 )] = P(Z> 2.2666) = 1 - P(Z <2.2666) = Tabla (2.26) = 0.9881 Tabla (2.27) = 0.9884 Probabilidad para 2.2666 = 0.9881 + ( 2 3 ) (0.9884-0.9881) = 0.9883 = 1 -0.9883 = 0.0117 P(X>185) = P [Z>( 185−151 15 )] = P (Z> 2.2666) = 1 - P(Z <2.2666) =
  5. 5. Tabla (2.26) = 0.9881 Tabla (2.27) = 0.9884 Prob para 2.2666 = 0.9881 + ( 2 3 ) (0.9884-0.9881) = 0.9883 = 1 -0.9883 = 0.0117 c) Por lo menos 125 lb. P(X> 125) = P [Z > ( 125−151 15 )] = P( Z > -1.7333) = 1 - P(Z < -1.7333...) = 1 - [1 - P(Z <1.7333..)] = P(Z<1.7333) = Tabla (1.73) = 0.9582 Tabla (1.74) = 0.9591 Prob(1.7333) = 0.9582 + ( 1 3 )(0.9591 - 0.9582) = 0.9585 d) Menos de 170 lb. P(X<170) = P [Z< 170−151 15 ] = P (Z<1.2666) = Tabla (1.26) = 0.8962 Tabla (1.27) = 0.8980 Probabilidad (1.2666.) = 0.8962 + ( 2 3 )(0.8980-0.8962) = 0.59866068

×