Este documento presenta una guía sobre transformaciones de funciones y gráficas. Incluye ejemplos de cómo obtener la gráfica de funciones relacionadas aplicando transformaciones como desplazamientos, reflejos y cambios de escala a la gráfica de una función dada. También muestra cómo identificar si una función es par o impar y graficar funciones definidas para valores positivos y negativos de la variable.

1. GUIA GIRO 180° SOBRE EL HORIZONTAL<br />TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES<br />CÁLCULO DIFERENCIAL<br />Suponga que se da la grafica de f. Describa cómo se puede obtener la gráfica de cada función a partir de la grafica de f.<br />1ª. y=fx-5 1b. y=f(x-5)<br />2ª. y=(x+7) 2b. y=fx+7<br />3ª. y=2fx+2-2 3b. y=2fx-2+2<br />4ª. y=f4x 4b. y=f14x<br />2-7. Se dan las gráficas de f y g. Encuentre una fórmula para la función g.<br />( Gráfica del ejercicio 11) fx=x2<br />( Gráfica del ejercicio 11) fx=x3<br />( Gráfica del ejercicio 11) fx=x<br />( Gráfica del ejercicio 11) fx=x<br />( Gráfica del ejercicio 11) fx=x<br />( Gráfica del ejercicio 11) fx=x2<br />Se da la gráfica de y=fx . Compare cada ecuación con su gráfica.<br />y=f(x-4)<br />y=fx+3<br />y=2f(x+6)<br />y=-f(2x)<br /> Insertar gráfica<br />Se da la gráfica de g. Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones:<br />y=g(x+1)<br />y=-g(x+1)<br />y=g(x-2)<br />y=gx-2<br />y=-gx+2<br />y=2g(x)<br />Insertar Gráfica<br />A. Bosqueje la gráfica de fx=1x mediante la graficación de los puntos<br />B. Use la gráfica de f para trazar las gráficas de las siguientes funciones.<br />i. y=-1x<br />ii. y=1x-1<br />iii. y=2x+2<br />iv. y=1+1x-3<br />A. Bosqueje la gráfica de gx=3x graficando los puntos.<br />B. Use la gráfica de g pata trazar las gráficas de las siguientes funciones.<br />i. y=3x-2<br />ii. y=3x+2+2<br />iii. y=1-3x<br />iv. y=23x<br />Explique cómo se obtiene la gráfica de g a partir de la grafica de f<br />A. fx=x2, gx=(x+2)2<br />B. fx=x2, gx=x2+2<br />A. fx=x3, gx=(x-4)3<br />B. fx=x3, gx=x3-4<br />A. fx=x, gx=2x<br />B. fx=x, gx=12x-2<br />A. fx=x, gx=3x+1<br />B. fx=x, gx=-x+1<br />16-21. Se da una función f y se aplican a su gráfica las transformaciones indicadas (en el orden dado). Escriba la ecuación para la gráfica transformada final.<br />fx=x2 desplace hacia arriba 3 unidades y 2 unidades a la derecha.<br />fx=x3 desplace hacia abajo 1 unidad y 4 unidades a la izquierda.<br />fx=x desplace 3 unidades a la izquierda, alargue verticalmente por un factor de 5 y refleje en el eje x.<br />fx=3x refleje en el eje y, acorte verticalmente por un factor de 12 y desplace hacia arriba 35 unidades.<br />. fx=x desplace a la derecha 12 unidad, acorte verticalmente por un factor de 0.1 y desplace hacia abajo 2 unidades.<br />fx=x desplace a la izquierda 1 unidad, alargue verticalmente por un factor de 3 y desplace hacia arriba 10 unidades.<br />22-28. Bosqueje la gráfica de la función, no mediante la graficación de puntos, sino iniciando con la gráfica de la función estándar y aplicando transformaciones.<br />fx=(x-2)2<br />y= 12x+4-3<br /> y=x-1<br />fx=1-x2<br />fx=-x3<br />y=2-x+1<br />y=x-1<br />29-32. Grafique las funciones en la misma pantalla con el rectángulo de visión dado. ¿Cómo se relaciona cada grafica con el inciso a)?<br />Rectángulo de visión [-8, 8] por [-2, 8]<br />y=4x<br />y=4x+5<br />y=24x+5<br />y=4+2 4x+5<br />Rectángulo de visión [-8, 8] por [-6, 6]<br />y=x<br />y=-x<br />y=-3x<br />y=-3x-5<br />Rectángulo de visión [-4, 6] por [-4, 4]<br />y=x6<br />y=13x6<br />y=-13x6<br />y=-13(x-4)6<br />Rectángulo de visión [-6, 6] por [-4, 4]<br />y=1x<br />y=1x+3<br />y=12x+3<br />y=12x+3-3<br />Se da la gráfica de g. Utilícela para graficar cada una de las siguientes funciones.<br />y=g(2x)<br />y=g(12x) Insertar gráfica.<br />Se da la gráfica de h. Utilícela para graficar cada una de las siguientes funciones.<br />y=h(3x)<br />y=h(13x) Insertar gráfica.<br />Se da la gráfica de una función definida para x ≥ 0. Complete la gráfica para x < 0 para construir :<br />Una función par<br />Una función impar<br /> Insertar grafica 55.<br /> Insertar gráfica 56.<br />Si fx=2x-x2 , grafique las siguientes funciones en el rectángulo de visión [-5, 5] por [-4, 4]. ¿Cómo se relaciona cada grafica con la del inciso a)?<br />y=f(x)<br />y=f(2x)<br />y=f(12x)<br />38-45. Determine si la función f es par, impar o ninguna. Si f es par o impar use la simetría para bosquejar su gráfica.<br />fx=x-2<br />fx=x-3<br />fx=x2+x<br />fx=x4-4x2<br />fx=x3-x<br />fx=3x3+2x2+1<br />fx=1-3x<br />fx=x+1x<br />Se muestran las gráficas de fx=x2-4y gx=x2-4. Explique cómo se obtiene la gráfica de g de la gráfica de f.<br />Insertar gráficas.<br />Se muestra la gráfica de fx=x4-4x2. Use esta gráfica para trazar la gráfica de gx=x4-4x2.<br />Insertar gráfica<br />48-49. Bosqueje la gráfica de cada función.<br />A. fx=4x-x2<br />B. gx=4x-x2<br />A. fx=x3<br />B. gx=x3<br />