Semana#t-Mate 4

1. Comportamiento en el plano cartesiano de f(x) y f-1(x)
Al trazar la función
identidad, es decir
f(x)=x, podrás
observar que las
gráficas de las
funciones f(x) y
f-1(x) son
simétricas a
aquélla.

2. Demostración de que una función es inversa
Para demostrar que una función es inversa, encontraremos la función
compuesta entre f(x)= 2x-4 y su inversa f-1(x)=x/2 +2
F(f-1(x))= 2 (x/2 + 2) - 4
= 2x/2 +4-4
= x
Esto ocurre siempre que se obtiene la función compuesta entre f(x) y f-1(x)

3. Ejercicios:
Demuestra que las siguientes funciones son inversas:
a) f(x)= 6x-12 f-1(x)= x/6 + 2
b)f(x)= 6x-12 f-1(x)= 14 + x
3-2
c) f(x)= 6x-12 f-1(x)= x/6 + 3
d) f(x)= -6x-6 f-1(x)= 1x/6 + 1

4. FUNCIONES ESPECIALES

5. Función constante

6. Ejemplos:

7. Actividad :

8. Función identidad x f(x)
-3 -3
-2 -2
-1 -1
0 0
1 1
2 2
3 3

9. Función valor absoluto

10. Actividad:
En tu cuaderno, tabula y grafica las siguientes funciones de valor absoluto, utiliza
valores para x de -3 a 3.
a) y= x+2
b) y= 2x+2
c) y= -x+2

11. Actividad :
Tabula y grafica las siguientes funciones: (con valores de x de -4 a 4)
a) y= x+3
b) y= 2x + 3
c) y= 2x
Responde las siguientes preguntas con tus propias palabras:
a)¿En qué varía la inclinación (aumento o variación) de las rectas en
todas las funciones?
b)¿Qué factor influye para que cambie su posición en el eje de las y?

12. Bibliografía
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