Cálculo de la aceleración gravitacional mediante el uso de un péndulo
1. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
Trabajo de física
Nicolás cortes plazas
Institución educativa Guayabal
2. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
LA ACELACION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE.
Como vimos en el tema 4, la caída de los cuerpos en un movimiento uniformemente acelerado
cuya aceleración se denomina gravitacional y se debe a la fuerza de atracción que le proporciona
La Tierra a todo objeto cerca de la superficie. Aunque en un principio se puede considerar – en
una buena aproximación – que el valor de la aceleración gravitacional es constante, es decir, que
en cualquier lugar del planeta su valor es el mismo se puede ver que en realidad varia en la
medida que la distancia al centro del planeta es mayor o menor y en la medida en que nos
acerquemos o alejamos de los polos terrestres.
En la tabla 1,9 se indican los valores de la aceleración en algunos lugares a distintas alturas sobre
el nivel del mar y en distintas latitudes.
Lugar Latitud Norte Elevación g(m/s)²
Zona Del Canal 9° 0 9,78243
Jamaica 18° 0 9,78591
Bermudas 32° 0 9,79806
Denver 40° 1638 9,79609
Cambridge 42° 0 9,80348
Lugar De Patrón 9,80665
Groenlandia 70° 0 9,62534
Realizar un experimento muy sencillo que te permita calcular el valor de la aceleración
gravitacional en el lugar en el que te encuentras.
Suspende de un hilo un objeto preferiblemente metálico (tornillo, candado, etc.) como se indica
en la tabla. De forma tal que te permita medir el ángulo formado por el hilo y la vertical. Retira el
péndulo de su posición de equilibrio cuidando que el ángulo entre el hilo y la vertical, no sea
mayor a 15°. Suéltalo y en un cronometro mide el tiempo que tarda el péndulo en hacer 10
oscilaciones completas. Consigna la medición en una tabla como la siguiente y repite la
experiencia por lo menos 10 veces.
3. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
Sin importa que tan cuidadoso se sea a la hora de hacer mediciones esta siempre se ve afectada
por circunstancias difíciles de controlar. Por ejemplo, nuestra velocidad de reacción para poner en
marcha y detener el cronometro en el momento indicado, acarrea siempre un error en la medición
que se debe calcular siempre y expresar como parte de la medición. De una cantidad X la mejor
estimación del error o incertidumbre producida por causa aleatorias como la mencionada
anteriormente se denota como (ƠX y se calcula así:
1. Calcula el promedio mayor con menor de todas las medidas sumándolas y dividiendo la
suma por el número total de medición.
Medición 1 2 3 4 5
Tiempo
De
Oscilaciones
.
4. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
2. Resta a cada medida el promedio.
Primer promedio = – 10 = 1279,853
Segundo promedio= – 10 =
Tercer promedio= – 10 = 119,508
Cuarto promedio= – 10 = 121,523
Quinto promedio= – 10 = 121,547
3. Eleva al cuadrado cada una de las restas del punto anterior y suma los resultados
divididos.
35,775 + 11,468 + 10,931+ 11,023 + 11,024 = 80,221 / 5 = 16,0442
4. Divide la suma entre el número total de mediciones multiplicada por el mismo
númerorestado en 1. Por ejemplo, si son 10 mediciones, se debe dividir la suma de
cuadrados entre 10(10-1)=90.
5. Saca raíz cuadrada al cociente obteniendo en el punto anterior.
6. Todo el resultado experimental o medida hacha en el laboratorio debe de ir acompañada
del valor estimado del error de la medida X las unidades empleadas así: < X > ±ƠX
“unidad de medida”
Realiza los cálculos respectivos y expresa el tiempo de las 10 oscilaciones del péndulo de esa
manera y calcula el periodo del péndulo dividiendo. Entre 10 teniendo en cuenta que el periodo
tendrá el valor de incertidumbre que no puedes ignorar.
5. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
El valor de la aceleración gravitacional es < g > = ) donde ʆ es la longitud del péndulo y que
superior a oscilación. Calcula empleando esto < ʈ > y calculando la incertidumbre de g de la
siguiente manera.
) (Promedio de incertidumbre)
Por ultimo expresa su medición como se ha indicado. Es decir,
Aceleración gravitacional del lugar = < g >± Ơg = g √( ) √ .
Donde 1 y Ơ son la longitud del péndulo y la Ơ experimental de esta longitud respectivamente.
Ơ, la puedes estimar 0.1 cm aproximadamente.
1. Haz una consulta bibliográfica y explica para que se debe hacer oscilar el péndulo desde
el ángulo inicial mayor a 15°.
2. ¿Cómo explicar el hecho que la aceleración gravitacional sea distinto en 2 ciudades a la
misma altura en distintas latitudes?
3. Debes verificar que la aceleración gravitacional varié con la altura y con la latitud ¿Qué
esperarías que ocurrieses con el periodo de oscilación del péndulo en un lugar a mayor
altura que en el que esta para corroborar este hecho?
4. ¿Qué diferencia abra entre el valor de la aceleración gravitacional medida en Leticia y el
medido en La Guajira que tanto entre Miami y España?
5. ¿Sería posible generar un patrón de tiempo con un péndulo así. Describe los
inconvenientes que generaría.
6. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
TALLER “ACELERACION GRAVITACIONAL”
OBJETIVO.
calcular la aceleración gravitacional que no es constante.
MARCO TEORICO.
La velocidad y la rapidez en la caída de los cuerpos en un movimiento uniformemente
acelerado cuya aceleración se denomina gravitacional y se debe a la fuerza de atracción
que le proporciona La Tierra a todo objeto cerca de la superficie. Aunque en un principio
se puede considerar – en una buena aproximación – que el valor de la aceleración
gravitacional es constante, es decir, que en cualquier lugar del planeta su valor es el
mismo se puede ver que en realidad varia en la medida que la distancia al centro del
planeta es mayor o menor y en la medida en que nos acerquemos o alejamos de los polos
terrestres.
MATERIALES.
Cronometro
péndulo
Arandela
Hilo
Transportador
MONTAJE.
Hacer un péndulo
Sacar los tiempos que se tarde en hacer las 10 oscilaciones
7. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
Hacer un péndulo.
PROCEDIMIENTO.
Hacemos y Armamos el péndulo (parte superior)
Luego tomamos el tiempo en un cronómetro que se demora el péndulo y el hilo en hacer
10 oscilaciones.
Plasmamos esos datos en una tabla
Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo
De
Oscilaciones
6.29 s 6,26 s 6,19 s 6,23 s 6,19 s 6,35 s 6,38 s 6,36 s 6,42 s 6.33 s
8. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
Hallamos promedio.
Segundo ejercicio
Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo
De
Oscilaciones
6.39 s 6,36 s 6.29 s 6,33 s 6,29 s 6,25 s 6,28 s 6,26 s 6,32 s 6.23 s
Hallamos promedio.
Tercer ejercicio
Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo
De
Oscilaciones
6.33 s 6,23 s 6.22 s 6,23 s 6,25 s 6,27 s 6,23 s 6,22 s 6,27 s 6.28 s
Hallamos promedio.
Cuarto ejercicio
Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo
De
Oscilaciones
6.33 s 6,33 s 6.32 s 6,23 s 6,28 s 6,27 s 6,28 s 6,28 s 6,24 s 6.32 s
9. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
Hallamos promedio.
Quinto ejercicio
Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo
De
Oscilaciones
6.34 s 6,33 s 6.32 s 6,30 s 6,29 s 6,27 s 6,33 s 6,32 s 6,29 s 6.33 s
Hallamos promedio.
Calcula el promedio mayor con menor de todas las medidas sumándolas y dividiendo la
suma por el número total de medición.
Medición 1 2 3 4 5
Tiempo
De
Oscilaciones
.
10. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
Resta a cada medida el promedio.
Primer promedio = – 10 = 1279,853
Segundo promedio= – 10 =
Tercer promedio= – 10 = 119,508
Cuarto promedio= – 10 = 121,523
Quinto promedio= – 10 = 121,547
Eleva al cuadrado cada una de las restas del punto anterior y suma los resultados divididos.
35,775 + 11,468 + 10,931+ 11,023 + 11,024 = 80,221 / 5 = 16,0442
Divide la suma entre el número total de mediciones multiplicada por el mismo número
restado en 1. Por ejemplo, si son 10 mediciones, se debe dividir la suma de cuadrados
entre 10(10-1)=90.
Saca raíz cuadrada al cociente obteniendo en el punto anterior.
11. Trabajo de física Nicolás cortes plazas
Todo el resultado experimental o medida hacha en el laboratorio debe de ir acompañada
del valor estimado del error de la medida X las unidades empleadas así: < X > ±ƠX
“unidad de medida”