buen libro

1. Facultad de Ciencias de la Educación y Humanidades
Bluefields Indian & Caribbean University
Escuela de Ciencias Naturales
Trabajo de campo de Didáctica Experimental I
Integrantes:
Rolando Guevara
Lester Alberto Jarquín
Jinia Amador
Erick Álvarez
Docente: Alba Luz Dávila, PhD
Bluefields, 11 de diciembre del año 2023

2. INTRODUCCIÓN
El movimiento de un cuerpo en un plano inclinado viene
determinado por el ángulo de inclinación del plano. Si se tiene
en cuenta el rozamiento entre el plano y el cuerpo hay que
conocer también el peso y el coeficiente de fricción para deducir
la posición, velocidad y aceleración del cuerpo.
En un plano inclinado sin fricción, un bloque experimentará una
aceleración únicamente debido a su peso. Sabemos que la fuerza
debido al peso es igual a 𝑚𝑔 y que tiene dirección vertical con
sentido hacia abajo.
La segunda ley de Newton dice que la fuerza aplicada sobre un
cuerpo es igual a la masa multiplicada por la aceleración.
𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎

3. Esto significa que si queremos conocer la aceleración del bloque
en el eje 𝑥 tan solo debemos conocer la fuerza aplicada en este
eje y la masa del bloque. Aplicando relaciones trigonométricas
básicas podemos descomponer el peso en sus componentes 𝑥 y
𝑦 definidas a partir del ángulo del plano inclinado (𝜃):
Si escribimos ahora la segunda ley de Newton correspondiente
al eje x obtenemos la aceleración del cuerpo en este eje:
𝑭𝒙 = 𝒎𝒂𝒙 = 𝒎𝒈 𝒔𝒊𝒏 𝜽
En consecuencia, podemos deducir que la aceleración del
cuerpo a lo largo de un plano inclinado si no hay fricción es
igual a:
𝒂 = 𝒈 𝐬𝐢𝐧 𝜽

4. Como nuestro objetivo es determinar el movimiento rectilíneo de un cuerpo con aceleración constante, y
para ello utilizamos una esfera de hule, por la cual la fricción es prácticamente depreciable entonces se
utilizará la ecuación 𝑎 = 𝑔 sin 𝜃 para considerar la aceleración teórica en cada una de las distancias
empleadas de acuerdo con la figura, el vector aceleración es paralelo al eje x.

5. OBJETIVOS
 Determinar el tiempo que un cuerpo emplea en recorrer determinadas distancias, mediante el uso
de una esfera de hule colocada sobre un plano inclinado para poder calcular su movimiento
rectilíneo con aceleración constante.
 Determinar experimentalmente que la aceleración en de un cuerpo cuyo movimiento es sobre un
plano inclinado es constante.

6. MATERIALES UTILIZADOS
 Plano Inclinado (3 trozos de madera de 50, 44 y 22 pulgadas, clavos y pieza de angular)
 Cinta métrica
 Cronómetro
 Celular
 Lápiz
 Páginas de Papel

7. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO
El experimento se realizó en tres momentos, durante los cuales los cuatro miembros del equipo se les asignó
diferentes funciones.
Primeramente, se procedió a realizar la obtención de los materiales para la construcción del plano inclinado, y
seguidamente se realizó la elaboración y armado del instrumento. Para ello se utilizaron tres piezas de madera
las cuales tenían las siguiente medidas, 50 pulgadas, 25 pulgadas y 43 pulgadas, con las cuales se elaboró un
plano inclinado de 30° de inclinación y con una distancia de rodado de 50 pulgadas.
En un segundo momento se realizó las diferentes pruebas para lo cual se utilizó una pelota de hule con un peso
de y un diámetro de 6cm, se realizaron 10 marcas de distancias con una separación de 12.5 cm y posteriormente
utilizando un cronómetro de lanzó la pelota sobre el plano inclinado desde cada marca y se medió el tiempo en
que tardaba la pelota en llegar a la parte más baja del plano, con lápiz y papel se fueron registrando cada una de
las pruebas que se realizaron desde cada marca de distancia, se hicieron un total de 5 pruebas desde cada
distancia.
Para finalizar, se realizaron los diferentes cálculos y análisis de los resultados siguiendo las orientaciones
brindadas y luego se realizaron tablas y graficas.

8. RESULTADO Y ANÁLISIS
(cm) (m) Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Promedio
1 12.5 0.125 0.23 0.24 0.23 0.20 0.23 0.23
2 15 0.15 0.25 0.24 0.27 0.27 0.25 0.26
3 17.5 0.175 0.27 0.27 0.27 0.27 0.26 0.27
4 20 0.2 0.28 0.28 0.30 0.29 0.27 0.28
5 22.5 0.225 0.28 0.31 0.29 0.28 0.28 0.29
6 25 0.25 0.32 0.34 0.32 0.33 0.33 0.33
7 27.5 0.275 0.34 0.32 0.34 0.35 0.34 0.34
8 30 0.3 0.33 0.34 0.35 0.33 0.33 0.34
9 32.5 0.325 0.36 0.34 0.36 0.35 0.37 0.36
10 35 0.35 0.38 0.40 0.40 0.37 0.39 0.39
Pruebas Realizadas
No. De
Intervalos
(12.5cm)
Distancias Tiempo Empleado
(s)

9. 𝐗 = 𝑿0 + 𝒗0𝒕 +
1
2
𝒂𝒕2
0
0.125
0.150
0.175
0.200
0.225
0.250
0.275
0.300
0.325
0.350
X = 2.2839t2 + 0.0464t
R² = 0.9826
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
Grafica Tiempo- Desplazamiento

10. Cálculo de la Velocidad en función del tiempo.
Si tenemos que, y también V = 𝑣0 + 𝑎𝑡, entonces
y V = 𝑎𝑡 y si despejamos a en la primera ecuación y la sustituimos en la
segunda ecuación nos queda que,
X = 𝑋0 + 𝑣0𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
X =
1
2
𝑎𝑡2
𝒗 =
2𝒙
𝒕

11. Gráfica Velocidad -Tiempo
y = 4.8583x
R² = 0.8791
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
Grafica Velocidad -Tiempo

12. Ajuste de la Gráfica V & t por el MMC (Método de los Mínimos Cuadrados)
y = mx + b
y = v
x = t
m =
𝑥𝑦 −
𝑥 𝑦
𝑛
𝑥2 −
𝑥 2
𝑛
b = 𝑦 − 𝑚𝑥
V = at + 𝑣0
𝐕 = 4.82𝐭 + 0.01

13. 0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
Grafica Velocidad-Tiempo ajustada por MMC
𝐕 = 𝐚𝐭 + 𝒗𝟎

14. Pendiente de la Gráfica (aceleración)
Basándose en la ecuación de la recta donde, y comparándola con la ecuación de velocidad
que también su gráfica es una recta, podemos deducir a partir de la ecuación 𝐕 = 𝟒. 𝟖𝟐𝐭 + 𝟎. 𝟎𝟏
obtenida en el ajuste con el MMC que m=a, entonces la aceleración en es aproximadamente
y = mx + b
V = at + 𝑣0
𝐚 = 4.82
𝐦
𝒔2
.

15. Gráfica de x & t2
y = 0.2494x + 4.7804
R² = 0.0018
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
Gráfica x & t2

16. Calculo de la aceleración mediante la ecuación teórica
𝒂 = 𝒈 𝐬𝐢𝐧 𝜽
Como nuestro plano inclinado tenía una inclinación de 30° y la aceleración de la gravedad en la tierra es
9.81m/s2 se puede estimar que la aceleración con la que descenderá un cuerpo por el plano inclinado es de:
𝒂 = 9.81 𝒎 𝒔2 𝐬𝐢𝐧 30°
𝒂 = 4.905
𝒎
𝒔2

17. CONCLUSIONES
Se puede decir por lo tanto que la ecuación propuesta para encontrar la aceleración de forma teórica
de un cuerpo que se mueve sobre un plano inclinado sin tomar en cuenta el rozamiento, la cual es
𝒂 = 𝒈 𝐬𝐢𝐧 𝜽 al comparar los datos del experimento con los datos proporcionado por la ecuación estos
coinciden y se aproximan muy satisfactoriamente.
Es posible asegurar que el tiempo que tarde una esfera en desplazarse sobre un plano inclinado va
disminuyendo proporcionalmente mientras aumenta la velocidad final, en relación al aumento del
espacio recorrido, siempre y cuando los segmentos del espacio aumenten de forma constante.