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1) Indicar la parte entera y la decimal de las los siguientes númerosNumero decimal      Parte entera          Parte decim...
Números periódicos                                   11¿Cómo podríamos transformar              en una expresión decimal? ...
Ejemplos:1)   0,444     = 0, 4..........             Periódica Pura     3,4242    = 3, 42..........            Periódica P...
0,347 =      347 – 3 =          344              990               990Para encontrar la fracción          de una expresión...
1) Expresar como número decimal:a)    1        =      4 b) 3 =    4      2 c)     =      5      10 d)      =      42) Expr...
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  1. 1. ¿Cómo pasar una fracción a número decimal y viceversa? 3 Ejemplo: para pasar esta fracción a decimal se divide 3 por 4 : 4 30 4 se obtiene 0,75 20 0,75 0 Ahora para pasar de decimal a fracción se procede: 1) en el numerador se escribe todo el número, en este caso 75 y en el denominador la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el número que deseamos pasar a fracción. 2) luego se simplifica. Simplificar significa “achicar” la fracción dividiendo numerador y denominador por un mismo número. En este caso, 3 primero se divide por 5, y luego nuevamente por 5, así se obtiene 4Trabajemos juntos 1 1) para pasar a decimal dividimos 1 dividido 8 8 se obtiene 1 8 20 0,125 40 1 0 5 25 0,125, ahora para volver a la fracción, se escribe en el numerador 125 todo el número y en el denominador 1000. Para simplificar 1000 dividimos numerador y denominador por 5. 200 40 8 1 2) Se simplifica hasta obtener nuevamente: 8 0.125 A la izquierda de la coma están las cifras de las unidades, decenas centenas, etc, y se lee parte entera A la derecha están las cifras de los decimos, centésimos y es la parte decimal
  2. 2. 1) Indicar la parte entera y la decimal de las los siguientes númerosNumero decimal Parte entera Parte decimal Se lee17,349 Diecisiete enteros, trescientos cuarenta y nueve milésimos2,340,1734,12)Ordenar de menor a mayor los siguientes decimales11,123 ; 23,20; 11,1; 22, 231; 23, 021; 18; 18,10; 18,1033) Pasar de fracción a decimal, y de decimal a fracción según loindicado en el siguiente cuadro:0,125 3 57 0,2520,750 15 3
  3. 3. Números periódicos 11¿Cómo podríamos transformar en una expresión decimal? 9Dividimos el numerador por el denominador. 110 90 200 0,122..... 200 20Al efectuar la división nos encontramos con que el resto nunca es 0, y quelas cifras decimales comienzan a repetirse.Si buscamos otros ejemplos: 4 = 0,66 6 ..... 11 = 0,12 2 ..... 6 90 2 = 0,22 2 ..... 42 = 0,4242 42 .... 9 99Observamos que en todos los casos existen uno o varios números en laparte decimal que se repiten infinitas veces.Estas expresiones decimales se llaman expresiones decimales periódicasy se clasifican en: La parte decimal está formada por uno o más PURAS números que se repiten. Lo que se repite se llama período.Expresiones decimales periódicas La parte decimal está formada por uno o más números que se repiten y MIXTAS por uno o más que no se repiten; a estos últimos se los denomina como “parte no periódica”.
  4. 4. Ejemplos:1) 0,444 = 0, 4.......... Periódica Pura 3,4242 = 3, 42.......... Periódica Pura 78,157157 = 78,157.......... Periódica Pura 0,4777 = 0, 47.......... Periódica Mixta 4es la parte no periódica y el 7 es el período. 0,78585 = 0, 785........... Periódica Mixta 0,32666 = 0, 326........... Periódica MixtaHemos visto que a partir de una fracción ordinaria, con una simple divisiónpodemos llegar a obtener una expresión decimal (Nº decimal).Es necesario realizar un camino inverso para obtener la fraccióncorrespondiente a partir de una expresión decimal periódica.Observemos a partir de estos ejemplos: 14 235 3 = 1 0,14 = 0,235 = 0,3 = 99 999 9 3Para formar una fracción de una expresión decimal periódica pura,escribimos en el numerador las cifras del período y en el denominadortantos nueves como cifras tenga la parte periódica.En todos los ejemplos anteriores la parte entera era el número cero y, ¿sifuera 2,14 ? 214 − 2 212Podríamos pensarlo así: 2,14 = = 99 99En el numerador escribimos todo el número menos la parte entera y en eldenominador tantos nueves como cifras periódicas tenga., si tiene mascifras decimales completamos con 0
  5. 5. 0,347 = 347 – 3 = 344 990 990Para encontrar la fracción de una expresión periódica mixta,escribimos en el numerador la diferencia entre la parte decimal y laparte decimal no periódica y en el denominador tantos nueves comocifras periódicas tenga y tantos ceros como cifras no periódicas tenga.Ejemplos: 28 – 2 261) 0,28 = = 90 902) 3,28 = 3 28 – 32 = 296 90 903) 4,572 = 4572 - 457 4115 = 900 9004) 0,326 = 326-3 = 323 990 9005) 0 ,4856 = 4856 - = 4808 48 9900
  6. 6. 1) Expresar como número decimal:a) 1 = 4 b) 3 = 4 2 c) = 5 10 d) = 42) Expresar como fracción:a) 0,005=b) 3,14=c) 28,19d) 514,72e) 0,0001f) 32,893) Expresar las siguientes expresiones periódicas en fracción.a) 3,2=b) 72,14=c) 0,0 3=d) 0,147=e) 14,78=f) 0,728=

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