2. NOTACIÓN CIENTÍFICA Forma abreviada de representar un número con potencias de base 10. Para cifras MUY grandes o MUY pequenas. Simplifica los cálculos. a x 10n a: MANTISA n:EXPONENTE 1>a>10 (orden de magnitud) Entero o decimal
3. NOTACIÓN CIENTÍFICA SUMA Y RESTA Con igual exponente: se suman las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo orden de magnitud. Con exponente diferente: Primero se convierten las mantisas para igualar los exponentes. (2x105) + (3x105) = 5x105 (2x105)+(30x104) = ( 2x105)+(3x105) = 5x105 Ya que : 30x104 = 3x105 = 300000
4.
5. POTENCIACION Se eleva la mantisa a la potencia y se multiplican los exponentes. (3x106)2 = 32 x 106x2 = 9 x 1012 Ejercicios: Escribe de 2 formas un millón. (16x1011) + (3x1010) - (2x1010)= (3x108) x (2x105) x (2x109)= (4x10-4)/( 2 x 10-5)= NOTACIÓN CIENTÍFICA
6. CIFRAS SIGNIFICATIVAS Son los dígitos que indican la exactitud de una medida. Vienen determinadas por su incertidumbre. Reglas: Cualquier dígito ≠0 es significativo. 22: Tiene dos cifras significativas 22,45: Tiene cuatro cifras significativas. 2. Los ceros a la izquierda nunca son significativos, estén en la parte entera o decimal. p.e.0,082058 tiene 5 cifras signif. 3. Los ceros intermedios sí son significativos p.e. 0,082058
7. CIFRAS SIGNIFICATIVAS 4. Los ceros finales de un dato real, después de la coma, si son significativos. p.e. 14,00tiene cuatro cifras signif. 3. Los ceros finales de un dato entero deben expresarse en notación científica para ser significativos. No se sabe 3x102 Tiene 3 cifras significativas.
8. Ejemplos de Cifras Significativas y Redondeo 1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 1234,56 6 cifras significativas 2. Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos. 1002,5 5 cifras significativas 3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. 000456 3 cifras significativas 0,0056 2 cifras significativas 4. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos. 457,12 5 cifras significativas 400,00 5 cifras significativas 5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos. 0,01020 4 cifras significativas 6. Para los números que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastran pueden o no pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dígitos son significativos a menos que se diga lo contrario. 1000 tiene 1, 2, 3, o 4 cifras significativas? Supondremos 4 en nuestros cálculos 0,0010 2 cifras significativas 1,000 4 cifras significativas http://www.ing.unrc.edu.ar/materias/mediciones/archivos/teoricos/cifras_significativas_y_redondeo-2007.pdf
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10. 2. Escribir el resultado con el númeroadecuado de cifrassignificativas: ab/c = ?, DONDE a = 483 J, b = 73.67 J, y c = 15.67 x + y + z = ?, donde x = 48.1, y = 77, y z = 65.789 m - n - p = ?, donde m = 25.6, n = 21.1, y p = 2.43
11. REDONDEO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Cuando se expresa un número debe evitarse siempre la utilización de cifras no significativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión. Los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llama redondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número.
12. REGLAS PARA REDONDEO DE CIFRAS Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más: por ejemplo llevar a tres cifras el siguiente numero: 3,673 el cual quedaría 3,67 que es más próximo al original que 3,68. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida: Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68, que está más cerca del original que 3,67. Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior: Al redondear 3,675 queda 3,68.
