Parábola
Historia   El término parábola fue apolonio de perge en    su tratado Cónicas, considerada obra    cumbre sobre el tema d...
DefiniciónUna parábola es elconjunto de puntos p(x,y) en el plano queequidistan de unpunto fijo f (llamadofoco de la paráb...
El punto medio entreel foco y la directrizse llama vértice, larecta que pasa por elfoco y por el vérticese llama eje de la...
Partes de unparábolaFocoEs el punto fijo F.DirectrizEs la recta fija d.ParámetroEs la distancia del foco a ladirectriz, se...
Gráfica:
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:- De directriz x = -3, de foco (3, 0).- De directriz y = 4, de vértic...
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Parábola

  1. 1. Parábola
  2. 2. Historia El término parábola fue apolonio de perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangenSi un cono es cortado por un plano a través de su eje, y también es cortado por otro plano que corte la base del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de la sección es paralelo a un lado del triángulo axial, entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la sección de un cono a su diámetro paralelo a la sección común del plano cortante y una de las bases del cono, será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta cortada por ella en el diámetro que inicia del vértice de la sección y por otra línea recta que está en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los dos lados restantes del triángulo. Y tal sección será llamada una parábola a secciones cónicas.
  3. 3. DefiniciónUna parábola es elconjunto de puntos p(x,y) en el plano queequidistan de unpunto fijo f (llamadofoco de la parábola) yde una rectafija L (llamadala directriz de laparábola) que nocontiene a f.
  4. 4. El punto medio entreel foco y la directrizse llama vértice, larecta que pasa por elfoco y por el vérticese llama eje de laparábola .Se puedeobservar en la figura1 que una parábolaes simétrica respectoa su eje.
  5. 5. Partes de unparábolaFocoEs el punto fijo F.DirectrizEs la recta fija d.ParámetroEs la distancia del foco a ladirectriz, se designa por laletra p.EjeEs la recta perpendicular a ladirectriz que pasa por el foco.VérticeEs el punto de intersección dela parábola con su eje.Radio vectorEs un segmento que une unpunto cualquiera de laparábola con el foco.
  6. 6. Gráfica:
  7. 7. Ejemplo 2
  8. 8. Ejemplo 3
  9. 9. Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:- De directriz x = -3, de foco (3, 0).- De directriz y = 4, de vértice (0, 0).- De directriz y = -5, de foco (0, 5).-Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y quepasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).-Una parábola horizontal con vértice en el origen pasapor el punto A(-2,4). Determinar su ecuación.-Encontrar las coordenadas del foco y la ecuación de ladirectriz para la parábolaX’2 = 6 y Fórmulas.

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